Duas moedas serão lançadas simultaneamente. Uma das moedas é viciada, tendo em vista que a probabilidade de sair cara é 4 vezes maior do que a de sair coroa. A outra moeda é normal, pois a probabilidade de sair cara é igual a de sair coroa. A probabilidade de sair pelo menos uma cara no lançamento dessa moeda é:

No artigo denominado Avaliação em Matemática: algumas considerações, Pavanello e Nogueira discutem que a concepção que se tem sobre a Matemática como ciência é determinante no processo de ensinar/aprender matemática. Essas pesquisadoras defendem que o mais adequado seria considerar a Matemática como

Alguns recentes currículos prescritos discutem a importância da resolução de problemas nos processos de ensino e aprendizagem de Matemática. Um livro bastante conhecido sobre a resolução de problemas é a A arte de Resolver Problemas: um novo aspecto do método matemático. O autor deste livro é 

O gráfico da figura é de uma função quadrática f(x).

Assim, f(0,5) é igual a

A sequência a seguir é crescente e corresponde ao tempo em minutos que 8 alunos levaram para fazer uma prova de matemática:

22, 23, 27, x, y, 36, 39, 41, sendo x e y inteiros.

Sabe-se que a moda é 36 min e que a mediana é 32 min. É correto concluir que 

Em uma empresa com 50 funcionários, a distribuição dos salários, em mínimos, é a seguinte:

É correto afirmar que o salário mediano e salário médio dos funcionários, em mínimos, são, respectivamente, iguais a

Analise as seguintes afirmações sobre prismas e pirâmides:

I. Um prisma com 12 vértices tem 15 arestas.

II. Não existe prisma que tenha 16 arestas.

III. Uma pirâmide com 7 faces tem 12 arestas.

IV. Uma pirâmide com 10 arestas tem 5 faces.

As duas únicas afirmações verdadeiras são

A respeito de polígonos semelhantes, analise as sentenças a seguir.

I. Se dois triângulos são semelhantes, então eles são congruentes.

II. Se dois triângulos possuem as medidas dos ângulos, respectivamente, proporcionais, então eles são semelhantes.

III. Se dois triângulos possuem as medidas dos ângulos, respectivamente, congruentes, então eles são semelhantes.

IV. Se dois triângulos possuem os lados, respectivamente, proporcionais, então eles são semelhantes.

As duas únicas afirmações verdadeiras são

Em relação ao conjunto dos números reais, é verdade que

O triângulo PQR da figura é equilátero e tem área 36√3. O ponto A é ponto médio do lado PQ do triângulo, ao passo que B é de QR e C é de RP. Os centros dos arcos AC, AB e BC são, respectivamente, P, Q e R. 

A medida da área da região sombreada na figura é

O quadro apresenta as inequações 1, 2 e 3 resolvidas por André.

É correto afirmar que André

O dodecágono da figura é regular. Isso quer dizer que os 12 lados desse polígono têm medidas iguais e a medida de cada ângulo interno mede 150º.

As medidas dos ângulos x, y e z são, respectivamente, iguais a

Cada uma das quatro figuras da sequência a seguir é composta por quadrinhos brancos e pretos.

Se o padrão observado na formação dessa sequência se mantiver para as figuras seguintes, é correto afirmar que a quantidade de quadrinhos brancos na figura de número 31 deverá ser igual a

Júlia vai construir um painel sobre uma tela retangular, colando vários quadrados, todos de mesmo tamanho. Se ela colar 20 quadrados, sobra na tela uma área de 120 cm² . Por outro lado, se quisesse colar 25 quadrados, a tela precisaria ter 725 cm² a mais. Nesse caso, é correto afirmar que o lado de cada quadrado mede

No trecho da reta numérica da figura estão representados os números reais 0, a, b e 1.

É correto afirmar que

O gráfico a seguir apresenta dados referentes a homens e mulheres que se inscreveram para prestar um concurso para trabalhar em uma instituição pública. Entre os candidatos, alguns já tinham emprego.

Um desses candidatos foi escolhido aleatoriamente. Sabendo-se que esse candidato não tem emprego, a probabilidade de que ele seja homem é:

A professora Elza de Matemática propôs, aos seus alunos, o problema a seguir e disse quem acertasse, ela atribuiria um ponto positivo.

Rita sempre compra maçãs e laranjas em uma quitanda para fazer doces. A tabela a seguir contém a quantidade de maçãs e a de laranjas compradas por ela, em dois dias da semana e os valores pagos.

Dia da compra    maçã     laranja    Valor pago (R$)

Segunda-feira    3 kg         4 kg            34,00

Sexta-feira         1 kg         4 kg             22,00

Sabendo que nesses dois dias não houve aumento de preço de nenhuma das frutas, qual foi o valor cobrado por um kg de maçã?

A maioria dos alunos resolveu corretamente o problema por meio de sistema de equações, tendo em vista que ela havia ensinado esse assunto nas últimas aulas. Entretanto, um de seus alunos encontrou a resposta correta, apresentando os seguintes cálculos:

34,00 – 22,00 = 12,00

3 kg – 1 kg = 2 kg

12,00 ÷ 2 = 6,00

Em relação a essa resolução, a professora Elza

Uma professora propôs aos seus alunos do 9º ano do Ensino Fundamental que analisassem o gráfico a seguir e respondessem às questões propostas.

a) Escreva uma sentença que estabeleça a relação entre as grandezas P e v.

b) As grandezas P e v são inversamente proporcionais? Justifique.

Alguns alunos fizeram as seguintes observações que seguem para responder às questões propostas:

Ana:      A relação de dependência entre as grandezas P e v pode ser expressa por P = 25 – 2,5v.

André:   A relação de dependência entre as grandezas P e v pode ser expressa por P = 25 – 10v.

Renato: A relação de dependência entre as grandezas P e v pode ser expressa por P = 10 + 25v. 

Júlia:     As grandezas P e v são inversamente proporcionais, pois se v aumenta P diminui e vice e versa.

Diego:   As grandezas P e v não são nem inversamente proporcionais, nem diretamente proporcionais.

As únicas duas observações corretas são as de

A tabela a seguir apresenta algumas informações relacionadas à produção de objetos, em 2 semanas, realizada por máquinas, todas idênticas em sua capacidade de produção. 

Sabe-se que o número de máquinas em funcionamento na semana 2 foi de apenas 60% do número utilizado na semana 1. Além disso, na semana 2, produziram-se 5/4 do número de objetos produzidos na semana 1.

Considerando a proporcionalidade das informações apresentadas, o número z de horas diárias de funcionamento de cada máquina na semana 1 foi igual a

Paulo vai criar uma senha para um site que será formada por seis elementos todos distintos: letras, dentre as 26 letras do nosso alfabeto, ou números de 1 a 9. Entretanto, o sistema faz distinção entre letras maiúsculas e letras minúsculas. Paulo determinou que o primeiro elemento da senha será a letra P (maiúscula), o segundo será a letra A (maiúscula), o terceiro será o número 5 ou o número 8, o quarto elemento será uma vogal, o quinto, um número ímpar, e o sexto (e último) elemento, uma letra qualquer.

O número total de possibilidades diferentes para Paulo elaborar a senha é