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Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2025 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Oficial Aviador, Oficial Intendente e Oficial de Infantaria) |
Q3479435
Matemática
Sejam x1, x2, x3 e x4 as raízes do polinômio P(x) = 
com x4 < x3 < x1 < x2
Considere, no ciclo trigonométrico, os arcos α1 , α2 , α3 e α4 dados por sen (α1) = x1 , sen (α2) = x2 , sen (α3) = x3 e sen (α4) = x4 , com α1 < α2 < α3 < α4 e α1 , α2 , α3 e α4 ∈ [0 , 2π]
Considere, também, A, B, C e D os pontos de extremidades dos arcos α1 , α2 , α3 e α4, respectivamente, no sentido anti-horário, com origem no ponto de coordenadas (1 , 0)
Analise as afirmações a seguir.
(I) A sequência (x1, x2, x3, x4) é uma progressão geométrica.
(II) A sequência (α1, α2, α3, α4) é uma progressão aritmética.
(III) A área do polígono ABCD é igual a √3 unidades de área. É correto afirmar que
com x4 < x3 < x1 < x2
Considere, no ciclo trigonométrico, os arcos α1 , α2 , α3 e α4 dados por sen (α1) = x1 , sen (α2) = x2 , sen (α3) = x3 e sen (α4) = x4 , com α1 < α2 < α3 < α4 e α1 , α2 , α3 e α4 ∈ [0 , 2π]
Considere, também, A, B, C e D os pontos de extremidades dos arcos α1 , α2 , α3 e α4, respectivamente, no sentido anti-horário, com origem no ponto de coordenadas (1 , 0)
Analise as afirmações a seguir.
(I) A sequência (x1, x2, x3, x4) é uma progressão geométrica.
(II) A sequência (α1, α2, α3, α4) é uma progressão aritmética.
(III) A área do polígono ABCD é igual a √3 unidades de área. É correto afirmar que
Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2025 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Oficial Aviador, Oficial Intendente e Oficial de Infantaria) |
Q3479434
Matemática
Considere b uma constante real, com b > 0 e b ≠ 1
Se x = 1/3 é uma das soluções da inequação logb(x2 − 3x + 2) < logb(−x2 + 2x), então o conjunto solução S da inequação é
Se x = 1/3 é uma das soluções da inequação logb(x2 − 3x + 2) < logb(−x2 + 2x), então o conjunto solução S da inequação é
Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2025 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Oficial Aviador, Oficial Intendente e Oficial de Infantaria) |
Q3479433
Raciocínio Lógico
Um site especializado em apostas futebolísticas tem suas
regras muito bem definidas para aqueles que desejam palpitar
em lances de partidas de futebol. Cada aposta feita, recebe o
nome de entrada.
Na primeira entrada, o jogador deposita uma quantia inicial X em sua carteira. Em seguida, o jogador deve apontar o nome de um atleta da sua equipe. Caso o atleta apontado pelo jogador seja escalado para iniciar a partida, o jogador ganha 100% da quantia investida inicialmente; caso contrário, perde tudo.
Além disso, se o atleta começar o jogo como titular, o jogador terá que obrigatoriamente continuar apostando em mais três entradas. Essas entradas são referentes às três primeiras faltas cometidas pelo atleta escolhido, respeitando tão somente os seguintes critérios:
I – Se o atleta cometer uma falta simples, então, o jogador recebe o valor investido, acrescido de um terço desse valor.
II – Se a falta for dentro da área de meta e for marcado um pênalti contra sua equipe, então, o jogador perde 50% do valor investido.
III – Se o atleta cometer uma falta e receber cartão amarelo, então, o jogador perde todo o dinheiro que possui em sua carteira.
Considere que o valor inicial X depositado foi de R$ 243,00 e que o atleta escolhido, se for escalado para começar a partida, cometerá mais de três faltas.
Sendo assim, em cada entrada o jogador deverá apostar toda a quantia que tiver em sua carteira. Porém, quando o jogador perder tudo, não colocará mais nenhum dinheiro em sua carteira. A partir das situações descritas, a probabilidade do jogador, ao final da terceira falta, possuir mais do que o valor X inicialmente investido é
Na primeira entrada, o jogador deposita uma quantia inicial X em sua carteira. Em seguida, o jogador deve apontar o nome de um atleta da sua equipe. Caso o atleta apontado pelo jogador seja escalado para iniciar a partida, o jogador ganha 100% da quantia investida inicialmente; caso contrário, perde tudo.
Além disso, se o atleta começar o jogo como titular, o jogador terá que obrigatoriamente continuar apostando em mais três entradas. Essas entradas são referentes às três primeiras faltas cometidas pelo atleta escolhido, respeitando tão somente os seguintes critérios:
I – Se o atleta cometer uma falta simples, então, o jogador recebe o valor investido, acrescido de um terço desse valor.
II – Se a falta for dentro da área de meta e for marcado um pênalti contra sua equipe, então, o jogador perde 50% do valor investido.
III – Se o atleta cometer uma falta e receber cartão amarelo, então, o jogador perde todo o dinheiro que possui em sua carteira.
Considere que o valor inicial X depositado foi de R$ 243,00 e que o atleta escolhido, se for escalado para começar a partida, cometerá mais de três faltas.
Sendo assim, em cada entrada o jogador deverá apostar toda a quantia que tiver em sua carteira. Porém, quando o jogador perder tudo, não colocará mais nenhum dinheiro em sua carteira. A partir das situações descritas, a probabilidade do jogador, ao final da terceira falta, possuir mais do que o valor X inicialmente investido é
Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2025 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Oficial Aviador, Oficial Intendente e Oficial de Infantaria) |
Q3479432
Matemática
Duas matrizes M e N, quadradas, invertíveis, de mesma
ordem, são tais que M–1
∙ Nt − N ∙ Mt = 0 , sendo M–1 a inversa
da matriz M e Mt
e Nt
, respectivamente, as matrizes
transpostas de M e N
Se S é o conjunto formado por elementos que correspondem aos valores do determinante da matriz M, então a soma dos elementos do conjunto S é dada por
Se S é o conjunto formado por elementos que correspondem aos valores do determinante da matriz M, então a soma dos elementos do conjunto S é dada por
Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2025 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Oficial Aviador, Oficial Intendente e Oficial de Infantaria) |
Q3479431
Matemática
Sobre a função real f : A → IR, representada pelo gráfico abaixo, é correto afirmar que
Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2025 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Oficial Aviador, Oficial Intendente e Oficial de Infantaria) |
Q3479430
Matemática
Considere sen(x) = √5 -1 /4 sabendo que x ∈ ]0 ,π /6[ , o valor de cotg2(3x) é igual a
Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2025 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Oficial Aviador, Oficial Intendente e Oficial de Infantaria) |
Q3479429
Matemática
O sistema 
nas incógnitas x, y e z e parâmetros a e m, com
{x , y , z , a , m} ⊂ IR , é
nas incógnitas x, y e z e parâmetros a e m, com
{x , y , z , a , m} ⊂ IR , é
Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2025 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Oficial Aviador, Oficial Intendente e Oficial de Infantaria) |
Q3479428
Matemática
A equação 2√3 cos(x) + 2 sen(x) = 2, com 0 ≤ x ≤ 2π possui duas soluções K1 e K2, com K1 > K2
Então, o valor de K1 − K2 é igual a
Então, o valor de K1 − K2 é igual a
Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2025 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Oficial Aviador, Oficial Intendente e Oficial de Infantaria) |
Q3479427
Matemática
Seja f: IR − {a} → IR − {b} uma função bijetora definida por
f(x) = 
É correto afirmar que
É correto afirmar que
Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2025 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Oficial Aviador, Oficial Intendente e Oficial de Infantaria) |
Q3479426
Matemática
Seja A o mais amplo conjunto domínio da função real f definida por f(x) = 
O conjunto M =
é o conjunto complementar de A em
relação a IR
Sobre M é correto afirmar que
O conjunto M =
é o conjunto complementar de A em
relação a IR Sobre M é correto afirmar que
Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2025 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Oficial Aviador, Oficial Intendente e Oficial de Infantaria) |
Q3479425
Matemática
Sabendo que o número complexo √2 (cos π/4+ isen π/4) é raiz do polinômio P(x) = x3 + ax2 + bx − 4, com a e b ∈ IR, então o valor de a – b é igual a:
Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2025 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Oficial Aviador, Oficial Intendente e Oficial de Infantaria) |
Q3479424
Estatística
Curva de aprendizagem é um conceito criado por psicólogos
que constataram a relação existente entre a evolução de um
indivíduo e a quantidade de treinamento possuída por esse
indivíduo.
Um exemplo de curva de aprendizagem é dado pela expressão
que modela o treinamento
e a evolução obtida por um cadete aviador em um simulador
de voo, para os quais Q é o índice de evolução e t, t ∈ IN∗
, é o
tempo de treinamento no simulador, em semanas.
Analise as afirmativas abaixo conforme a curva de aprendizagem.
(I) A tendência de maximização do índice de evolução se dá para Q = 16
(II) Entre a 50a e a 60a semana o índice de evolução de um cadete aumenta em 3,84
(III) O índice de evolução de um cadete começa a ser positivo a partir da 41a semana.
É correto afirmar que
Um exemplo de curva de aprendizagem é dado pela expressão
que modela o treinamento
e a evolução obtida por um cadete aviador em um simulador
de voo, para os quais Q é o índice de evolução e t, t ∈ IN∗
, é o
tempo de treinamento no simulador, em semanas. Analise as afirmativas abaixo conforme a curva de aprendizagem.
(I) A tendência de maximização do índice de evolução se dá para Q = 16
(II) Entre a 50a e a 60a semana o índice de evolução de um cadete aumenta em 3,84
(III) O índice de evolução de um cadete começa a ser positivo a partir da 41a semana.
É correto afirmar que
Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2025 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Oficial Aviador, Oficial Intendente e Oficial de Infantaria) |
Q3479423
Matemática
Observe a figura abaixo na qual está representada uma esfera
com uma parte inserida em um recipiente em formato de
tronco de cone.
A esfera está tangente à base menor desse tronco e também à borda superior do recipiente.
Se os raios maior, menor e a altura do recipiente são, respectivamente, 2x cm, (x + 2) cm e x cm, e se o volume do que sobra do recipiente, ao ser inserida a esfera, é igual a 420 cm³, considerando π = 3, então, é correto afirmar que a área da esfera, em cm², é igual a
A esfera está tangente à base menor desse tronco e também à borda superior do recipiente.
Se os raios maior, menor e a altura do recipiente são, respectivamente, 2x cm, (x + 2) cm e x cm, e se o volume do que sobra do recipiente, ao ser inserida a esfera, é igual a 420 cm³, considerando π = 3, então, é correto afirmar que a área da esfera, em cm², é igual a
Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2025 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Oficial Aviador, Oficial Intendente e Oficial de Infantaria) |
Q3479422
Português
Texto associado
TEXTO I
Fragmento I
(Adaptado de: A importância da Lei Geral de Proteção de Dados no Comércio Exterior. Disponível em: https://www.domaniconsultoria.com.br. Acesso em: 26/03/2025).
Fragmento II
Nanotecnologias e proteção dos dados pessoais: um diálogo necessário
(Disponível em: https://www.jota.info/artigos/nanotecnologias-e-protecao-dosdados-pessoais-um-dialogo-necessario. Acesso em: 28/02/2025. Adaptado).
Fragmento III
Especialista alerta para os riscos do uso da íris como credencial de segurança
(Adaptado de: Especialista alerta para os riscos do uso da íris como credencial de segurança. Disponível em: https://www.contabeis.com.br/noticias. Acesso em: 13/03/2025).
TEXTO II
FRANKENSTEIN
(Adaptado de - SHELLEY, Mary. Frankenstein – uma história de Mary Shelley.Trad. Ruy Castro. São Paulo: Companhia das Letras, 1994. p. 11-19).
TEXTO III
(Vida de suporte. Proteção de Dados. Publicado em 10/12/2020 em Publieditorial, SUPORTE - A Série. Acesso em: 20/02/2025).
TEXTO IV
O trecho a seguir é um fragmento extraído do artigo “O Alienista: loucura, poder e ciência.”
O corpo da disciplina
(Adaptado de: GOMES, Roberto. O Alienista: loucura, poder e ciência. Tempo social. Rev, Sociol. USP. São Paulo Paulo,v. 5 (1-2): 156-157, 1993)
Em relação à temática discorrida, ao longo dos textos I, II, III
e IV, considere as afirmativas a seguir.
I. No texto II, o narrador demonstra ficar aterrorizado perante a deterioração do corpo, a partir da morte; fato que se repete nas literaturas de horror que se criaram a partir de Frankenstein.
II. Simão Bacamarte transforma Itaguaí em uma espécie de laboratório, bem como seus moradores em objetos de investigação. O personagem demonstra igual fascínio pela ciência, encontrado em Victor Frankenstein e, para ambos, não há limites para a pesquisa.
III. As pesquisas elaboradas, a partir de dados bioquímicos, a exemplo do texto I e seus fragmentos, não são similares àquelas que relacionam ciência, morte e matéria, a exemplo do texto II; pois, para a cultura de dados, há limites impostos.
IV. O sistema de dados corporativos e o econômico digital também podem ser inseridos nas discussões acerca do tratamento, armazenamento e veiculação de dados; tal como os dados bioquímicos, eles também requerem regulamentação.
Está(ão) correta(s)
I. No texto II, o narrador demonstra ficar aterrorizado perante a deterioração do corpo, a partir da morte; fato que se repete nas literaturas de horror que se criaram a partir de Frankenstein.
II. Simão Bacamarte transforma Itaguaí em uma espécie de laboratório, bem como seus moradores em objetos de investigação. O personagem demonstra igual fascínio pela ciência, encontrado em Victor Frankenstein e, para ambos, não há limites para a pesquisa.
III. As pesquisas elaboradas, a partir de dados bioquímicos, a exemplo do texto I e seus fragmentos, não são similares àquelas que relacionam ciência, morte e matéria, a exemplo do texto II; pois, para a cultura de dados, há limites impostos.
IV. O sistema de dados corporativos e o econômico digital também podem ser inseridos nas discussões acerca do tratamento, armazenamento e veiculação de dados; tal como os dados bioquímicos, eles também requerem regulamentação.
Está(ão) correta(s)
Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2025 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Oficial Aviador, Oficial Intendente e Oficial de Infantaria) |
Q3479421
Português
Texto associado
TEXTO IV
O trecho a seguir é um fragmento extraído do artigo “O Alienista:
loucura, poder e ciência.”
O corpo da disciplina
(Adaptado de: GOMES, Roberto. O Alienista: loucura, poder e ciência. Tempo
social. Rev, Sociol. USP. São Paulo Paulo,v. 5 (1-2): 156-157, 1993).
Considerando que o vocábulo se pode aparecer em uma
estrutura frasal e assume diferentes classificações, assinale
a alternativa correta.
Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2025 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Oficial Aviador, Oficial Intendente e Oficial de Infantaria) |
Q3479420
Português
Texto associado
TEXTO IV
O trecho a seguir é um fragmento extraído do artigo “O Alienista:
loucura, poder e ciência.”
O corpo da disciplina
(Adaptado de: GOMES, Roberto. O Alienista: loucura, poder e ciência. Tempo
social. Rev, Sociol. USP. São Paulo Paulo,v. 5 (1-2): 156-157, 1993).
Analise o seguinte enunciado do texto IV:
“A loucura, objeto de meus estudos, era até agora uma ilha perdida no oceano da razão. Começo a suspeitar que é um continente [...]” (l. 22 - 24)
Considerando o enunciado acima, no que se refere ao seu (con)texto, o locutor empreende relações entre alguns elementos, por meio de figuras de linguagem, para atribuir sentido ao termo loucura, cujos termos correspondentes são
“A loucura, objeto de meus estudos, era até agora uma ilha perdida no oceano da razão. Começo a suspeitar que é um continente [...]” (l. 22 - 24)
Considerando o enunciado acima, no que se refere ao seu (con)texto, o locutor empreende relações entre alguns elementos, por meio de figuras de linguagem, para atribuir sentido ao termo loucura, cujos termos correspondentes são
Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2025 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Oficial Aviador, Oficial Intendente e Oficial de Infantaria) |
Q3479419
Português
Texto associado
TEXTO IV
O trecho a seguir é um fragmento extraído do artigo “O Alienista:
loucura, poder e ciência.”
O corpo da disciplina
(Adaptado de: GOMES, Roberto. O Alienista: loucura, poder e ciência. Tempo
social. Rev, Sociol. USP. São Paulo Paulo,v. 5 (1-2): 156-157, 1993).
O texto IV apresenta o fragmento de um artigo científico que
analisa o conto O Alienista, de Machado de Assis. Acerca
desse fragmento, todas as alternativas estão corretas,
EXCETO:
Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2025 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Oficial Aviador, Oficial Intendente e Oficial de Infantaria) |
Q3479418
Português
Texto associado
TEXTO III
(Vida de suporte. Proteção de Dados. Publicado em 10/12/2020 em Publieditorial, SUPORTE - A Série. Acesso em: 20/02/2025).
Em relação aos enunciados verbais que compõem a charge,
existe uma incorreção gramatical, no que diz respeito à norma
culta, que pode ser verificada em:
Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2025 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Oficial Aviador, Oficial Intendente e Oficial de Infantaria) |
Q3479417
Português
Texto associado
TEXTO III
(Vida de suporte. Proteção de Dados. Publicado em 10/12/2020 em Publieditorial, SUPORTE - A Série. Acesso em: 20/02/2025).
A charge se caracteriza como um gênero que, via de regra,
debate um tema de cunho social, por meio do recurso do
humor. Levando em consideração que o humor, na língua, é
um recurso argumentativo, assinale a alternativa correta.
Ano: 2025
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2025 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Oficial Aviador, Oficial Intendente e Oficial de Infantaria) |
Q3479416
Português
Texto associado
TEXTO II
FRANKENSTEIN
Capítulo 1 – Narrativa de Victor Frankenstein, estudante de
química, biologia, filosofia natural e anatomia
(Adaptado de - SHELLEY, Mary. Frankenstein – uma história de Mary
Shelley.Trad. Ruy Castro. São Paulo: Companhia das Letras, 1994. p. 11-19).
Em relação à pontuação do texto II, analise os excertos
abaixo:
I. “Dediquei-me a observar como a vida se transformava em morte e a morte em vida — até que, no meio daquelas trevas, uma luz subitamente se impôs aos meus olhos.” (l. 24 - 26). O travessão poderia ser substituído por dois pontos para isolar a expressão intercalada.
II. “Mais impressionante ainda: tornei-me capaz de dar vida à matéria inanimada — de transformar a morte em vida.” (l. 32 - 33). Empregou-se o travessão para enfatizar a mudança de interlocutor.
III. “Como a extrema minúcia das partes do organismo pudesse ser um obstáculo à ansiedade de contemplar a minha criação, decidi construir um ser de estatura gigante — de 2,5 metros de altura, com todos os órgãos proporcionalmente grandes.” (l. 40 - 44). Pode-se substituir o travessão por dois pontos ou vírgula, visto que se trata de uma construção frasal explicativa.
IV. “Muitas vezes torturei animais vivos, tentando — e conseguindo — roubar-lhes a chama que eu iria emprestar ao barro ainda informe à minha frente.” (l. 63 - 66). O travessão foi empregado não só para isolar termo intercalado como também para enfatizar a ação expressa pelo verbo.
Sobre os excertos analisados, pode-se afirmar que
I. “Dediquei-me a observar como a vida se transformava em morte e a morte em vida — até que, no meio daquelas trevas, uma luz subitamente se impôs aos meus olhos.” (l. 24 - 26). O travessão poderia ser substituído por dois pontos para isolar a expressão intercalada.
II. “Mais impressionante ainda: tornei-me capaz de dar vida à matéria inanimada — de transformar a morte em vida.” (l. 32 - 33). Empregou-se o travessão para enfatizar a mudança de interlocutor.
III. “Como a extrema minúcia das partes do organismo pudesse ser um obstáculo à ansiedade de contemplar a minha criação, decidi construir um ser de estatura gigante — de 2,5 metros de altura, com todos os órgãos proporcionalmente grandes.” (l. 40 - 44). Pode-se substituir o travessão por dois pontos ou vírgula, visto que se trata de uma construção frasal explicativa.
IV. “Muitas vezes torturei animais vivos, tentando — e conseguindo — roubar-lhes a chama que eu iria emprestar ao barro ainda informe à minha frente.” (l. 63 - 66). O travessão foi empregado não só para isolar termo intercalado como também para enfatizar a ação expressa pelo verbo.
Sobre os excertos analisados, pode-se afirmar que
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