Comentário do Gabarito – Geometria Espacial: Paralelepípedo Retângulo com Base Quadrada

Para resolver corretamente esta questão, precisamos aplicar conceitos essenciais de volume e área de sólidos geométricos – frequência alta em concursos, especialmente para Professor de Matemática.

1. Identificação dos Dados Importantes:

• A embalagem tem formato de paralelepípedo retângulo com base quadrada.
• A altura (h) é o dobro do lado da base (a).
• Volume fornecido: 250 ml (que equivale a 250 cm³).

2. Definições e Fórmulas Centrais:

A fórmula do volume de um paralelepípedo com base quadrada é:
$V=a^2·h$

Sendo a altura $h=2a$, substituímos:

$V=a^2·2a$ $=2a^3$

3. Resolução – Determinação do Lado da Base:

Igualando ao volume em cm³:

$2a^3=250$

$a^3=125$

$a=\sqrt{125}=5$

Assim, o lado da base é 5 cm.

4. Cálculo da Área da Base:

$A=a^2$ $=5\times 5=25 cm²$

Portanto, a alternativa correta é D: 25 cm².

Pegadinha importante: as alternativas A e B (valores bem menores) buscam candidatos desatentos à conversão de unidades ou manipulação incorreta da fórmula. Não se esqueça de igualar as dimensões (ml = cm³) e analisar proporções com atenção!

Resumo: Para saber a área da base de paralelepípedos nesses moldes, identifique lado, altura e relacione com o volume informado.

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Letra D)