Questões de Concurso Sobre geometria espacial em matemática

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Q4044892 Matemática
Um servidor público do Departamento de Arquitetura de uma prefeitura precisa calcular a área total de uma pirâmide quadrangular regular que servirá de base para um monumento em uma praça pública. Ele obteve as seguintes medidas:
● Aresta da base: 6 m.
● Apótema da pirâmide (altura da face lateral): 5 m.
Com base nesses dados, qual é a área total da pirâmide?
Alternativas
Q4044032 Matemática
Um reservatório em formato de paralelepípedo retangular possui dimensões de 8 m de comprimento, 5 m de largura e 3 m de altura. Ele será preenchido por uma torneira com vazão constante de 200 litros por minuto. Sabendo que 1 m³ = 1.000 litros, assinale a alternativa correta para o tempo de enchimento total. 
Alternativas
Q4044021 Matemática
Uma caixa de lápis, em forma de paralelepípedo reto retangular, tem suas dimensões indicadas na figura abaixo.
Imagem associada para resolução da questão
Qual deve ser sua altura para que tenha capacidade de 2.700 cm³? 
Alternativas
Q4043949 Matemática
Uma pirâmide quadrangular regular de aresta da base medindo 4cm e altura igual a 10cm possui área lateral igual a 48cm². Qual o valor da altura da face lateral desta pirâmide?
Alternativas
Q4043455 Matemática
Uma pirâmide quadrangular regular de aresta da base medindo 4cm e altura igual a 10cm possui área lateral igual a 48cm². Qual o valor da altura da face lateral desta pirâmide?
Alternativas
Q4043047 Matemática

Um professor propôs uma atividade de Geometria Espacial em que seus alunos deveriam montar um objeto no formato de um tronco de pirâmide de bases quadradas. Para isso, ele disponibilizou 12 hastes de madeira, que representam as arestas do sólido. As informações fornecidas foram:


•  As arestas da base maior medem 30 cm; •  As arestas da base menor medem 20 cm; •  As arestas laterais medem 13 cm.


Após a montagem do sólido, deseja-se calcular o volume desse tronco de pirâmide. Utilize 10,9 como aproximação para √119. O volume desse sólido, em centímetro cúbico, é aproximadamente:

Alternativas
Q4042662 Matemática
Sejam dois cilindros metálicos, ambos com diâmetro igual a 60 centímetros, e ambos com altura igual a 70 centímetros. Ao abrir uma tampa no primeiro cilindro, verificou-se que se trata de um reservatório cujo interior é um cilindro de raio igual a 27,5 centímetros e altura igual a 42,75 centímetros. Ao abrir uma tampa no segundo cilindro, verificou-se que se trata de um reservatório cujo interior é um cone de raio igual a 27,5 centímetros e altura igual a 42,75 centímetros. A partir dessas informações, quantas vezes seriam necessários despejar um conteúdo do reservatório cheio do segundo cilindro no reservatório do primeiro cilindro para encher este reservatório? 
Alternativas
Q4042076 Matemática
Um reservatório de água possui volume interno igual a 44,80 metros cúbicos. Ele faz parte de um sistema que despeja 40 litros de água por segundo em seu interior, havendo uma pausa de cinco segundos após cada minuto de despejo, pausa na qual é depositada uma esfera de plástico maciça, com raio igual a 1 metro, a qual se deposita em seu fundo. Em seguida, retorna o despejo de água por um minuto, cinco segundos com a queda de uma nova esfera, mais um minuto, e assim segue. Quanto tempo leva para o reservatório, vazio, encher ao seu limite sem transbordar? (Considere π = 3). 
Alternativas
Q4041151 Matemática
Uma piscina em formato de paralelepípedo possui 4 metros de comprimento, 3 metros de largura e 1 metro de profundidade. No momento, a piscina está com metade de sua capacidade preenchida com água. Quantos litros de água há atualmente na piscina?
Alternativas
Q4041149 Matemática
Mateus ganhou uma caixa em formato de cubo, na qual todas as faces são quadradas e têm o mesmo tamanho. Qual é o número de faces que essa caixa possui?
Alternativas
Q4040278 Matemática
Uma caixa d’água em formato de paralelepípedo retângulo tem 2 m de comprimento, 1,5 m de largura e 1,2 m de altura. Para limpeza, foi extraído um volume de 600 litros de água dessa caixa, que estava completamente cheia. Após a retirada, qual é o volume de água que permaneceu na caixa, em litros? 
Alternativas
Q4039226 Matemática
Um reservatório de água possui formato cúbico e sua aresta interna mede exatamente 4 metros. Devido a uma manutenção programada, o nível da água deve ser reduzido para ocupar apenas 25%" da capacidade total de armazenamento do tanque. O servidor encarregado precisa calcular quantos litros de água restarão no reservatório após a retirada do excesso para registrar no relatório de controle. Assim, qual é o volume final em litros?
Alternativas
Q4038108 Matemática
Para pintar as paredes de um depósito retangular de 6 metros de largura por 10 metros de comprimento e 3 metros de altura, o servidor precisa calcular a área total das paredes. Sabendo que não há janelas e que a porta de entrada possui 2 metros quadrados de área que não será pintada, qual é a metragem quadrada total de superfície de parede que receberá a nova camada de tinta?
Alternativas
Q4037860 Matemática
Uma piscina no formato cúbico possui 2m de largura, 2m de comprimento e 2m de profundidade. A piscina tem capacidade de armazenar:
Alternativas
Q4030844 Matemática
Uma empresa de embalagens que está desenvolvendo um novo modelo de caixa apresentou a seguinte planificação aos funcionários:

Q39.png (234×160)

Ao dobrar essa planificação, a figura geométrica tridimensional formada será um(a): 
Alternativas
Q4030702 Matemática
A interseção entre um plano e um sólido geométrico pode gerar diferentes figuras planas, dependendo da posição e da inclinação do plano. Considere um cubo no espaço. Um plano o intercepta de modo que a interseção forme um polígono. Qual é o número máximo de lados que esse polígono pode possuir?
Alternativas
Q4030690 Matemática
Um reservatório de água possui formato de um prisma reto de base quadrada. Suas dimensões internas são 2 metros de lado da base e 5 metros de altura, e ele está inicialmente cheio de água. Uma bomba é ligada para esvaziá-lo a uma vazão constante de 0,5 m³/min. No entanto, após 20 minutos de funcionamento, a bomba apresenta um defeito e sua vazão é reduzida para 0,2 m³/min. Considerando que a bomba continua funcionando com a nova vazão, qual será o tempo total, em minutos, necessário para esvaziar completamente o reservatório?
Alternativas
Q4030662 Matemática
Uma academia instalou uma piscina cilíndrica aquecida, controlada por sensores inteligentes de nível de água. A piscina possui 2 metros de raio e 1,5 metros de profundidade. Qual é o volume máximo (em litros) de água que essa piscina pode armazenar? Considere π ≈ 3,14.
Alternativas
Q4029690 Matemática

Uma pirâmide reta de base hexagonal regular possui volume V e altura H e é seccionada por um plano paralelo ao plano da base, de modo que a distância entre o vértice da pirâmide e o plano de secção é


h= 1/2 H


Essa secção determina uma pirâmide menor, semelhante à original, e um tronco de pirâmide. Sendo assim, qual é o volume do tronco de pirâmide formado em função de V?

Alternativas
Q4028096 Matemática
Uma caixa de papelão comum, totalmente fechada, possui uma tampa, um fundo e as partes laterais. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade total de faces (lados de fora) que formam essa caixa. 
Alternativas
Respostas
1: A
2: D
3: D
4: E
5: E
6: A
7: D
8: C
9: A
10: C
11: D
12: B
13: B
14: D
15: C
16: D
17: D
18: A
19: E
20: C