Comentário do Gabarito:

Para resolver corretamente esta questão de Geometria Espacial, é essencial relembrar a fórmula do volume do cilindro, que é tema frequente em concursos para Professor de Matemática.

Definição central: O volume V do cilindro é calculado por:

$V=\pi r^{2}h$

Onde:

• r = raio da base
• h = altura
• π ≈ 3,14 (aproximação comum em provas)

Ao aplicar os valores dados:

$V=\mathrm{3,14}\times {\mathrm{2,5}}^2\times 3$

Calculando passo a passo:

• 2,5² = 6,25
• Em seguida: $\mathrm{3,14}\times \mathrm{6,25}=\mathrm{19,625}$
• Por fim, $\mathrm{19,625}\times 3=\mathrm{58,875}m{³}^{}$

Com esse resultado, 58 < 58,875 < 59. Portanto, o valor do volume está no intervalo “maior que 58 e menor que 59”.

Possíveis pegadinhas: Muitos candidatos erram por:

• Usar π = 3 em vez de 3,14, desvalorizando o cálculo.
• Confundir ao elevar o raio ao quadrado.
• Interpretar mal os intervalos numéricos das alternativas.

Estratégia: Sempre leia com atenção as unidades e os limites dos intervalos nas respostas. Evite arredondar prematuramente. A precisão aqui foi crucial!

Referências didáticas:

• Dante – “Matemática: Contexto e Aplicações” (Geometria Espacial)
• Fundamentos de Matemática Elementar: Geometria Espacial – Iezzi et al.

Alternativa correta: D) Maior que 58 e menor que 59.

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Cálculo do volume  

O volume de um cilindro é calculado pela fórmula V=pi r²h. Onde V é o volume, r é o raio e h é a altura.   

O raio do reservatório é de 2,5m. 

A altura do reservatório é de 3m.

O valor de pi é aproximado para 3,14. 

O volume é calculado substituindo os valores na fórmula: V = 3,14x 2,5² * 3

O quadrado do raio é calculado: (2,5)²=6,25. 

O volume é calculado: V=3,14 * 6,25 *3. 

A multiplicação é realizada: V=19,625* 3. 

O volume final é obtido: V=58,875m³.       Resposta final          

O volume do reservatório é de 58,875m³

Cálculo do número de alunos

O número de alunos é calculado a partir da razão entre professores e alunos. A razão é de 1/20. O número de professores é 24. O número de alunos é 24×20=480

Cálculo do número de meninas

O número de meninas é calculado a partir da razão entre meninos e meninas. A razão é de 3/5.

O número total de alunos é 480.

A fração de meninas em relação ao total de alunos é 5/(3+5)=5/8.

O número de meninas é 58×480=300

Resposta final

O número de meninas é 300.