Questões de Concurso Sobre raciocínio matemático em raciocínio lógico

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Q4040537 Raciocínio Lógico
Durante um inventário, um servidor percebeu que a quantidade de pastas em uma prateleira seguia uma logica. Na primeira semana havia 2 pastas, na segunda semana 4 pastas e na terceira semana 8 pastas. Seguindo essa lógica de crescimento, quantas pastas haverá nesta prateleira no final da sétima semana, se a capacidade de armazenamento permitir que a sequência continue sem interrupções? 
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Q4040159 Raciocínio Lógico
Para fins de contagem cronológica oficial, o Século XX teve início em 1º de janeiro, de 1901 e terminou em 31 de dezembro, de 2000. Portanto, os anos que compõem este século compreendem o intervalo numérico de 1901 a 2000. Utilizando, exclusivamente, os algarismos do conjunto A = {0, 1, 2, 5, 6, 8, 9}, quantos números de quatro dígitos, distintos ou não, podem ser formados, de modo que representem um ano pertencente ao século XX?
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Q4040155 Raciocínio Lógico
Utilizando-se os algarismos 9, 8, 7, 6, 5 e 4 apenas uma vez cada, encontre a menor diferença (positiva) possível.

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A menor diferença positiva possível entre dois números de três algarismos é igual a:
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Q4040084 Raciocínio Lógico

A professora de Matemática do 3º ano do Ensino Médio, Andressa, utiliza as redes sociais como ferramenta pedagógica. Para as atividades de setembro — mês de aniversário do TikTok, (versão original chinesa), ela elaborou uma série de problemas lúdicos envolvendo sequências e lógica. Um desses problemas consiste na seguinte situação: uma tabela de 6 colunas é preenchida com a sequência de letras da palavra TIKTOK, repetida indefinidamente linha após linha, da esquerda para a direita, conforme apresentado a seguir:


Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4 Coluna 5 Coluna 6

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Qual é a 100ª letra preenchida e em qual linha e coluna ela se encontra?

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Q4040078 Raciocínio Lógico

Use o texto para responder à próxima questão.


Conjectura de Collatz: os números maravilhosos.

O matemático alemão Lothar Collatz propôs em 1937 um problema intrigante, que à primeira vista parece simples, mas que esconde uma amplitude ainda não totalmente compreendida.

Esse problema ficou conhecido como Conjectura de Collatz, ou também como problema 3x + 1.

O processo é fácil de entender. Escolha um número inteiro positivo. Se o número for par, divida-o por 2. Se for ímpar, multiplique-o por 3 e some 1. Repita o processo com o resultado obtido. Por exemplo, comecemos com o número 6:


• 6 é par, então dividimos por 2, obtendo 3.

• 3 é ímpar, então multiplicamos por 3 e somamos 1, obtendo 10.

• 10 é par, então dividimos por 2, obtendo 5.

• 5 é ímpar, então multiplicamos por 3 e somamos 1, obtendo 16.

• 16 é par, então dividimos por 2, obtendo 8.

• 8 é par, então dividimos por 2, obtendo 4.

• 4 é par, então dividimos por 2, obtendo 2.

• 2 é par, então dividimos por 2, obtendo 1. Neste caso, após algumas etapas, chegamos ao número 1. A partir daí, o ciclo se repete: 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, … (ciclo fundamental), conforme ilustrado na Figura.



A Conjectura de Collatz afirma que, independentemente do número inteiro positivo inicial, a sequência sempre acabará chegando ao número 1. No exemplo apresentado, o número inicial 6, o processo leva 8 etapas (ou passos) para chegar ao número 1. Essas etapas geram a seguinte sequência numérica: [6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]. Nessa sequência, o valor máximo atingido é 16 (pico da sequência). Adaptado de: https://ensaiosenotas.com/2025/03/01/conjectura-de-collatz-os-numeros-maravilhosos/. Acesso em: 18 mar. 2026.

Com base nas regras da Conjectura de Collatz apresentada no texto, considere que o ponto de partida é o número N=7. Analise logicamente as afirmações:
I- Para que a sequência iniciada em N = 7 atinja o número 1, é necessário percorrer um número ímpar de etapas.
II- Durante todo o percurso da sequência, o valor máximo, (pico), alcançado é 34.
III- Na jornada até o número 1, a sequência percorre exatamente 6 números ímpares, (incluindo o 7 inicial).
São verdadeiras as afirmações:
Alternativas
Q4039999 Raciocínio Lógico
Use o texto para responder às próximas três questões.

Conjectura de Collatz: os números maravilhosos.

O matemático alemão Lothar Collatz propôs em 1937 um problema intrigante, que à primeira vista parece simples, mas que esconde uma amplitude ainda não totalmente compreendida. Esse problema ficou conhecido como Conjectura de Collatz, ou também como problema 3x + 1.

O processo é fácil de entender. Escolha um número inteiro positivo. Se o número for par, divida-o por 2. Se for ímpar, multiplique-o por 3 e some 1. Repita o processo com o resultado obtido. Por exemplo, comecemos com o número 6:

  • 6 é par, então dividimos por 2, obtendo 3.

  • 3 é ímpar, então multiplicamos por 3 e somamos 1, obtendo 10.

  • 10 é par, então dividimos por 2, obtendo 5.

  • 5 é ímpar, então multiplicamos por 3 e somamos 1, obtendo 16.

  • 16 é par, então dividimos por 2, obtendo 8.

  • 8 é par, então dividimos por 2, obtendo 4.

  • 4 é par, então dividimos por 2, obtendo 2.

  • 2 é par, então dividimos por 2, obtendo 1.

Neste caso, após algumas etapas, chegamos ao número 1. A partir daí, o ciclo se repete: 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, … (ciclo fundamental), conforme ilustrado na Figura. 

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Figura. Ciclo fundamental.

(Fonte: https://preprints.scielo.org/index.php/scielo/preprint/view/7664/14926)

A Conjectura de Collatz afirma que, independentemente do número inteiro positivo inicial, a sequência sempre acabará chegando ao número 1. No exemplo apresentado, o número inicial 6, o processo leva 8 etapas (ou passos) para chegar ao número 1. Essas etapas geram a seguinte sequência numérica: [6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]. Nessa sequência, o valor máximo atingido é 16 (pico da sequência).

Adaptado de: https://ensaiosenotas.com/2025/03/01/conjectura-de-collatz-os-numeros-maravilhosos/. Acesso em: 18 mar. 2026. 
Conforme o texto, a Conjectura de Collatz é um algoritmo aplicado a números inteiros positivos conforme as seguintes regras:
(1) Se o número for par, divide-se por 2.
(2) Se o número for ímpar, multiplica-se por 3 e soma-se 1.
O processo é repetido sucessivamente até que se atinja o número 1, ponto em que a sequência é encerrada. Cada operação realizada entre um número e o próximo é contabilizada como uma etapa.
Deseja-se encontrar um número inicial N que atinja o valor 1 em exatamente 7 etapas. Analise as opções e assinale a alternativa que apresenta o número que NÃO satisfaz essa condição. 
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Q4039602 Raciocínio Lógico
Considere três ângulos x, y, z tais que x e y são ângulos complementares, y e z são ângulos suplementares e x=20°. Assinale qual é a medida do ângulo z?
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Q4038550 Raciocínio Lógico
Um aluno pode escolher um lanche composto por 1 tipo de suco (laranja, uva ou maçã) e 1 tipo de sanduíche (queijo, frango, atum ou vegetariano). Considerando todas as combinações possíveis entre sucos e sanduíches, quantas escolhas diferentes o aluno pode fazer? 
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Q4037771 Raciocínio Lógico
Em um levantamento feito em uma empresa com 80 funcionários, constatou-se que 35 participam do curso de Excel, 28 do curso de Power BI e 15 participam de ambos. Analise as afirmações:
I.O número de funcionários que fazem apenas Excel é 20.
II.O total de funcionários que fazem apenas Power BI é 13.
III.O conjunto dos que fazem Excel ou Power BI tem 80 elementos.
IV.O número de funcionários que fazem exatamente um dos dois cursos é 48.
Está CORRETO o que se afirma em: 
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Q4037739 Raciocínio Lógico
Uma senha é formada por 2 letras distintas e dois números distintos. Quantas senhas diferentes podem ser formadas (sem repetição)? 
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Q4037566 Raciocínio Lógico
Em uma análise de determinada entidade sobre 100 empresas parceiras, identificou-se que:

- 60 possuem projetos de inovação; - 50 possuem experiência em exportação; e - 45 recebem incentivos fiscais.
Sabe-se que todas as empresas analisadas possuem ao menos uma dessas características. Além disso:
- 30 empresas possuem projetos de inovação e experiência em exportação; - 25 possuem inovação e incentivos fiscais; e - 20 possuem experiência em exportação e incentivos fiscais.

O número de empresas que apresentam, simultaneamente, as três características citadas é:
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Q4037560 Raciocínio Lógico
Numa secretaria municipal com 145 servidores, 80 atuam em Projetos (P), 70 em Convênios (C) e 60 em Fiscalização (F).

Sabe-se que:
- 30 servidores atuam em P e C;
- 25 atuam em P e F;
- 20 atuam em C e F; e
- 10 atuam nas três áreas simultaneamente.

Considerando que todos os servidores atuam em, ao menos, uma dessas três áreas, o número de servidores que atuam exclusivamente na área de Fiscalização é:
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Q4037275 Raciocínio Lógico
Um servidor precisa organizar 4 livros diferentes de legislação em uma prateleira de forma linear. Entre esses livros, dois tratam de temas correlatos e ele deseja que esses dois fiquem sempre juntos, em qualquer ordem entre si, para facilitar a consulta rápida. De quantas maneiras diferentes o servidor pode organizar esses 4 livros na prateleira, respeitando a condição de que os dois livros correlatos nunca sejam separados?
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Q4037149 Raciocínio Lógico
A Prefeitura Municipal de Vista Alegre criou um comitê de ética para analisar processos administrativos. O comitê será composto por 5 servidores escolhidos entre os disponíveis, respeitando as seguintes regras:

•  Haverá exatamente 2 servidores titulares e 3 servidores suplentes.
•  Os titulares serão escolhidos entre os 8 servidores da Secretaria de Administração.
•  Os suplentes serão escolhidos entre os 6 servidores da Secretaria de Finanças.
•  Nenhum servidor pode ocupar mais de um cargo no comitê (ou seja, não há acúmulo de titularidade e suplência pela mesma pessoa, e as duas secretarias são compostas por servidores distintos). 

Com base nessas informações, o número total de maneiras diferentes de formar esse comitê é:
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Q4037094 Raciocínio Lógico

A escola de Ana está organizando uma excursão de ônibus para o museu da cidade vizinha.



O trajeto de ida dura 1 hora e 35 minutos, e o trajeto de volta dura 2 horas e 10 minutos, pois deve ser feito por outra estrada. Se a projeção é de que saiam às 8 horas e fiquem no local por 5 horas, que horas eles chegarão?

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Q4036906 Raciocínio Lógico
Analise a sequência a seguir, em que o número 1 é o primeiro elemento:
1, 0, 3, 12, 5, 32, 7, 60, 9, 96, 11, 140, ...

Mantendo-se o padrão lógico da sequência, o sexagésimo segundo termo dela corresponde ao número 
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Q4036905 Raciocínio Lógico
Uma pesquisa foi feita com 100 pessoas nascidas e residentes no Brasil e que já tinham feito viagens internacionais. Elas responderam se já viajaram para Portugal, Estados Unidos ou Alemanha.
Analisadas as respostas, identificou-se que 45 pessoas já viajaram para Portugal; 61 já viajaram para os Estados Unidos; e 23 já viajaram para a Alemanha. A pesquisa também revelou que as pessoas que viajaram para a Alemanha nunca estiveram em Portugal nem nos Estados Unidos.

Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que entre as 100 pessoas entrevistadas, o número de pessoas que já viajaram para 
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Q4035231 Raciocínio Lógico
Um departamento analisa dois conjuntos de processos: A representa processos urgentes e B processos com pendências documentais. Sabe-se que o conjunto universal contém 500 processos, sendo 180 em A, 150 em B e 60 em A ∩ B. Determine o número de processos que pertencem ao conjunto (A ∪ B)'.
Alternativas
Q4035227 Raciocínio Lógico
Felipe está realizando uma pesquisa acadêmica e constatou que, entre 120 estudantes, 70 estudam Estatística, 55 estudam Álgebra e 30 estudam ambas. Com base nesses dados, ele elaborou as assertivas abaixo. Analise e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F):
(__)O total que estuda pelo menos uma das disciplinas é 95.
(__)O número dos que estudam exatamente uma disciplina é 55.
(__)O número dos que não estudam nenhuma das disciplinas é 25.
(__)O total dos que estudam Álgebra ou Estatística pode ser encontrado por inclusão-exclusão.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
Alternativas
Q4035037 Raciocínio Lógico
Em um curso técnico, todos os alunos estão matriculados em, pelo menos, um dos dois idiomas oferecidos: Inglês (I) e Espanhol (E).
Sabe-se que 40 alunos estudam Inglês, 25 estudam Espanhol e 10 estudam ambos os idiomas (|I ∩ E| = 10).
Quantos alunos estudam somente um dos idiomas?
Alternativas
Respostas
241: A
242: A
243: A
244: C
245: D
246: D
247: A
248: C
249: B
250: B
251: C
252: C
253: B
254: A
255: A
256: B
257: E
258: C
259: C
260: C