Questões de Concurso Sobre geometria espacial em matemática

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Q3728739 Matemática
Considerando-se um prisma hexagonal regular em que a medida de comprimento da aresta da base é 3cm e a medida de comprimento da aresta lateral é 6cm, avaliar se as afirmativas são certas (C) ou erradas (E) e assinalar a sequência correspondente.

( ) A medida de área lateral é 108cm2.
( ) A medida de área da base é inferior a 9cm2.
( ) A medida de área total do prisma é superior a 200cm2.
Alternativas
Q3728640 Matemática
Uma caixa d’água em formato de paralelepípedo mede 1,5 m de comprimento, 1,2 m de largura e 1,0 m de altura. Sabendo que 1 m³ corresponde a 1000 litros. Quantos litros de água ela comporta quando totalmente cheia?
Alternativas
Q3728108 Matemática

A figura a seguir mostra a base de um reservatório de água, composta pelos quadrados justapostos I, II e III.



Imagem associada para resolução da questão



Sabendo-se que a altura desse reservatório de água é igual a 3 metros, e desprezando-se as espessuras das dimensões desse reservatório, o volume máximo de água que esse reservatório comporta, em litros, é, aproximadamente, igual a


(Dados: 1 dm3 = 1.000 cm3 = 1 litro).

Alternativas
Q3728039 Matemática
Um engenheiro projeta uma coluna no formato cilíndrico com 1 metro de raio da base e 3 metros de altura que suporta um peso total de 2 toneladas. Supondo que a quantidade suportada seja diretamente proporcional ao volume da coluna, se dobrássemos as dimensões iniciais, essa nova coluna suportará um peso total de: 
Alternativas
Q3726827 Matemática
Na cidade de Gomoméia, o Domo da Sabedoria é uma semiesfera perfeita de raio R que repousa sobre o solo. Do topo do Domo, ergue-se a Torre do Vigia. Um observador, posicionado no solo a 100 metros da borda da base do Domo, realiza duas medições: a tangente do ângulo de elevação até o topo do Domo (base da Torre) é 0.5, e o ângulo de elevação até a ponta da Torre é de 45 graus. Com base exclusivamente nestes dados, a altura da Torre do Vigia, medida do topo do Domo até a sua ponta, é de: 
Alternativas
Q3726826 Matemática
No tetraedro regular de aresta a, o volume V em função de a é dado por qual expressão: 
Alternativas
Q3726824 Matemática
Fora da tradição euclidiana, Bernhard Riemann reformulou o objeto da geometria. Indique sua importância histórica para a disciplina: 
Alternativas
Q3725379 Matemática
Considere o paralelepípedo retângulo ABCDEFGH representado na figura a seguir e P e Q como pontos pertencentes, respectivamente, às arestas EH e FG de modo que o segmento PQ seja paralelo à aresta HG.
Imagem associada para resolução da questão
Dados:
med(AB) = 3 cm med(EH) = 6 cm med(CG) = (x + 2) cm med(EP) = x cm
Se o volume do sólido ABFEPQ corresponde a 20% do volume do paralelepípedo, então a área total desse paralelepípedo, em cm², é:  
Alternativas
Q3725376 Matemática
Se a área da secção meridiana de um cone equilátero é igual a M, a área lateral desse cone é: 
Alternativas
Q3724776 Matemática

A figura abaixo representa dois reservatórios, sendo que o reservatório I é cúbico com arestas de medida 12 cm e o reservatório II tem a forma de um bloco retangular com medidas de 36 cm, 15 cm e 10 cm.


Imagem associada para resolução da questão


Enchendo o reservatório I com água e despejando no reservatório II, que esta inicialmente vazio, a porcentagem da capacidade do reservatório II que será ocupado com essa água será de

Alternativas
Q3723815 Matemática
Em um condomínio, os moradores decidiram montar pequenas hortas em 8 caixas d'água cilíndricas antigas que seriam descartadas, com medidas dadas na imagem abaixo.

Q12.png (217×100)

Se cada caixa foi preenchida com uma mistura de terra e adubo orgânico até 90% de sua capacidade total, qual foi o volume total aproximado usado dessa mistura? (faça π = 3,14)
Alternativas
Q3721494 Matemática
Um cone circular reto tem 4 cm de raio da base e 6 cm de altura. Assim, o volume do cone, em mL, é igual a:
Alternativas
Q3719664 Matemática
Um tanque retangular será construído em uma escola para armazenar água da chuva. Suas medidas internas serão de 2 metros de comprimento, 1 metro de largura e 0,5 metro de altura. Com base no Sistema Métrico Decimal, qual é o volume total do tanque em metros cúbicos e sua capacidade em litros?
Alternativas
Q3718998 Matemática
Na construção de um reservatório retangular para captar água da chuva, o engenheiro Carlos utilizou as seguintes medidas internas: 2,5 metros de comprimento, 1,8 metro de largura e 1,2 metro de altura. Após o término da obra, foi solicitado que todas as medidas fossem convertidas para centímetros, e o volume total do reservatório fosse expresso em litros. Com base nas conversões corretas do Sistema Métrico Decimal, o volume do reservatório é: 
Alternativas
Q3718588 Matemática

German montou duas caixas cúbicas iguais, com 2 metros de lado cada, conforme representado abaixo, para armazenar a areia da obra que está fazendo. 


Imagem associada para resolução da questão


Qual é o volume total de areia que ele conseguirá guardar nessas duas caixas? 

Alternativas
Q3717042 Matemática
Um reservatório cilíndrico de um laboratório químico tem 1,5 m de raio interno e 4 m de altura. Deseja-se enchê-lo completamente com uma solução líquida. Quantos litros dessa substância caberá no reservatório? (Considere π = 3,14.)
Alternativas
Q3715788 Matemática
Um novo prédio público será erguido na forma de um prisma reto cuja base é um hexágono regular. O diâmetro do círculo que inscreve o hexágono é igual a 20 metros e a altura entre o chão e o teto é de 3 metros.
Nessa situação, o volume interno da edificação em apreço é de  
Alternativas
Q3712171 Matemática
Uma criança tinha uma folha retangular de papel, cujo lado maior media 30 centímetros de comprimento. Ela enrolou essa folha de maneira que duas bordas opostas se encontrassem e colou essas bordas com fita adesiva, sem sobreposição de papel. Ao fazer isso, ela obteve um cilindro, cuja altura passou a ser a largura da folha de papel. Usando π igual a 3, pode-se afirmar que o raio desse cilindro é, em cm, de aproximadamente:
Alternativas
Q3712168 Matemática
Analise as afirmações de três estudantes do 6º ano:

João: Um prisma sempre tem a base quadrada e possui 4 vértices.

Bruna: Uma pirâmide possui 1 vértice a mais do que o número de lados que compõem a sua base.

Carlos: Um prisma de base triangular possui 5 faces.

É correto o que está apresentado por:
Alternativas
Q3711904 Matemática
Uma caixa sem tampa tem formato de paralelepípedo retangular, com base de 30cm × 20 cm e altura de 15 cm. Calcule: o volume interno.

Alternativas
Respostas
641: C
642: B
643: A
644: C
645: B
646: D
647: A
648: C
649: C
650: B
651: A
652: A
653: D
654: B
655: B
656: A
657: A
658: E
659: D
660: B