Questões de Concurso
Sobre geometria espacial em matemática
Foram encontradas 3.448 questões
Q3711317
Matemática
Uma professora de Matemática pretende planejar uma
aula para uma turma do Ensino Médio com o intuito de
desenvolver a seguinte habilidade da Base Nacional Comum
Curricular (BNCC):
(EM13MAT309) Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Observando as dificuldades dos estudantes, a professora utilizou a Modelagem Matemática relacionada com a Arquitetura. Para isso, ela selecionou a imagem aérea, a seguir, do Centro Cultural Oscar Niemeyer, situado na cidade de Goiânia.
Após a apresentação da imagem, ela propôs aos estudantes que construíssem uma maquete o mais realista possível. Para isso, foi necessário encontrar as medidas reais dos monumentos que compõem o Centro Cultural Oscar Niemeyer e definir qual seria o tamanho das miniaturas dos monumentos.
O modelo matemático que expressa a relação entre as medidas reais e as medidas das miniaturas é uma ferramenta essencial para a produção da maquete solicitada. Essa relação é representada pela expressão:
(EM13MAT309) Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Observando as dificuldades dos estudantes, a professora utilizou a Modelagem Matemática relacionada com a Arquitetura. Para isso, ela selecionou a imagem aérea, a seguir, do Centro Cultural Oscar Niemeyer, situado na cidade de Goiânia.
Após a apresentação da imagem, ela propôs aos estudantes que construíssem uma maquete o mais realista possível. Para isso, foi necessário encontrar as medidas reais dos monumentos que compõem o Centro Cultural Oscar Niemeyer e definir qual seria o tamanho das miniaturas dos monumentos.
O modelo matemático que expressa a relação entre as medidas reais e as medidas das miniaturas é uma ferramenta essencial para a produção da maquete solicitada. Essa relação é representada pela expressão:
Q3711315
Matemática
Uma professora de Matemática utiliza o jogo Minecraft como estratégia para favorecer a compreensão de seus estudantes
quanto à localização de pontos em um sistema de coordenadas cartesianas tridimensional. A tarefa planejada pela professora
tem a seguinte folha de registro:
“Pratique suas habilidades de teletransporte seguindo a Caça ao Tesouro Coordenada. Se você se perder, pode sempre voltar para a posição original e seguir o caminho de volta pela caça ao tesouro. Você consegue chegar até o final?”.
Um estudante fez os registros no sistema de coordenadas cartesianas conforme a figura.
Sabendo que as retas ilustradas na figura, que passam pelos pontos A, B, C e D, são perpendiculares ao plano z = 0, qual par de pontos está localizado na região do espaço definida por x > 0, y > 0 e z > 0?
“Pratique suas habilidades de teletransporte seguindo a Caça ao Tesouro Coordenada. Se você se perder, pode sempre voltar para a posição original e seguir o caminho de volta pela caça ao tesouro. Você consegue chegar até o final?”.
Um estudante fez os registros no sistema de coordenadas cartesianas conforme a figura.
Sabendo que as retas ilustradas na figura, que passam pelos pontos A, B, C e D, são perpendiculares ao plano z = 0, qual par de pontos está localizado na região do espaço definida por x > 0, y > 0 e z > 0?
Q3711299
Matemática
Texto associado
A Arquitetura e a Matemática mantêm uma relação indissociável, essencial em todas as etapas do processo de criação e construção
de espaços. A Matemática contribui com cálculos, proporções, equações e conceitos da geometria espacial, fundamentais para o
dimensionamento de estruturas como pilares, vigas, lajes, além do desenvolvimento de plantas, maquetes e projetos luminotécnicos.
Esses elementos garantem não somente a funcionalidade das edificações, mas também sua harmonia estética, segurança e
eficiência, mostrando que a Matemática não apenas colabora com a Arquitetura, ela é parte vital de sua essência. Um exemplo
contemporâneo dessa integração entre forma e cálculo é o Hotel Luxor, em Las Vegas.
Hotel Luxor, Las Vegas, Estados Unidos
Disponível em: www.eunagringa.com.br. Acesso em: 25 maio 2025.
Os professores de Matemática e Arte propuseram aos estudantes do Ensino Médio a construção de uma maquete proporcional
do Hotel Luxor, cuja estrutura tem o formato de uma pirâmide regular de base quadrada. A pirâmide real tem aproximadamente
110 m de altura e 220 m de aresta da base. A maquete deveria ser construída em escala 1 : 500, utilizando materiais como
papelão, madeira leve e cola quente.
Com base nas informações fornecidas, os estudantes devem calcular as dimensões proporcionais e o volume da pirâmide em escala. Qual alternativa representa corretamente essas medidas da maquete?
Com base nas informações fornecidas, os estudantes devem calcular as dimensões proporcionais e o volume da pirâmide em escala. Qual alternativa representa corretamente essas medidas da maquete?
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
Câmara de Cerquilho - SP
Provas:
VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Contador
|
VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Controlador Interno Legislativo |
VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Oficial Legislativo de Compras e Licitações |
Q3710558
Matemática
Um garrafão de determinado produto líquido tem capacidade total de 5 litros, ou 5.000 cm3
, e contém nove décimos de sua capacidade preenchida com esse líquido.
Despejando-se todo o volume de líquido contido nesse garrafão em um vasilhame com formato interno de paralelepípedo reto retangular, inicialmente vazio, preenche-o totalmente, sem transbordar.
Sabendo-se que o comprimento interno desse vasilhame é de 20 cm, e que sua altura e largura internas têm a mesma medida, é correto afirmar que a soma das medidas do comprimento, largura e altura internas desse vasilhame é
Despejando-se todo o volume de líquido contido nesse garrafão em um vasilhame com formato interno de paralelepípedo reto retangular, inicialmente vazio, preenche-o totalmente, sem transbordar.
Sabendo-se que o comprimento interno desse vasilhame é de 20 cm, e que sua altura e largura internas têm a mesma medida, é correto afirmar que a soma das medidas do comprimento, largura e altura internas desse vasilhame é
Ano: 2025
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
Prefeitura de Montenegro - RS
Prova:
FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Montenegro - RS - Professor Área II - Matemática |
Q3707674
Matemática
Um tanque cilíndrico contém água até a altura de 11,25 m. Deseja-se transferir toda
a água para outro tanque cilíndrico, cujo raio é 3 vezes maior que o do primeiro. Qual é a altura (em
metros) que a água atingirá no segundo tanque?
Ano: 2025
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
Prefeitura de Xangri-lá - RS
Prova:
FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Xangri-lá - RS - Assistente Administrativo e Secretário de Escola |
Q3706568
Matemática
O esquema a seguir ilustra uma escada escorada na lateral de um prédio. Sabendo
que a distância do pé da escada ao topo do prédio é de 6 m e que a altura do prédio é 8 m, então o
comprimento da escada é:
Ano: 2025
Banca:
AMEOSC
Órgão:
Prefeitura de Paraíso - SC
Prova:
AMEOSC - 2025 - Prefeitura de Paraíso - SC - Professor do Ensino Fundamental Anos Finais (Matemática) |
Q3703260
Matemática
Gustavo está moldando pequenas árvores decorativas
de argila para um projeto da aula de Artes e fez seus
troncos em formato de cone, com altura de 8 cm e raio de 3 cm. Se Gustavo precisa de 12 árvores, quanto de
argila ele usará? (considere π = 3,14)
Ano: 2025
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
SIMAE - SC
Prova:
FUNDATEC - 2025 - SIMAE - SC - Engenheiro Sanitarista |
Q3702303
Matemática
Qual deve ser a altura de uma pirâmide de base quadrada, com lado igual a 6 cm,
para que o seu volume seja 120 cm3?
Ano: 2025
Banca:
FUMARC
Órgão:
Prefeitura de Japaraíba - MG
Prova:
FUMARC - 2025 - Prefeitura de Japaraíba - MG - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3700584
Matemática
Uma empresa comercializa achocolatado em embalagens de 250 ml. O produto
é vendido em embalagens no formato de um paralelepípedo retângulo com base
quadrada, sendo a altura igual ao dobro do comprimento do lado da base. A
área da base da embalagem, em centímetros quadrados, é:
Ano: 2025
Banca:
FEPESE
Órgão:
Prefeitura de Chapecó - SC
Prova:
FEPESE - 2025 - Prefeitura de Chapecó - SC - Professor - Matemática |
Q3699021
Matemática
Um arquiteto projetou uma pirâmide de base
quadrada para decorar a entrada de uma escola.
A base da pirâmide é um quadrado de lado de 6 m e a
altura da pirâmide é de 10 m.
Qual é o volume dessa pirâmide (em m³)?
Qual é o volume dessa pirâmide (em m³)?
Ano: 2025
Banca:
FEPESE
Órgão:
Prefeitura de Chapecó - SC
Prova:
FEPESE - 2025 - Prefeitura de Chapecó - SC - Professor - Matemática |
Q3699020
Matemática
Em um laboratório, uma esfera de raio 1,2 m será pintada.
A área total a ser pintada (em m²) é:
Ano: 2025
Banca:
FEPESE
Órgão:
Prefeitura de Chapecó - SC
Prova:
FEPESE - 2025 - Prefeitura de Chapecó - SC - Professor - Matemática |
Q3699019
Matemática
Para armazenar água da chuva em uma escola,
será instalado um reservatório cilíndrico com raio de
2,5 m e altura de 3 m.
O volume do reservatório (em m³) é:
O volume do reservatório (em m³) é:
Ano: 2025
Banca:
Instituto Fênix
Órgão:
Prefeitura de Painel - SC
Provas:
Instituto Fênix - 2025 - Prefeitura de Painel - SC - Auditor Tributário
|
Instituto Fênix - 2025 - Prefeitura de Painel - SC - Odontólogo |
Instituto Fênix - 2025 - Prefeitura de Painel - SC - Engenheiro Civil |
Instituto Fênix - 2025 - Prefeitura de Painel - SC - Enfermeiro |
Instituto Fênix - 2025 - Prefeitura de Painel - SC - Farmacêutico |
Instituto Fênix - 2025 - Prefeitura de Painel - SC - Fiscal de Obras e Posturas |
Instituto Fênix - 2025 - Prefeitura de Painel - SC - Médico |
Instituto Fênix - 2025 - Prefeitura de Painel - SC - Orientador Social |
Instituto Fênix - 2025 - Prefeitura de Painel - SC - Professor de Pedagogia |
Q3698686
Matemática
Um cubo pode ser compreendido como um sólido
geométrico no qual as três dimensões que o define possuem a
mesma medida. Existem três cubos maciços, com os seguintes
volumes: 216 m³; 512.000.000 cm³; 729 m³. Sabe-se que será
necessário dividir cada um desses cubos em cubos menores;
especificamente, o menor cubo possível tal que, com unidade
de medida em metros cúbicos, permaneça sendo a medição um
número natural maior do que zero. A partir dessas
informações, qual a quantidade máxima de cubos que podem
ser obtidos a partir dos três citados?
Ano: 2025
Banca:
CPCON
Órgão:
Prefeitura de Olivedos - PB
Prova:
CPCON - 2025 - Prefeitura de Olivedos - PB - Auxiliar em Serviços Gerais, Gari, Motorista, Pedreiro, Servente de Limpeza de Esgotos, Servente de Pedreiro |
Q3698142
Matemática
Em uma caixa retangular, o comprimento, a largura e a altura são diretamente
proporcionais a 3, 2 e 4, respectivamente. Sabendo que a altura mede 20 cm, qual é o
volume da caixa, em litros?
Ano: 2025
Banca:
Avança SP
Órgão:
Prefeitura de Varginha - MG
Provas:
Avança SP - 2025 - Prefeitura de Varginha - MG - Técnico em Enfermagem - US
|
Avança SP - 2025 - Prefeitura de Varginha - MG - Oficial de Administração |
Q3696178
Matemática
Uma fábrica produz blocos de gelo em formato
de paralelepípedo retângulo, com dimensões de
20 cm × 10 cm × 5 cm. Cada bloco é vendido por
R$ 2,00.
Um restaurante precisa encher uma caixa térmica cilíndrica com gelo para um evento. A caixa tem 60 cm de altura e 40 cm de diâmetro interno.
Sabendo que os blocos de gelo devem preencher 80% do volume total da caixa térmica, quantos reais o restaurante gastará com os blocos de gelo aproximadamente? Assinale a alternativa correta.
Um restaurante precisa encher uma caixa térmica cilíndrica com gelo para um evento. A caixa tem 60 cm de altura e 40 cm de diâmetro interno.
Sabendo que os blocos de gelo devem preencher 80% do volume total da caixa térmica, quantos reais o restaurante gastará com os blocos de gelo aproximadamente? Assinale a alternativa correta.
Ano: 2025
Banca:
CPCON
Órgão:
Prefeitura de São Francisco - PB
Prova:
CPCON - 2025 - Prefeitura de São Francisco - PB - Agente de Combate às Endemias |
Q3694837
Matemática
Utilizando método simples para cálculo do volume de depósitos, conforme preconiza o Ministério da Saúde, para que o tratamento
focal com larvicida tenha eficácia assegurada, é necessário que o pessoal de operação saiba determinar com precisão a quantidade de
inseticida a ser aplicada em relação ao volume de água, a fim de se obter a concentração correta. No caso do temephós, a concentração é
de uma parte por milhão, equivalente a um grama de ingrediente ativo em um milhão de mililitros de água (1.000 litros).
Com base nas orientações supramencionadas, calcule o volume de um depósito retangular, com as seguintes medições (Comprimento: 250 cm; Largura: 100 cm; Altura: 80 cm) que precisa receber o larvicida em questão, e, em seguida, marque a resposta CORRETA sobre a dosagem de ingrediente ativo que deve ser utilizada.
Com base nas orientações supramencionadas, calcule o volume de um depósito retangular, com as seguintes medições (Comprimento: 250 cm; Largura: 100 cm; Altura: 80 cm) que precisa receber o larvicida em questão, e, em seguida, marque a resposta CORRETA sobre a dosagem de ingrediente ativo que deve ser utilizada.
Ano: 2025
Banca:
Quadrix
Órgão:
CORE-SE
Provas:
Quadrix - 2025 - CORE-SE - Assistente Administrativo
|
Quadrix - 2025 - CORE-SE - Fiscal |
Q3690407
Matemática
Um paralelepípedo retângulo tem volume de 240 m³.
Suas três dimensões são diretamente proporcionais a 2,
3 e 5. Com base nessa informação, assinale a opção que
apresenta a medida da maior aresta.
Ano: 2025
Banca:
Quadrix
Órgão:
SEDF
Prova:
Quadrix - 2025 - SEDF - Professor de Educação Básica: Matemática |
Q3689834
Matemática
Considere‑se uma pirâmide regular de base quadrada, cuja área da base é 256 cm² e cuja altura é 15 cm.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O volume é 3.840 cm³.
Ano: 2025
Banca:
Quadrix
Órgão:
SEDF
Prova:
Quadrix - 2025 - SEDF - Professor de Educação Básica: Matemática |
Q3689833
Matemática
Considere‑se uma pirâmide regular de base quadrada, cuja área da base é 256 cm² e cuja altura é 15 cm.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A área lateral é 272 cm².
Ano: 2025
Banca:
Quadrix
Órgão:
SEDF
Prova:
Quadrix - 2025 - SEDF - Professor de Educação Básica: Matemática |
Q3689832
Matemática
Considere‑se uma pirâmide regular de base quadrada, cuja área da base é 256 cm² e cuja altura é 15 cm.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O apótema da pirâmide mede 17 cm.
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