Questões de Matemática - Geometria Espacial para Concurso

Q4248262

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Prova: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4248262 Matemática

Durante uma aula de Geometria Espacial sobre troncos de sólidos, um professor apresentou o seguinte problema à turma:

"Uma pirâmide regular reta de altura H e volume V é seccionada por um plano paralelo à sua base, cortando a pirâmide exatamente na metade de sua altura (ou seja, a uma distância H/2 do vértice).

Esse corte divide o sólido original em duas partes: uma pirâmide menor no topo e um tronco de pirâmide na base. Qual é o volume do tronco de pirâmide resultante?"

Um estudante respondeu imediatamente:

“Se o corte foi feito exatamente na metade da altura, a pirâmide do topo ficou com metade do volume original (v/2). Portanto, o volume do tronco de pirâmide na base também é igual à outra metade, ou seja, v/2"

Considerando as propriedades de semelhança de sólidos geométricos, a justificativa apresentada pelo estudante está

A

correta, pois a altura e o volume de pirâmides semelhantes variam de forma diretamente proporcional, o que garante que a redução da altura pela metade resulte na redução do volume também pela metade.

B

errada, pois quando a altura de uma pirâmide é reduzida à metade, a área da sua base é reduzida a um quarto (1/4); como o volume depende apenas da área da base, o volume do tronco será de 3/4 V.

C

errada, pois a razão entre os volumes de dois sólidos semelhantes é igual ao quadrado da razão de semelhança; assim, o volume da pirâmide menor é V/4 e o do tronco é 3/4 V.

D

errada, pois a razão entre os volumes de dois sólidos semelhantes é igual ao cubo da razão de semelhança; assim, o volume da pirâmide menor é V/8 e o do tronco de pirâmide é 7/8 V.

E

errada, pois o volume de um tronco de pirâmide regular reta depende exclusivamente do formato poligonal de suas bases, sendo impossível determinar uma relação de volume sem conhecer o número de lados da base da pirâmide original.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Errou um tema comum da banca? Veja o que mais costuma cair no Raio-X. Ver raio-X

Parabéns! Você acertou!

Essa questão segue o padrão da banca! Veja o que mais costuma cair. Ver raio-X

Q4248251

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Prova: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4248251 Matemática

Durante uma aula de Geometria Espacial sobre volumes de sólidos de revolução, o professor apresentou o desenho de um reservatório em formato de cone reto. Ele informou à turma que o raio da base desse cone mede 6 metros e que a sua geratriz (a distância do vértice até qualquer ponto da circunferência da base) mede 10 metros. Em seguida, solicitou que os estudantes calculassem o volume máximo de água que esse reservatório poderia conter.

Um estudante apresentou rapidamente a seguinte resolução:

Como o volume do cone é dado por um terço da área da base multiplicada pelo seu comprimento lateral, o cálculo de sua capacidade máxima, em m³, será:
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

As opções apresentam possibilidades de intervenção docente. Considerando as relações métricas e a fórmula do volume do cone reto, assinale aquela que indica a intervenção pedagogicamente mais adequada para que o estudante perceba e corrija o erro apresentado, sem abrir mão da correção matemática.

A

Validar o resultado de 120π m³, posto que o estudante identificou corretamente que a geratriz e a altura são segmentos equivalentes em qualquer sólido que possua uma base circular regular.

B

Orientar o estudante a representar a seção meridiana do cone, para que identifique que o raio, a altura e a geratriz formam um triângulo retângulo. Em seguida, estimulá-lo a aplicar o Teorema de Pitágoras para determinar a altura do cone (8 m) e utilizá-la na fórmula do volume, concluindo que a capacidade máxima do reservatório é 96π m³.

C

Mostrar ao estudante que há um erro devido ao não uso da aproximação de pi por 3.

D

Indicar ao estudante que a fórmula do volume do cone utiliza a altura, e não a geratriz, orientando-o apenas a substituir corretamente essa grandeza na expressão do volume.

E

Alertar o estudante de que o volume de um cone depende exclusivamente da área de sua superfície lateral, sugerindo que ele calcule primeiro a planificação do setor circular para encontrar o volume por meio do perímetro da base.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Salve essa questão em um caderno para revisar depois. Adicionar a um caderno

Parabéns! Você acertou!

Mantenha o ritmo! Salve no caderno para revisar depois. Adicionar a um caderno

Q4248249

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Prova: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4248249 Matemática

Um professor apresentou aos estudantes uma caixa no formato de um paralelepípedo retângulo com dimensões de 20 cm de comprimento, 10 cm de largura e 10 cm de altura. O professor informou que o volume dessa caixa é de exatamente 2 000 cm³ (ou 2 litros).

Em seguida, o professor propôs o seguinte desafio: “Se fabricarmos uma nova caixa aumentando a largura em 50% do seu valor original e com o comprimento reduzido à metade, mas mantendo a altura, o que acontecerá com o volume original?”.

Um estudante respondeu imediatamente: “O volume permanecerá igual a 2 litros.”.

A declaração do aluno está

A

certa, porque o aumento na largura compensa a redução no comprimento.

B

errada, porque o volume da nova caixa será 1 000 cm³ menor.

C

errada, porque o volume da nova caixa será 500 cm³ menor

D

errada, porque o volume da nova caixa será 500 cm³ maior

E

errada, porque o volume da nova caixa será 1 000 cm³ maior.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Treine mais com um simulado focado no seu concurso. Criar simulado

Parabéns! Você acertou!

Está mandando bem! Treine mais em um simulado completo. Criar simulado

Q4245864

Ano: 2026 Banca: Instituto Legalle Órgão: Prefeitura de Cerro Grande do Sul - RS Provas: Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Cerro Grande do Sul - RS - Contador | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Cerro Grande do Sul - RS - Fonoaudiólogo | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Cerro Grande do Sul - RS - Procurador |

Q4245864 Matemática

Um depósito para armazenamento de arquivos foi construído no formato de um prisma reto de base triangular. A base do triângulo mede 4 metros e sua altura relativa é de 3 metros. O prisma tem uma extensão longitudinal (altura do prisma) de 10 metros. Para fins de climatização e controle de umidade, o setor de logística precisa saber o volume exato do espaço interno desse depósito. Com isso, qual é a capacidade volumétrica desse ambiente, expressa CORRETAMENTE em metros cúbicos de espaço utilizável?

A

120 m³.

B

45 m³.

C

90 m³.

D

60 m³.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Salve essa questão em um caderno para revisar depois. Adicionar a um caderno

Parabéns! Você acertou!

Mantenha o ritmo! Salve no caderno para revisar depois. Adicionar a um caderno

Q4245863

Ano: 2026 Banca: Instituto Legalle Órgão: Prefeitura de Cerro Grande do Sul - RS Provas: Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Cerro Grande do Sul - RS - Contador | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Cerro Grande do Sul - RS - Fonoaudiólogo | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Cerro Grande do Sul - RS - Procurador |

Q4245863 Matemática

Um reservatório de água em formato cilíndrico, utilizado para o abastecimento de um complexo de serviços públicos, possui um raio interno de 2 metros e uma altura total de 6 metros. Devido a uma manutenção programada, o reservatório deve operar com sua capacidade máxima preenchida. Utilizando a aproximação de 3,14 para a constante pi, qual é o volume total de água, em metros cúbicos, que esse cilindro comporta quando está completamente cheio, sem considerar a espessura das paredes?

A

75,36 m3.

B

150,72 m³.

C

37,68 m³.

D

50,24 m³.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Veja esse conteúdo explicado passo a passo em nossos cursos. Buscar curso

Parabéns! Você acertou!

Mandou bem! Revise esse tema nos nossos cursos. Buscar curso

Q4243248

Ano: 2026 Banca: FAU Órgão: Prefeitura de Rio Azul - PR Provas: FAU - 2026 - Prefeitura de Rio Azul - PR - Assistente Social III | FAU - 2026 - Prefeitura de Rio Azul - PR - Farmacêutico | FAU - 2026 - Prefeitura de Rio Azul - PR - Fiscal Tributário | FAU - 2026 - Prefeitura de Rio Azul - PR - Fisioterapeuta | FAU - 2026 - Prefeitura de Rio Azul - PR - Fonoaudiólogo | FAU - 2026 - Prefeitura de Rio Azul - PR - Médico Veterinário | FAU - 2026 - Prefeitura de Rio Azul - PR - Nutricionista | FAU - 2026 - Prefeitura de Rio Azul - PR - Engenheiro Ambiental | FAU - 2026 - Prefeitura de Rio Azul - PR - Engenheiro Civil | FAU - 2026 - Prefeitura de Rio Azul - PR - Contador | FAU - 2026 - Prefeitura de Rio Azul - PR - Engenheiro Agrônomo | FAU - 2026 - Prefeitura de Rio Azul - PR - Procurador | FAU - 2026 - Prefeitura de Rio Azul - PR - Professor de Educação Física | FAU - 2026 - Prefeitura de Rio Azul - PR - Psicólogo | FAU - 2026 - Prefeitura de Rio Azul - PR - Secretário Executivo |

Q4243248 Matemática

A nova piscina de um colégio tem forma de paralelepípedo retângulo, com 10 metros de comprimento e 6 de largura. Se esta piscina tem capacidade para 90.000 mil litros de água, a sua altura em metros é igual a:

A

1,40 metros.

B

1,45 metros.

C

1,50 metros.

D

1,55 metros.

E

1,60 metros.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Esse erro também aparece no seu Resumão. Veja o que melhorar

Parabéns! Você acertou!

Esse acerto está no seu Resumão. Ver Resumão da semana

Q4243008

Ano: 2026 Banca: FAU Órgão: Prefeitura de Rio Azul - PR Provas: FAU - 2026 - Prefeitura de Rio Azul - PR - Cirurgião Dentista - ESF | FAU - 2026 - Prefeitura de Rio Azul - PR - Enfermeiro | FAU - 2026 - Prefeitura de Rio Azul - PR - Médico - ESF |

Q4243008 Matemática

A nova piscina de um colégio tem forma de paralelepípedo retângulo, com 10 metros de comprimento e 6 de largura. Se esta piscina tem capacidade para 90.000 mil litros de água, a sua altura em metros é igual a:

A

1,40 metros.

B

1,45 metros.

C

1,50 metros.

D

1,55 metros.

E

1,60 metros.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Salve essa questão em um caderno para revisar depois. Adicionar a um caderno

Parabéns! Você acertou!

Mantenha o ritmo! Salve no caderno para revisar depois. Adicionar a um caderno

Q4235634

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Água Doce - SC Prova: FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Água Doce - SC - Motorista e Operador de Máquina - Edital nº 3 PSS |

Q4235634 Matemática

Uma caixa-d'água cilíndrica possui 2 metros de raio e 3 metros de altura. Considerando π = 3,14, o volume dessa caixa-d'água é:

A

18,84 m³.

B

24,62 m³.

C

37,68 m³.

D

48,36 m³.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Errou um tema comum da banca? Veja o que mais costuma cair no Raio-X. Ver raio-X

Parabéns! Você acertou!

Essa questão segue o padrão da banca! Veja o que mais costuma cair. Ver raio-X

Q4233310

Ano: 2026 Banca: Instituto Legalle Órgão: Prefeitura de Fagundes Varela - RS Provas: Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Fagundes Varela - RS - Médico 16 Horas | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Fagundes Varela - RS - Contador | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Fagundes Varela - RS - Assistente Social | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Fagundes Varela - RS - Agente de Fiscalização e Controle de Obras | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Fagundes Varela - RS - Agente de Fiscalização Sanitária e Ambiental |

Q4233310 Matemática

Um setor de compras municipais abriu uma licitação para adquirir óleo lubrificante automotivo em embalagens especiais em formato de cones circulares retos de metal. O desenho técnico do fornecedor indica que cada cone possui um raio da base de 10 centímetros e uma altura vertical interna de 30 centímetros de profundidade. Utilizando a aproximação de pi igual a 3, qual é o volume de óleo, em centímetros cúbicos, que preenche a capacidade total de um cone?

A

1.000 cm³.

B

3.000 cm³.

C

6.000 cm³.

D

9.000 cm³.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Errou um tema comum da banca? Veja o que mais costuma cair no Raio-X. Ver raio-X

Parabéns! Você acertou!

Essa questão segue o padrão da banca! Veja o que mais costuma cair. Ver raio-X

Q4233309

Ano: 2026 Banca: Instituto Legalle Órgão: Prefeitura de Fagundes Varela - RS Provas: Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Fagundes Varela - RS - Médico 16 Horas | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Fagundes Varela - RS - Contador | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Fagundes Varela - RS - Assistente Social | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Fagundes Varela - RS - Agente de Fiscalização e Controle de Obras | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Fagundes Varela - RS - Agente de Fiscalização Sanitária e Ambiental |

Q4233309 Matemática

A Prefeitura adquiriu blocos decorativos de concreto em formato de cubos perfeitos para servirem de barreiras físicas em calçadões. O engenheiro informou que a área superficial total externa de acabamento de uma única dessas peças cúbicas soma exatamente 24 metros quadrados de revestimento. Diante dessa especificação modular de fábrica, qual é o volume interno de concreto, expresso em metros cúbicos, consumido na produção de cada bloco?

A

16 m³.

B

4 m³.

C

8 m³.

D

24 m³.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Compare seu desempenho com quem faz o mesmo concurso. Ver concorrência

Parabéns! Você acertou!

Compare seu desempenho com quem faz o mesmo concurso. Ver concorrência

Q4233032

Ano: 2026 Banca: ISET Órgão: Prefeitura de Amélia Rodrigues - BA Prova: ISET - 2026 - Prefeitura de Amélia Rodrigues - BA - Professor de Matemática |

Q4233032 Matemática

Uma fábrica de embalagens criou um recipiente com o formato de um prisma reto, cuja base é um triângulo equilátero de 8 cm de lado. Sabendo que a altura interna desse prisma é de 6√3 cm. A capacidade máxima desse recipiente, em mililitros (mL), quando completamente cheio é:

A

288 mL

B

328 mL

C

464 mL

D

482 mL

E

508 mL

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Veja esse conteúdo explicado passo a passo em nossos cursos. Buscar curso

Parabéns! Você acertou!

Mandou bem! Revise esse tema nos nossos cursos. Buscar curso

Q4229588

Ano: 2026 Banca: FAFIPA Órgão: Prefeitura de Foz do Iguaçu - PR Prova: FAFIPA - 2026 - Prefeitura de Foz do Iguaçu - PR - Agente Administrativo Júnior |

Q4229588 Matemática

Um reservatório de água está totalmente cheio e possui o formato de um prisma retangular reto, com 15 metros de comprimento e 13 metros de largura. Sabendo que o volume total de água do reservatório é exatamente 3.315 metros cúbicos, qual é a medida da altura desse reservatório?

A

17 metros.

B

19 metros.

C

16 metros.

D

18 metros.

E

15 metros.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Veja esse conteúdo explicado passo a passo em nossos cursos. Buscar curso

Parabéns! Você acertou!

Mandou bem! Revise esse tema nos nossos cursos. Buscar curso

Q4229354

Ano: 2026 Banca: AMEOSC Órgão: Prefeitura de São Miguel do Oeste - SC Prova: AMEOSC - 2026 - Prefeitura de São Miguel do Oeste - SC - Professor (Matemática) |

Q4229354 Matemática

Para uma exposição interativa sobre exploração espacial, uma equipe de designers construiu uma réplica de um tanque de armazenamento de combustível em formato de cilindro circular reto. Se o reservatório possui raio interno de 3 m e altura de 8 m, considerando π = 3,14, qual é o volume interno (V) desse tanque, em litros?

A

V = 226.080 litros.

B

V = 188.400 litros.

C

V = 216.000 litros.

D

V = 251.020 litros.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Compare seu desempenho com quem faz o mesmo concurso. Ver concorrência

Parabéns! Você acertou!

Compare seu desempenho com quem faz o mesmo concurso. Ver concorrência

Q4227528

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Água Doce - SC Prova: FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Água Doce - SC - Merendeira |

Q4227528 Matemática

Em uma estação de tratamento de água, grandes reservatórios são utilizados para armazenar água antes da distribuição para a população, como na Figura 1 abaixo:

Q21.png (189×236)

O formato do reservatório da Figura 1 lembra o sólido geométrico denominado:

A

Prisma.

B

Pirâmide.

C

Esfera.

D

Cilindro.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Errou um tema comum da banca? Veja o que mais costuma cair no Raio-X. Ver raio-X

Parabéns! Você acertou!

Essa questão segue o padrão da banca! Veja o que mais costuma cair. Ver raio-X

Q4227416

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Água Doce - SC Prova: FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Água Doce - SC - Professor de Educação Infanti |

Q4227416 Matemática

Uma caixa d'água tem a forma de um prisma reto de base triangular. A base é um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 m e 8 m, e a altura do prisma é 10 m. A capacidade máxima dessa caixa d'água é

A

240 m³.

B

320 m³.

C

360 m³.

D

480 m³.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Errou um tema comum da banca? Veja o que mais costuma cair no Raio-X. Ver raio-X

Parabéns! Você acertou!

Essa questão segue o padrão da banca! Veja o que mais costuma cair. Ver raio-X

Q4227096

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Água Doce - SC Prova: FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Água Doce - SC - Técnico em Enfermagem/Socorrista do SAMU |

Q4227096 Matemática

Uma empresa de abastecimento de água utiliza reservatórios cilíndricos para armazenar água potável destinada ao consumo da população. Em um determinado dia, foi necessário armazenar 24.000 litros de água em reservatórios cilíndricos de 0,5 m de raio e 2 m de altura. Nessas condições, considerando π = 3, qual é o número mínimo de reservatórios necessários para armazenar toda a água?

A

12.

B

16.

C

20.

D

24.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Veja esse conteúdo explicado passo a passo em nossos cursos. Buscar curso

Parabéns! Você acertou!

Mandou bem! Revise esse tema nos nossos cursos. Buscar curso

Q4226994

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Água Doce - SC Prova: FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Água Doce - SC - Motorista/Socorrista do SAMU |

Q4226994 Matemática

Uma caixa-d'água cilíndrica possui 2 metros de raio e 3 metros de altura. Considerando π = 3,14, o volume dessa caixa-d'água é:

A

18,84 m³.

B

24,62 m³.

C

37,68 m³.

D

48,36 m³.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Esse erro também aparece no seu Resumão. Veja o que melhorar

Parabéns! Você acertou!

Esse acerto está no seu Resumão. Ver Resumão da semana

Q4226332

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Água Doce - SC Prova: FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Água Doce - SC - Agente Operacional de Manutenção e Limpeza |

Q4226332 Matemática

Uma caixa de sapatos tem formato semelhante a um:

A

Cone.

B

Esfera.

C

Cilindro.

D

Paralelepípedo.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Treine mais com um simulado focado no seu concurso. Criar simulado

Parabéns! Você acertou!

Está mandando bem! Treine mais em um simulado completo. Criar simulado

Q4224362

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Candelária - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Candelária - RS - Agente Comunitário de Saúde, Agente de Combate a Endemias, Auxiliar de Apoio à Inclusão Escolar e Motorista |

Q4224362 Matemática

Lúcia tem uma térmica em um formato de um cilindro circular reto com 28 cm de diâmetro e 25 cm de altura e preencheu 100% da capacidade da garrafa com água quente. Sendo assim, quantos litros de água Lúcia colocou na garrafa? Utilize π = 3,14.

A

15.386.

B

15,386.

C

10,99.

D

1,099.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Esse erro também aparece no seu Resumão. Veja o que melhorar

Parabéns! Você acertou!

Esse acerto está no seu Resumão. Ver Resumão da semana

Q4224188

Ano: 2026 Banca: MARANATHA Assessoria Órgão: Prefeitura de Cruzmaltina - PR Provas: MARANATHA Assessoria - 2026 - Prefeitura de Cruzmaltina - PR - Auxiliar Administrativo | MARANATHA Assessoria - 2026 - Prefeitura de Cruzmaltina - PR - Agente Comunitário de Saúde | MARANATHA Assessoria - 2026 - Prefeitura de Cruzmaltina - PR - Agente de Endemias | MARANATHA Assessoria - 2026 - Prefeitura de Cruzmaltina - PR - Orientador Social - CRAS | MARANATHA Assessoria - 2026 - Prefeitura de Cruzmaltina - PR - Técnico em Higiene Dentária |

Q4224188 Matemática

Uma caixa em formato de paralelepípedo retângulo possui dimensões de 5 cm, 4 cm e 3 cm. O volume dessa caixa é:

A

20 cm³

B

40 cm³

C

60 cm³

D

80 cm³

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Compare seu desempenho com quem faz o mesmo concurso. Ver concorrência

Parabéns! Você acertou!

Compare seu desempenho com quem faz o mesmo concurso. Ver concorrência

🎯 Saiba o que estudar

🎯 Saiba o que estudar

Questões de Concurso Sobre geometria espacial em matemática

Foram encontradas 3.462 questões