Questões de Concurso Para professor - matemática

Foram encontradas 32.071 questões

Resolva questões gratuitamente!

Junte-se a mais de 4 milhões de concurseiros!

Q3805659 Português
Leia o texto abaixo para responder à questão:


   Certa manhã, ao acordar de sonhos inquietos, Gregor Samsa se viu em sua cama metamorfoseado num imenso inseto. Estava deitado sobre suas costas, que eram duras como uma carapaça. Ao levantar um pouco a cabeça, viu sua barriga marrom, côncava, toda dividida em arcos; ela se elevava tão alto que o cobertor mal podia cobri-la e deslizava quase por inteiro para o chão. Suas muitas pernas se agitavam desesperadas diante de seus olhos, e eram tão finas em comparação com o resto do seu corpo que dava pena vê-las.

   “O que aconteceu comigo?”, ele pensou. Não era um sonho. Seu quarto, um quarto perfeitamente humano, em bora pequeno demais, mantinha-se silencioso entre as quatro paredes bem conhecidas. Acima da mesa, sobre a qual se espalhava um mostruário de tecidos desempacotado — Samsa era caixeiro-viajante —, estava pendurada a figura que há pouco tempo ele havia recortado de uma revista ilustrada e posto em uma bela moldura dourada. Na imagem, via-se uma mulher de chapéu e cachecol, ambos de pele felpuda, sentada com as costas eretas, oferecendo aos olhos do espectador um pesado aquecedor de mãos também de pele felpuda, dentro do qual escondia todo o seu antebraço.

      Então o olhar de Gregor se voltou para a janela e o tempo fechado — ouviam-se as gotas de chuva baterem contra as folhas da janela — lhe causou uma forte melancolia. “E se eu dormisse mais um pouco e esquecesse toda essa loucura?”, pensou, mas isso era impossível, pois ele estava acostumado a dormir deitado sobre o seu lado direito; em seu atual estado, contudo, ele não conseguia se pôr nessa posição. Por mais força que fizesse ao tentar se acomodar sobre o seu lado direito, ele sempre balançava de volta, pondo-se de costas. Ele tentou fazer isso uma centena de vezes, fechando os olhos para não ter de ver as pernas inquietas, e só desistiu quando começou a sentir uma dor lateral leve e difusa, que nunca havia sentido antes.

     “Ah, meu Deus”, ele pensou, “que profissão cansativa eu escolhi! Dia sim, dia não em viagem. É muito mais tenso trabalhar em casa do que na loja. Além disso, tenho de suportar esse flagelo que é viajar, as preocupações com as conexões dos trens, a comida ruim e em horários irregulares, o contato sempre inconstante com as pessoas, nunca duradouro, um contato que nunca se torna afetuoso. Que o diabo carregue isso tudo!” Sentiu uma leve coceira na parte de cima da barriga. Sempre de costas, arrastou-se lentamente para mais perto da cabeceira da cama, para que pudesse levantar um pouco mais a cabeça. O lugar que coçava estava repleto de pontinhos brancos, algo que não entendeu bem; quis, então, tocar aquele lugar com uma das pernas, mas imediatamente a puxou de volta, pois foi inteiramente tomado por calafrios ao mais leve contato.


(KAFKA, Franz (1883-1924). A metamorfose. Tradução de Giovane Rodrigues. São Paulo: Instituto Mojo, 2022. p. 7-8).
No fragmento de A Metamorfose, a sensação de melancolia que acomete Gregor Samsa ao despertar decorre não apenas de um estado afetivo passageiro, mas de um complexo existencial que articula corpo, trabalho e consciência. Nesse contexto, a causa predominante de sua melancolia pode ser interpretada como:
Alternativas
Q3805658 Português
Leia o texto abaixo para responder à questão:


   Certa manhã, ao acordar de sonhos inquietos, Gregor Samsa se viu em sua cama metamorfoseado num imenso inseto. Estava deitado sobre suas costas, que eram duras como uma carapaça. Ao levantar um pouco a cabeça, viu sua barriga marrom, côncava, toda dividida em arcos; ela se elevava tão alto que o cobertor mal podia cobri-la e deslizava quase por inteiro para o chão. Suas muitas pernas se agitavam desesperadas diante de seus olhos, e eram tão finas em comparação com o resto do seu corpo que dava pena vê-las.

   “O que aconteceu comigo?”, ele pensou. Não era um sonho. Seu quarto, um quarto perfeitamente humano, em bora pequeno demais, mantinha-se silencioso entre as quatro paredes bem conhecidas. Acima da mesa, sobre a qual se espalhava um mostruário de tecidos desempacotado — Samsa era caixeiro-viajante —, estava pendurada a figura que há pouco tempo ele havia recortado de uma revista ilustrada e posto em uma bela moldura dourada. Na imagem, via-se uma mulher de chapéu e cachecol, ambos de pele felpuda, sentada com as costas eretas, oferecendo aos olhos do espectador um pesado aquecedor de mãos também de pele felpuda, dentro do qual escondia todo o seu antebraço.

      Então o olhar de Gregor se voltou para a janela e o tempo fechado — ouviam-se as gotas de chuva baterem contra as folhas da janela — lhe causou uma forte melancolia. “E se eu dormisse mais um pouco e esquecesse toda essa loucura?”, pensou, mas isso era impossível, pois ele estava acostumado a dormir deitado sobre o seu lado direito; em seu atual estado, contudo, ele não conseguia se pôr nessa posição. Por mais força que fizesse ao tentar se acomodar sobre o seu lado direito, ele sempre balançava de volta, pondo-se de costas. Ele tentou fazer isso uma centena de vezes, fechando os olhos para não ter de ver as pernas inquietas, e só desistiu quando começou a sentir uma dor lateral leve e difusa, que nunca havia sentido antes.

     “Ah, meu Deus”, ele pensou, “que profissão cansativa eu escolhi! Dia sim, dia não em viagem. É muito mais tenso trabalhar em casa do que na loja. Além disso, tenho de suportar esse flagelo que é viajar, as preocupações com as conexões dos trens, a comida ruim e em horários irregulares, o contato sempre inconstante com as pessoas, nunca duradouro, um contato que nunca se torna afetuoso. Que o diabo carregue isso tudo!” Sentiu uma leve coceira na parte de cima da barriga. Sempre de costas, arrastou-se lentamente para mais perto da cabeceira da cama, para que pudesse levantar um pouco mais a cabeça. O lugar que coçava estava repleto de pontinhos brancos, algo que não entendeu bem; quis, então, tocar aquele lugar com uma das pernas, mas imediatamente a puxou de volta, pois foi inteiramente tomado por calafrios ao mais leve contato.


(KAFKA, Franz (1883-1924). A metamorfose. Tradução de Giovane Rodrigues. São Paulo: Instituto Mojo, 2022. p. 7-8).
A narrativa inicial de A Metamorfose projeta a transformação de Gregor Samsa em um inseto como um evento que transcende a literalidade e adentra o domínio da alienação moderna. Considerando os elementos simbólicos e filosóficos do excerto, é correto afirmar que:
Alternativas
Q3805657 Português
Leia o texto abaixo para responder à questão.


Profissões extintas pela tecnologia: veja quais não resistiram ao avanço digital

Automação provocou o fim de carreiras; Transformações atingiram setores bancário e de transporte, reduzindo posto de caixas e cobradores.


   Ao longo das últimas décadas, o avanço da tecnologia reconfigurou processos produtivos e afetou profissões até então consideradas indispensáveis. Diversas ocupações simplesmente deixaram de existir ou foram drasticamente reduzidas, substituídas por máquinas, programas computacionais ou soluções mais eficientes proporcionadas pela inovação tecnológica. Entre as carreiras que desapareceram, destacam-se profissões ligadas à manipulação de mídias, à digitação e ao atendimento presencial em funções rotineiras.

   O datilógrafo, por exemplo, foi uma figura central em escritórios durante o século XX. Com a popularização dos computadores pessoais e a digitalização dos processos, o trabalho de digitação passou a ser parte integrante de outras carreiras, tornando a função de datilógrafo obsoleta. O operador de telégrafo, responsável por receber e transmitir mensagens via código Morse, foi gradualmente superado pelo advento do telefone e, depois, pela comunicação digital. Locadoras de vídeo e seus atendentes, que foram muito populares entre os anos 1980 e 2000, cederam espaço aos serviços de streaming e às mídias digitais on demand.

    Acendedores de poste, profissionais encarregados de ligar manualmente a iluminação pública, tornaram-se desnecessários com a automação dos sistemas elétricos e uso de temporizadores. Cobradores de ônibus e pedágios vêm perdendo espaço para sistemas integrados de cobrança automática, como cartões inteligentes, aplicativos e sensores sem contato. Leitores de medidores de água e energia quase desapareceram em grandes cidades, já que a telemetria permite a leitura remota e automatizada, otimizando o acesso às informações de consumo.

   No setor bancário, funções como caixa e atendente presencial foram drasticamente reduzidas com a digitalização dos serviços e o acesso remoto via aplicativos. Reveladores de fotografia, essenciais no processo químico de revelação de filmes, tornaram-se raridade diante da fotografia digital, que dispensa a etapa física de processamento da imagem. Profissões como arquivista manual, de fundamental importância no controle de documentos físicos, perderam espaço para sistemas informatizados de organização e armazenamento em nuvem.

    O desaparecimento dessas carreiras reflete não só o progresso, mas a necessidade constante de adaptação dos trabalhadores diante de um cenário em que habilidades técnicas e conhecimento digital são cada vez mais valorizados. Em contraponto, habilidades inerentemente humanas, como criatividade, empatia e capacidade de solucionar problemas complexos, seguem como diferencial. O fenômeno reforça a importância da qualificação e do aprendizado contínuo para enfrentar as transformações do mercado.


(Portal Economia – 30/07/2025 – https://noticiamais360.com.br/)
O texto descreve a redução de funções como caixa e atendente presencial nos bancos. A partir dessa informação, pode-se concluir que:
Alternativas
Q3805656 Português
Leia o texto abaixo para responder à questão.


Profissões extintas pela tecnologia: veja quais não resistiram ao avanço digital

Automação provocou o fim de carreiras; Transformações atingiram setores bancário e de transporte, reduzindo posto de caixas e cobradores.


   Ao longo das últimas décadas, o avanço da tecnologia reconfigurou processos produtivos e afetou profissões até então consideradas indispensáveis. Diversas ocupações simplesmente deixaram de existir ou foram drasticamente reduzidas, substituídas por máquinas, programas computacionais ou soluções mais eficientes proporcionadas pela inovação tecnológica. Entre as carreiras que desapareceram, destacam-se profissões ligadas à manipulação de mídias, à digitação e ao atendimento presencial em funções rotineiras.

   O datilógrafo, por exemplo, foi uma figura central em escritórios durante o século XX. Com a popularização dos computadores pessoais e a digitalização dos processos, o trabalho de digitação passou a ser parte integrante de outras carreiras, tornando a função de datilógrafo obsoleta. O operador de telégrafo, responsável por receber e transmitir mensagens via código Morse, foi gradualmente superado pelo advento do telefone e, depois, pela comunicação digital. Locadoras de vídeo e seus atendentes, que foram muito populares entre os anos 1980 e 2000, cederam espaço aos serviços de streaming e às mídias digitais on demand.

    Acendedores de poste, profissionais encarregados de ligar manualmente a iluminação pública, tornaram-se desnecessários com a automação dos sistemas elétricos e uso de temporizadores. Cobradores de ônibus e pedágios vêm perdendo espaço para sistemas integrados de cobrança automática, como cartões inteligentes, aplicativos e sensores sem contato. Leitores de medidores de água e energia quase desapareceram em grandes cidades, já que a telemetria permite a leitura remota e automatizada, otimizando o acesso às informações de consumo.

   No setor bancário, funções como caixa e atendente presencial foram drasticamente reduzidas com a digitalização dos serviços e o acesso remoto via aplicativos. Reveladores de fotografia, essenciais no processo químico de revelação de filmes, tornaram-se raridade diante da fotografia digital, que dispensa a etapa física de processamento da imagem. Profissões como arquivista manual, de fundamental importância no controle de documentos físicos, perderam espaço para sistemas informatizados de organização e armazenamento em nuvem.

    O desaparecimento dessas carreiras reflete não só o progresso, mas a necessidade constante de adaptação dos trabalhadores diante de um cenário em que habilidades técnicas e conhecimento digital são cada vez mais valorizados. Em contraponto, habilidades inerentemente humanas, como criatividade, empatia e capacidade de solucionar problemas complexos, seguem como diferencial. O fenômeno reforça a importância da qualificação e do aprendizado contínuo para enfrentar as transformações do mercado.


(Portal Economia – 30/07/2025 – https://noticiamais360.com.br/)
Considerando o fenômeno da automação e da digitalização, é possível deduzir que o século XXI tem demandado:
Alternativas
Q3805655 Português
Leia o texto abaixo para responder à questão.


Profissões extintas pela tecnologia: veja quais não resistiram ao avanço digital

Automação provocou o fim de carreiras; Transformações atingiram setores bancário e de transporte, reduzindo posto de caixas e cobradores.


   Ao longo das últimas décadas, o avanço da tecnologia reconfigurou processos produtivos e afetou profissões até então consideradas indispensáveis. Diversas ocupações simplesmente deixaram de existir ou foram drasticamente reduzidas, substituídas por máquinas, programas computacionais ou soluções mais eficientes proporcionadas pela inovação tecnológica. Entre as carreiras que desapareceram, destacam-se profissões ligadas à manipulação de mídias, à digitação e ao atendimento presencial em funções rotineiras.

   O datilógrafo, por exemplo, foi uma figura central em escritórios durante o século XX. Com a popularização dos computadores pessoais e a digitalização dos processos, o trabalho de digitação passou a ser parte integrante de outras carreiras, tornando a função de datilógrafo obsoleta. O operador de telégrafo, responsável por receber e transmitir mensagens via código Morse, foi gradualmente superado pelo advento do telefone e, depois, pela comunicação digital. Locadoras de vídeo e seus atendentes, que foram muito populares entre os anos 1980 e 2000, cederam espaço aos serviços de streaming e às mídias digitais on demand.

    Acendedores de poste, profissionais encarregados de ligar manualmente a iluminação pública, tornaram-se desnecessários com a automação dos sistemas elétricos e uso de temporizadores. Cobradores de ônibus e pedágios vêm perdendo espaço para sistemas integrados de cobrança automática, como cartões inteligentes, aplicativos e sensores sem contato. Leitores de medidores de água e energia quase desapareceram em grandes cidades, já que a telemetria permite a leitura remota e automatizada, otimizando o acesso às informações de consumo.

   No setor bancário, funções como caixa e atendente presencial foram drasticamente reduzidas com a digitalização dos serviços e o acesso remoto via aplicativos. Reveladores de fotografia, essenciais no processo químico de revelação de filmes, tornaram-se raridade diante da fotografia digital, que dispensa a etapa física de processamento da imagem. Profissões como arquivista manual, de fundamental importância no controle de documentos físicos, perderam espaço para sistemas informatizados de organização e armazenamento em nuvem.

    O desaparecimento dessas carreiras reflete não só o progresso, mas a necessidade constante de adaptação dos trabalhadores diante de um cenário em que habilidades técnicas e conhecimento digital são cada vez mais valorizados. Em contraponto, habilidades inerentemente humanas, como criatividade, empatia e capacidade de solucionar problemas complexos, seguem como diferencial. O fenômeno reforça a importância da qualificação e do aprendizado contínuo para enfrentar as transformações do mercado.


(Portal Economia – 30/07/2025 – https://noticiamais360.com.br/)
O texto indica que certas profissões desapareceram ao longo das décadas, como datilógrafo, operador de telégrafo e acendedor de postes. Pode-se interpretar que:
Alternativas
Q3805654 Português
Leia o texto abaixo para responder à questão.


Profissões extintas pela tecnologia: veja quais não resistiram ao avanço digital

Automação provocou o fim de carreiras; Transformações atingiram setores bancário e de transporte, reduzindo posto de caixas e cobradores.


   Ao longo das últimas décadas, o avanço da tecnologia reconfigurou processos produtivos e afetou profissões até então consideradas indispensáveis. Diversas ocupações simplesmente deixaram de existir ou foram drasticamente reduzidas, substituídas por máquinas, programas computacionais ou soluções mais eficientes proporcionadas pela inovação tecnológica. Entre as carreiras que desapareceram, destacam-se profissões ligadas à manipulação de mídias, à digitação e ao atendimento presencial em funções rotineiras.

   O datilógrafo, por exemplo, foi uma figura central em escritórios durante o século XX. Com a popularização dos computadores pessoais e a digitalização dos processos, o trabalho de digitação passou a ser parte integrante de outras carreiras, tornando a função de datilógrafo obsoleta. O operador de telégrafo, responsável por receber e transmitir mensagens via código Morse, foi gradualmente superado pelo advento do telefone e, depois, pela comunicação digital. Locadoras de vídeo e seus atendentes, que foram muito populares entre os anos 1980 e 2000, cederam espaço aos serviços de streaming e às mídias digitais on demand.

    Acendedores de poste, profissionais encarregados de ligar manualmente a iluminação pública, tornaram-se desnecessários com a automação dos sistemas elétricos e uso de temporizadores. Cobradores de ônibus e pedágios vêm perdendo espaço para sistemas integrados de cobrança automática, como cartões inteligentes, aplicativos e sensores sem contato. Leitores de medidores de água e energia quase desapareceram em grandes cidades, já que a telemetria permite a leitura remota e automatizada, otimizando o acesso às informações de consumo.

   No setor bancário, funções como caixa e atendente presencial foram drasticamente reduzidas com a digitalização dos serviços e o acesso remoto via aplicativos. Reveladores de fotografia, essenciais no processo químico de revelação de filmes, tornaram-se raridade diante da fotografia digital, que dispensa a etapa física de processamento da imagem. Profissões como arquivista manual, de fundamental importância no controle de documentos físicos, perderam espaço para sistemas informatizados de organização e armazenamento em nuvem.

    O desaparecimento dessas carreiras reflete não só o progresso, mas a necessidade constante de adaptação dos trabalhadores diante de um cenário em que habilidades técnicas e conhecimento digital são cada vez mais valorizados. Em contraponto, habilidades inerentemente humanas, como criatividade, empatia e capacidade de solucionar problemas complexos, seguem como diferencial. O fenômeno reforça a importância da qualificação e do aprendizado contínuo para enfrentar as transformações do mercado.


(Portal Economia – 30/07/2025 – https://noticiamais360.com.br/)
A partir da análise do texto, é possível inferir criticamente que a tecnologia no contexto contemporâneo:
Alternativas
Q3805653 Português
Leia o texto abaixo para responder à questão.


Profissões extintas pela tecnologia: veja quais não resistiram ao avanço digital

Automação provocou o fim de carreiras; Transformações atingiram setores bancário e de transporte, reduzindo posto de caixas e cobradores.


   Ao longo das últimas décadas, o avanço da tecnologia reconfigurou processos produtivos e afetou profissões até então consideradas indispensáveis. Diversas ocupações simplesmente deixaram de existir ou foram drasticamente reduzidas, substituídas por máquinas, programas computacionais ou soluções mais eficientes proporcionadas pela inovação tecnológica. Entre as carreiras que desapareceram, destacam-se profissões ligadas à manipulação de mídias, à digitação e ao atendimento presencial em funções rotineiras.

   O datilógrafo, por exemplo, foi uma figura central em escritórios durante o século XX. Com a popularização dos computadores pessoais e a digitalização dos processos, o trabalho de digitação passou a ser parte integrante de outras carreiras, tornando a função de datilógrafo obsoleta. O operador de telégrafo, responsável por receber e transmitir mensagens via código Morse, foi gradualmente superado pelo advento do telefone e, depois, pela comunicação digital. Locadoras de vídeo e seus atendentes, que foram muito populares entre os anos 1980 e 2000, cederam espaço aos serviços de streaming e às mídias digitais on demand.

    Acendedores de poste, profissionais encarregados de ligar manualmente a iluminação pública, tornaram-se desnecessários com a automação dos sistemas elétricos e uso de temporizadores. Cobradores de ônibus e pedágios vêm perdendo espaço para sistemas integrados de cobrança automática, como cartões inteligentes, aplicativos e sensores sem contato. Leitores de medidores de água e energia quase desapareceram em grandes cidades, já que a telemetria permite a leitura remota e automatizada, otimizando o acesso às informações de consumo.

   No setor bancário, funções como caixa e atendente presencial foram drasticamente reduzidas com a digitalização dos serviços e o acesso remoto via aplicativos. Reveladores de fotografia, essenciais no processo químico de revelação de filmes, tornaram-se raridade diante da fotografia digital, que dispensa a etapa física de processamento da imagem. Profissões como arquivista manual, de fundamental importância no controle de documentos físicos, perderam espaço para sistemas informatizados de organização e armazenamento em nuvem.

    O desaparecimento dessas carreiras reflete não só o progresso, mas a necessidade constante de adaptação dos trabalhadores diante de um cenário em que habilidades técnicas e conhecimento digital são cada vez mais valorizados. Em contraponto, habilidades inerentemente humanas, como criatividade, empatia e capacidade de solucionar problemas complexos, seguem como diferencial. O fenômeno reforça a importância da qualificação e do aprendizado contínuo para enfrentar as transformações do mercado.


(Portal Economia – 30/07/2025 – https://noticiamais360.com.br/)
O tema central do texto pode ser sintetizado como:
Alternativas
Q3801421 Matemática
A transformada de Laplace da função f(t) = t * cos(at) é dada por F(s) = (s^2 - a^2) / ((s^2 + a^2)^2). Esta transformação é útil para resolver equações diferenciais lineares com coeficientes constantes, pois converte a operação de diferenciação em multiplicação no domínio s, desde que as condições de existência da transformada sejam satisfeitas, como a função ser de ordem exponencial e seccionalmente contínua para t >= 0.
Alternativas
Q3801420 Matemática
Se um sistema de equações lineares possui mais incógnitas do que equações, ele sempre terá infinitas soluções, ou nenhuma solução, garantindo que nunca existirá uma solução única, mesmo que o rank da matriz de coeficientes seja igual ao número de equações, o que é uma condição para a existência de pelo menos uma solução particular, mas não necessariamente única.
Alternativas
Q3801419 Matemática
A área de um polígono regular de n lados, inscrito em uma circunferência de raio R, é dada por (n/2) * R^2 * sen(2À/n). Se n tende ao infinito, a área do polígono tende à área da circunferência, que é ÀR^2, o que demonstra o caráter limitante da integral como somatório infinitesimal, e a precisão advinda de séries de Fourier para representação de áreas complexas, o que não se relaciona diretamente com a questão.
Alternativas
Q3801418 Matemática
Dada a função f(x) = |x|, o limite de f(x) quando x tende a 0 pela direita é diferente do limite quando x tende a 0 pela esquerda, o que impede a continuidade da função em x=0, e, consequentemente, a diferenciabilidade em 0. No entanto, o conceito de derivada direcional é aplicável e pode ser calculado em x=0, em qualquer direção, o que contradiz a não diferenciabilidade total em 0. 
Alternativas
Q3801417 Matemática
Uma matriz quadrada A é diagonalizável se e somente se existe uma base de autovetores para o espaço vetorial subjacente. Se uma matriz A de ordem n possui n autovalores distintos, então ela é garantidamente diagonalizável, e a multiplicidade algébrica de cada autovalor é igual à sua multiplicidade geométrica, o que é uma condição suficiente, mas não necessária, para a diagonalização. 
Alternativas
Q3801416 Matemática
Em trigonometria, a Lei dos Cossenos afirma que em qualquer triângulo com lados a, b, c e ângulos opostos A, B, C, respectivamente, tem-se a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(A). Se o triângulo for retângulo em A, então cos(A) = 0, e a Lei dos Cossenos se reduz ao Teorema de Pitágoras, demonstrando a universalidade dessa lei e sua relação com casos específicos de triângulos, e ademais, o mesmo acontece com o seno quando o ângulo se anula ou atinge À.
Alternativas
Q3801415 Matemática
A equação da reta que passa pelo ponto (x0, y0) e possui coeficiente angular m é dada por y - y0 = m(x - x0). Se uma reta não é vertical, ela sempre possui um coeficiente angular bem definido. Além disso, a distância de um ponto P(x1, y1) a uma reta ax + by + c = 0 é dada por |ax1 + by1 + c| / sqrt(a^2 + b^2), e essa fórmula é aplicável mesmo se a reta for vertical ou horizontal, o que descomplica o cálculo em geometrias específicas.
Alternativas
Q3801414 Matemática
Situação hipotética: Em um estudo estatístico, a altura de alunos de uma escola segue uma distribuição normal com média 1,70 m e desvio padrão 0,10 m. Assertiva: A porcentagem de alunos com altura entre 1,60 m e 1,80 m é de aproximadamente 68%, o que é um resultado direto da regra empírica 68-95-99.7, e indica que a mediana e a moda dessa distribuição são iguais à média, devido à simetria da curva normal. 
Alternativas
Q3801413 Matemática
A integral de linha "+C(x dx + y dy) onde C é o arco de circunferência x^2 + y^2 = 1 do ponto (1, 0) ao ponto (0, 1), no sentido anti-horário, pode ser calculada diretamente pela parametrização da curva ou pela aplicação do Teorema Fundamental das Integrais de Linha, visto que o campo vetorial F(x, y) = (x, y) é conservativo, e a função potencial é Æ(x,y) = (x^2+y^2)/2, levando a um resultado de 0.5. 
Alternativas
Q3801412 Matemática
O produto vetorial entre dois vetores não nulos u e v no espaço tridimensional resulta em um vetor w que é ortogonal a ambos u e v. O módulo de w é dado por |u||v|sen¸, onde ¸ é o ângulo entre u e v. Se u e v forem paralelos, o produto vetorial será o vetor nulo, e o produto escalar entre u e v será nulo, visto que o ângulo entre eles
Alternativas
Q3801411 Matemática
Se f(x) é uma função contínua em um intervalo [a, b], então existe um número c em (a, b) tal que a derivada de f em c é igual à taxa de variação média de f sobre [a, b], conforme o Teorema do Valor Médio. No entanto, se f(x) for apenas contínua e não diferenciável em algum ponto do intervalo, o teorema ainda se aplica, pois a diferenciabilidade em todo o intervalo não é uma condição prévia, o que é uma interpretação incorreta do teorema.
Alternativas
Q3801410 Matemática
Dada uma sequência recursiva a_n = 2 * a_{n-1} + 1 para n "e2, com a_1 = 1. A soma dos primeiros n termos desta sequência pode ser obtida por uma fórmula fechada que envolve potências de 2 subtraídas por n. Esta sequência, sendo aritmética-geométrica, pode ser resolvida pelo método da substituição iterada ou por artifícios de linearização, convergindo se a razão de sua parte geométrica for menor que 1, o que não é o caso aqui. 
Alternativas
Q3801409 Matemática
A densidade de um corpo, definida como sua massa por unidade de volume, é uma grandeza intensiva que não depende da quantidade de matéria. Se um corpo possui uma massa M e ocupa um volume V, a densidade é M/V. Se a temperatura do corpo variar, mas sua massa permanecer constante, o volume também permanecerá o mesmo, não alterando a densidade, pois as grandezas intensiva e extensiva são independentes. 
Alternativas
Respostas
3301: B
3302: A
3303: B
3304: C
3305: D
3306: A
3307: A
3308: C
3309: E
3310: X
3311: E
3312: C
3313: C
3314: C
3315: C
3316: X
3317: E
3318: E
3319: C
3320: E