Questões de Concurso Comentadas para Professor - Matemática

Q3334118

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3334118 Matemática

Um quadrado foi dividido em 6 retângulos congruentes por meio dos segmentos de reta AB, CD e EF, sendo A, B, C, D, E e F vértices dos retângulos formados. Uma circunferência, tangente ao quadrado em B, tem seu centro sobre o segmento AB e intersecta os segmentos CD e AB nos pontos P e Q, conforme mostra a figura.

Imagem associada para resolução da questão

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A maior medida possível para o lado desse quadrado, em cm, tal que AQ = 8 cm e CP = 9 cm, é

A

60 +12 √10

B

72 +36 √2

C

66 +36 √2

D

60 +36 √2

E

66 +12 √10

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Q3334117

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3334117 Raciocínio Lógico

No livro Lógica e Conjuntos, o autor Francisco Cunha defende o uso de parênteses na simbolização das proposições para evitar ambiguidades, mas concorda que a notação pode ser simplificada (supressão de parênteses) desde que não venham a ocorrer ambiguidades. Para essa simplificação é definida uma ordem de precedência das operações lógicas, de maneira a permitir identificar o conectivo principal de uma proposição, de modo a poder nomeá-la.
De acordo com a ordem estabelecida no livro, dadas as proposições simples, p, q, r e s, a proposição

∼∼p ∨ q → r ∧ (s ↔ ∼q ∨ ∼p)

é uma

A

negação.

B

disjunção.

C

condicional.

D

conjunção.

E

bicondicional.

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Q3334116

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3334116 Pedagogia

Michel Fayol, autor do livro Numeramento, afirma no capítulo 2 que “quantificar é responder à pergunta: quantos são?”.
Nesse capítulo, ele lista cinco princípios fundamentais da contagem, entre eles o princípio de ordem estável que enuncia que

A

a ordem em que os elementos de uma coleção são enumerados não afeta o resultado da contagem, contanto que o princípio de correspondência termo a termo seja respeitado.

B

cada elemento de uma coleção deve ser designado por uma palavra-número e só uma.

C

a palavra-número que designa o último elemento de uma coleção representa o número total de elementos.

D

as palavras-números devem ser geradas na mesma ordem a cada contagem.

E

somente são abstratas, nos elementos contados, suas características de entidades distintas.

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Q3334115

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3334115 Matemática

Em uma cidade, as escolas funcionam em dois períodos, matutino e vespertino. As turmas dessas escolas são de dois tipos, M e H, sendo que as turmas do tipo M são formadas por 12 meninos e 18 meninas, e as turmas do tipo H por 10 meninas e 15 meninos. No período vespertino, as escolas têm um total de 75 turmas do tipo M e 40 turmas do tipo H. Considerando todos os alunos que estudam nas escolas dessa cidade, a razão entre o número de meninos e o número de meninas é igual a 8/9 e, considerando apenas os alunos do período matutino, essa razão é igual a 9/10.
Nessa cidade, o total de turmas do tipo H é igual a

A

200.

B

180.

C

240.

D

250.

E

300.

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Q3334113

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3334113 Matemática

Uma escola só atende em período integral, e todas as suas salas de aula, que são numeradas consecutivamente de 1 em diante, são ocupadas diariamente. Considerando os 42 alunos da sala número 1, a média aritmética de suas idades é igual a 18 anos. Em cada outra sala de aula estudam 38 alunos, e a média aritmética das idades de todos os alunos dessas outras salas é igual a 14 anos.
Considerando todos os alunos da escola, a média aritmética das suas idades é igual a 14,2 anos, logo o número de alunos dessa escola é

A

802.

B

878.

C

916.

D

954.

E

840.

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Q3334112

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3334112 Pedagogia

No último capítulo do livro A Rainha das Ciências, intitulado As Mulheres e a Matemática, Gilberto Garbi comenta que “é incontestável que as mulheres, durante quase toda a história da humanidade, foram não apenas desestimuladas, mas abertamente proibidas de se dedicarem às ciências exatas. Várias das melhores escolas científicas da Europa, até o século XIX, simplesmente não permitiam o ingresso de alunas”. Garbi apresenta a história de uma dessas mulheres, que se interessou muito cedo pela matemática, foi proibida por seus pais de estudar essa área, inclusive por meio de castigos, o que não a impediu de estudar todos os livros matemáticos que conseguisse obter e assistir às aulas na universidade ouvindo pelas janelas e portas entreabertas. Quando começou a fazer suas próprias descobertas, passou a assinar seus trabalhos sob o pseudônimo masculino Antoine LeBlanc.
O nome dessa mulher matemática é

A

Elena Piscopia.

B

Gabrielle Émilie.

C

Laura Bassi.

D

Sophie Germain.

E

Maria Agnesi.

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Q3334111

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3334111 Pedagogia

Na conclusão de seu livro Educação Matemática: da teoria à prática, Ubiratan D’Ambrosio resume que sua proposta é “a adoção de uma nova postura educacional, a busca de um novo paradigma de educação que substitua o já desgastado ensino-aprendizagem baseado numa relação obsoleta de causa-efeito”.
O autor ainda enfatiza que sua proposta é uma educação universal e que tem implícita uma ética, a qual D’Ambrosio chamou de ética da

A

etnomatemática.

B

diversidade.

C

solidariedade.

D

inclusão.

E

globalização.

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Q3331720

Q3331720 Pedagogia

Em suas reflexões sobre feedback, Williams (2005) aborda situações em que a ausência ou o desequilíbrio na oferta de feedback pode gerar problemas de comunicação ou de produtividade entre pessoas. Nesse cenário, o autor considera que a conduta de pedir desculpas é

A

indesejável, sendo um foco em acontecimentos passados quando se deve priorizar o futuro da relação.

B

desnecessária, sendo preferível investir prioritariamente na oferta de feedback positivo.

C

desfavorável, sendo uma forma condescendente de expor a queda de desempenho, além de enfraquecer o efeito do feedback motivador.

D

importante, sendo uma das etapas recomendadas para melhorar uma relação de confiança.

E

suficiente e altamente poderosa, sendo capaz de, por si só, tornar o feedback prescindível.

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Q3331719

Q3331719 Pedagogia

Mantoan (2015) aborda o processo que “ocorre dentro de uma estrutura educacional que oferece ao aluno a oportunidade de transitar no sistema escolar – da classe regular ao ensino especial – em todos os seus tipos de atendimento escolar especiais: classes especiais em escolas comuns, ensino itinerante, salas de recursos, classes hospitalares, ensino domiciliar e outros”. Para a autora, essa descrição corresponde a uma concepção de

A

exclusão social, porque invisibiliza a necessidade das escolas e classes especiais.

B

inclusão efetiva, porque consegue remover os problemas de aprendizagem com adequação e eficiência.

C

inserção parcial, porque prevê serviços educacionais segregados.

D

inclusão realista, pois permite ao professor comum a dedicação mais concentrada aos alunos regulares.

E

integração desejável, pois concretiza a individualização dos programas escolares.

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Q3331718

Q3331718 Pedagogia

Assinale a alternativa que apresenta corretamente uma técnica recomendada por Lemov (2023) para melhorar a gestão da sala de aula.

A

Planejamento mental: Tomar notas escritas (no papel ou em dispositivos eletrônicos) é algo cada vez mais obsoleto no cotidiano pedagógico. Nossa memória de trabalho deve ser bem treinada para que as etapas do planejamento sejam cada vez mais internalizadas mentalmente.

B

Esqueça os hábitos: Hábitos tendem a nos manter estagnados e a dificultar a improvisação necessária ao cotidiano pedagógico. Assim, desconstruí-los, evitando a repetição, é uma das chaves fundamentais para a prática docente bem-sucedida.

C

Faça agora: A maneira como começamos a aula expressa uma mensagem importante. Por isso, é bem-vinda uma pequena atividade que esteja esperando os alunos logo quando entram na sala de aula, e que eles podem e devem começar a fazer sozinhos.

D

Guarde o relógio: A consciência sobre o passar do tempo da aula produz ansiedade e dispersão. O controle do tempo das atividades deve estar, portanto, inteiramente na mão do professor, sem relógios visíveis ou lembretes verbais que soem como cobrança.

E

Cultura do sucesso: Sucesso chama sucesso, ao passo que erro chama erro. Nesse sentido, reduzir a atenção dada aos erros, ignorando-os sempre que possível, gera oportunidades para exaltar e valorizar os acertos, aumentando a ocorrência destes.

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Q3331717

Q3331717 Pedagogia

Lemov (2023) apresenta cinco princípios que considera úteis para que se possa entender como a aprendizagem funciona e, assim, aumentar a habilidade de perceber as coisas com exatidão na sala de aula. Um desses princípios é baseado na ideia de que ensinar bem é construir relações. A esse respeito, assinale a alternativa correta, conforme a perspectiva do autor.

A

Ensinar bem é a forma mais efetiva de construir relações com os alunos, sendo o sucesso do ensino a causa e o resultado das relações efetivas.

B

As relações entre professor e aluno são independentes das relações entre o aluno e seus pares na escola.

C

Criar relações de amizade com os alunos é fundamental para que um professor adquira a confiança deles.

D

O professor deve se relacionar com os alunos coletivamente, evitando intervenções que deem destaque ao âmbito individual.

E

Construir relações com os alunos antes mesmo de ensiná-los é condição para o trabalho docente humanizado.

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Q3331716

Q3331716 Pedagogia

Ao abordar a temática do protagonismo juvenil, Costa e Vieira (2000) expõem sua definição de adolescência, considerando o contexto contemporâneo. Conforme a perspectiva defendida pelos autores, a autotelia

A

equivale ao apassivamento social da juventude contemporânea.

B

deve ser um dos fins do protagonismo juvenil.

C

evidencia a dependência juvenil de um controle externo.

D

é naturalmente sucedida pela heteronomia.

E

é efeito do ativismo messiânico quanto ao papel juvenil na sociedade.

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Q3331715

Q3331715 Pedagogia

Em sua abordagem acerca de conflitos na escola, Ceccon et al. (2009) afirmam que conflitos

A

têm origem em diferenças.

B

são sinônimo de violência.

C

inexistem onde há diálogo.

D

devem ser eliminados das interações saudáveis.

E

provocam estagnação e impedem mudanças.

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Q3331714

Q3331714 Pedagogia

Ao discutir questões ligadas à avaliação educacional, Soares (in Carvalho et al., 2007) afirma que a comparação de resultados entre escolas semelhantes

A

prejudica a melhoria da escola.

B

denota uma visão instrumental da instituição escolar.

C

evidencia o determinismo do efeito-escola.

D

é um exercício sempre útil.

E

reproduz uma prática anticientífica.

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Q3331713

Q3331713 Pedagogia

Em sua análise sobre a aplicação da inteligência artificial (IA) na educação, Azambuja e Silva (2024) referem-se a Kai-Fu Lee, um importante pesquisador a esse respeito. Considerando a perspectiva desse pesquisador, que é coerente com a análise de Azambuja e Silva, é correto afirmar que o aprendizado personalizado é

A

a maior vantagem da atuação docente em relação à IA.

B

a maior oportunidade da IA no campo da educação.

C

uma enorme lacuna dos sistemas de ensino baseados em IA.

D

o principal risco a ser evitado na aplicação da IA à educação.

E

uma constatação evidente de que a IA irá substituir a atuação docente.

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Q3331712

Q3331712 Pedagogia

No âmbito do Currículo Paulista (2019), é uma atribuição de todas as áreas do conhecimento no Ensino Fundamental o compromisso com

A

a jornada escolar em tempo integral.

B

o uso prioritário de metodologias construtivistas de ensino.

C

a conformação subjetiva via competências socioemocionais.

D

a primazia da dimensão cognitiva com vistas à educação de qualidade.

E

a alfabetização, o letramento e os multiletramentos.

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Q3331711

Q3331711 Pedagogia

A Meta 2 do Plano Estadual de Educação de São Paulo (Lei n^o 16.279/2016) objetiva a universalização do Ensino Fundamental de 9 anos para toda a população de 6 a 14 anos, visando garantir que pelo menos 95% dos alunos concluam essa etapa na idade recomendada até o último ano de vigência do Plano. Entre as estratégias da referida meta, está a previsão de desenvolver formas alternativas de oferta do Ensino Fundamental, garantida a qualidade, para atender aos filhos de

A

pessoas com deficiências e/ou transtornos permanentes.

B

cidadãos em situação de analfabetismo absoluto ou funcional.

C

profissionais que se dedicam a atividades de caráter itinerante.

D

famílias adeptas da educação escolar ou homeschooling.

E

cidadãos pertencentes a grupos alvo de preconceito e outras formas de discriminação.

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Q3331710

Q3331710 Pedagogia

Leia o excerto a seguir, extraído da Política de Educação Especial do Estado de São Paulo (São Paulo, 2021):

“A Educação Especial possui amparo legal e integra a educação regular. Desse modo, a visão mais aprimorada dessa integração indica o desenvolvimento dos trabalhos com base da Educação Especial, integrando a educação regular em todos os seus níveis e modalidades, desde a educação infantil à pós-graduação”.

Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna.

A

no aspecto transversal

B

no foco social

C

na dimensão lúdica

D

no caráter disciplinar

E

na essência individualizante

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Q3331709

Q3331709 Direitos Humanos

Considerando o escopo de premissas e determinações do Decreto n^o 55.588/2010 (que dispõe sobre o tratamento nominal das pessoas transexuais e travestis nos órgãos públicos do Estado de São Paulo e dá providências correlatas), assinale a alternativa correta.

A

A prestação de serviços públicos deve garantir prioridade a cidadãos com autodeclaração de gênero.

B

Transexuais e travestis possuem orientação sexual divergente da norma padrão.

C

A escolha por novo prenome implica a supressão do prenome de nascimento nos documentos oficiais.

D

É prevista a capacitação de servidores para o cumprimento do referido decreto.

E

O direito a tratamento nominal da pessoa transexual e travesti é condicionado à heteroidentificação.

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Q3331708

Q3331708 Pedagogia

Em conformidade com o documento Conselhos Escolares: democratização da escola e construção da cidadania (Brasil, 2004), assinale a alternativa correta a respeito do Conselho Escolar (CE).

A

A gestão do CE deve ser essencialmente horizontal, de modo a prescindir de funções demarcadas de direção ou presidência.

B

Uma das atribuições do CE é deliberar sobre a gestão administrativo-financeira da unidade escolar.

C

O CE deve se pautar por uma cultura patrimonialista, efetivando o princípio de valorização e preservação do patrimônio escolar.

D

A composição do CE exclui a participação de estudantes, mas os encoraja a se mobilizar nas instâncias de representação estudantil.

E

A principal finalidade do CE é representar a escola perante a comunidade, garantindo a publicização de suas ações.

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