Questões de Matemática - Equações Polinomiais para Concurso - Página 13

Q3594850

Ano: 2025 Banca: Fundação CETREDE Órgão: Prefeitura de Limoeiro do Norte - CE Provas: Fundação CETREDE - 2025 - Prefeitura de Limoeiro do Norte - CE - Gestão em Acompanhamento, Suporte e Apoio na Área Educacional | Fundação CETREDE - 2025 - Prefeitura de Limoeiro do Norte - CE - Gestão em Desenvolvimento Pessoal, Profissional e Administrativo | Fundação CETREDE - 2025 - Prefeitura de Limoeiro do Norte - CE - Gestão Monitoramento e Acompanhamento de Pessoas - 40 Horas | Fundação CETREDE - 2025 - Prefeitura de Limoeiro do Norte - CE - Gestão em Trânsito e Transporte |

Q3594850 Matemática

Quais são as raízes da equação x² − 5x + 6 = 0?

A

x = 1 e x = 6.

B

x = -1 e x = -6.

C

x = -2 e x = -3.

D

x = 0 e x = 5.

E

x = 2 e x = 3.

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Q3592959

Ano: 2025 Banca: OBJETIVA Órgão: Prefeitura de Francisco Alves - PR Provas: OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Francisco Alves - PR - Agente Comunitário de Saúde | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Francisco Alves - PR - Agente de Combate a Endemias | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Francisco Alves - PR - Auxiliar de Laboratório | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Francisco Alves - PR - Assistente Administrativo I | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Francisco Alves - PR - Auxiliar de Educação Infantil | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Francisco Alves - PR - Monitor Social | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Francisco Alves - PR - Recepcionista | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Francisco Alves - PR - Técnico em Enfermagem | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Francisco Alves - PR - Técnico em Higiene Dentária |

Q3592959 Matemática

Assinalar a alternativa que corresponde à soma das raízes da equação abaixo.
x² - 10x + 21 = 0

A

8

B

10

C

14

D

16

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Q3583535

Ano: 2025 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de Nova Palmeira - PB Prova: CPCON - 2025 - Prefeitura de Nova Palmeira - PB - Professor de Matemática |

Q3583535 Matemática

Se z é uma raiz cúbica da unidade, e
X = (1 + z) z e Y = (1 – z) (1 – z² ) (1 – z⁴ ) (1 – z⁸ ) .
É CORRETO afirmar que X+Y é igual a

A

9

B

10

C

8

D

11

E

12

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Q3566016

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Sertão - PE Prova: FUNDATEC - 2025 - IF Sertão - PE - Professor EBTT - Matemática |

Q3566016 Matemática

Se a, b e c são raízes da equação polinomial x ³ ∓ 3x ² + 4x − 2 = 0, é correto afirmar que a ² + b ² + c ² é igual a:

A

1/8.

B

1/4.

C

1/2.

D

1.

E

2.

Q3565595

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Câmara de Porangatu - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Câmara de Porangatu - GO - Auxiliar de Serviços Gerais e Vigilante |

Q3565595 Matemática

Os valores de x, para os quais x² − 5x + 6 = 0, são

A

x = 2 ou 3.

B

x = - 1 ou 2.

C

x = 2 ou 5.

D

x = - 2 ou - 3.

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Q3537226

Ano: 2025 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: SANESUL Prova: INSTITUTO AOCP - 2025 - SANESUL - Engenheiro Eletricista |

Q3537226 Matemática

Para algumas equações, como as polinomiais de segundo grau, existem fórmulas explícitas que permitem determinar diretamente suas raízes a partir dos coeficientes. No entanto, para polinômios de grau superior ou funções mais complexas, encontrar os zeros de forma exata torna-se extremamente difícil, ou até inviável. Diante dessa limitação, recorremos a métodos numéricos que possibilitam obter aproximações para essas raízes com um nível de precisão desejado. Essa abordagem não representa um obstáculo significativo, pois os métodos numéricos permitem calcular as raízes de uma função com a exatidão necessária para a maioria das aplicações.
Com base no exposto, são condições para a determinação das raízes de uma equação:

I. localização ou isolamento das raízes, que consiste em determinar um intervalo dentro do qual a raiz está contida;
II. refinamento, que envolve a escolha de aproximações iniciais dentro do intervalo definido na etapa de localização;
III. tentativa e erro, que se baseiam na aplicação de valores sem um critério estruturado para identificar os zeros da função.

Está(ão) correta(s):

A

apenas I e II.

B

apenas I e III.

C

apenas II e III.

D

apenas III.

E

I, II e III.

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Q3536757

Ano: 2025 Banca: OBJETIVA Órgão: Prefeitura de Guadalupe - PI Provas: OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Guadalupe - PI - Técnico em Saúde Bucal | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Guadalupe - PI - Técnico em Prótese Dentária | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Guadalupe - PI - Auxiliar em Saúde Bucal | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Guadalupe - PI - Agente Comunitário de Saúde | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Guadalupe - PI - Agente Fiscal da Vigilância Sanitária | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Guadalupe - PI - Auxiliar de Classe | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Guadalupe - PI - Técnico Agrícola |

Q3536757 Matemática

Assinalar a alternativa que corresponde ao produto das raízes da equação abaixo.

x² - 3x - 10 = 0

A

- 10

B

3

C

7

D

10

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Q3534228

Ano: 2025 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2025 - USP - Especialista em Laboratório (Espectrometria de Massas para Identificação de Microrganismos) - Edital nº 40 |

Q3534228 Matemática

A equação de segundo grau ax² − 6x + c = 0 tem raízes 2 e 1/2. O valor de a + c é

A

22/5

B

24/5

C

24/7

D

26/5

E

26/3

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Q3533967

Ano: 2025 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2025 - USP - Educador Museal - Artes - Edital nº 36 |

Q3533967 Matemática

A equação de segundo grau ax² - 6x + c = 0 tem raízes 2 e 1/2. O valor de a + c é

A

22/5

B

24/5

C

24/7

D

26/5

E

26/3

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Q3533801

Ano: 2025 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2025 - USP - Agente de Vigilância |

Q3533801 Matemática

A equação de segundo grau αx²− 6x + c = 0 tem raízes 2 e 1/2. O valor de α + c é

A

22/5

B

24/5

C

24/7

D

26/5

E

26/3

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Q3528861

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2019 |

Q3528861 Matemática

O número 3 é raiz desta equação polinomial:

x⁴ – 2x³ – 5x² + 6x = 0

A soma das outras três raízes é

A

0

B

1

C

-1

D

2

E

3

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Q3528492

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528492 Matemática

No plano complexo, uma das raízes da equação x² – 2x + 5 = 0 é o número

A

-1

B

1-.2i

C

2 + 4i

D

1 – 4i

E

3

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Q3528491

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528491 Matemática

Sabe-se que a equação de 4º grau: x⁴ – 27x² + 14x + 120 = 0 apresenta quatro raízes inteiras, sendo que duas delas são: –2 e 3. Com essas informações, é correto afirmar que a soma das outras duas raízes é igual a

A

-28.

B

-15.

C

26.

D

-1.

E

30.

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Q3526824

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526824 Matemática

No livro A Arte de Resolver problemas, Polya aborda, dentre outros assuntos, a técnica da cadeia de problemas auxiliares equivalentes, que pode ser utilizada quando temos que resolver um problema A e não sabemos como, mas podemos identificar um problema B, equivalente ao problema A, depois, um problema C, equivalente ao problema B, e assim por diante, até chegarmos em um último problema que sabemos solucionar, equivalente ao anterior, na qual a solução é a solução do problema A.
Nesse sentido, analise a seguinte cadeia de problemas, na resolução do problema A, que é a resolução da equação x⁴ – 13x² + 36 = 0:

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Analisando-se a cadeia apresentada, pode-se identificar que a solução do problema E satisfaz a solução do problema A, e

A

os problemas são todos equivalentes, fazendo com que a cadeia apresentada seja uma cadeia de problemas auxiliares.

B

mesmo ocorrendo isso, os problemas B e C não são equivalentes, o que invalida o restante da cadeia apresentada.

C

mesmo ocorrendo isso, os problemas A e B não são equivalentes, o que invalida o restante da cadeia apresentada.

D

mesmo ocorrendo isso, os problemas C e D não são equivalentes, o que invalida o restante da cadeia apresentada.

E

mesmo ocorrendo isso, os problemas D e E não são equivalentes, o que invalida a cadeia apresentada.

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Q3525931

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |

Q3525931 Matemática

Em uma avaliação sobre equações polinomiais, um professor solicitou que os alunos resolvessem a equação x³ = x² + 6x em . Observe as resoluções apresentadas por três alunos a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Com relação às soluções apresentadas pelos três alunos, é correto afirmar que

A

apenas os alunos 1 e 2 acertaram por completo a resolução do problema.

B

apenas o aluno 3 acertou por completo a resolução do problema.

C

nenhum dos três acertou por completo a resolução do problema.

D

apenas o aluno 2 acertou por completo a resolução do problema.

E

apenas o aluno 1 acertou por completo a resolução do problema.

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Q3525911

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |

Q3525911 Matemática

Em Mentalidades matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador (2017), Boaler propõe o uso de tabelas de autoavaliação para que os alunos aprendam a se reconhecer no processo de conhecimento. Observe a tabela de autoavaliação a seguir, adaptada desse livro.

1. Resolvi corretamente a equação utilizando o método de completar quadrados.
2. Resolvi corretamente a equação utilizando a fórmula quadrática.
3. Registrei a prova real da solução da equação.

Um professor pediu que seus alunos resolvessem a equação quadrática x² – x – 12 = 0 de todas as formas possíveis e que fizessem a prova real dos resultados. Depois que o professor corrigiu o problema na lousa, ele pediu que cada estudante analisasse suas respostas e, em seguida, assinalasse a tabela dos três itens de autoavaliação.

Um de seus alunos apresentou a seguinte resolução do problema:

Q24_2.png (338×192)

Após a correção do exercício na lousa, o preenchimento correto da tabela de autoavaliação do aluno deveria assinalar, apenas,

A

1.

B

2.

C

1 e 2.

D

1 e 3.

E

2 e 3.

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Q3510815

Ano: 2025 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2025 - USP - Técnico de Laboratório (Prática em experimentação em biomédicas e trabalho com animais de pesquisas) |

Q3510815 Matemática

A soma de todas as soluções reais da equação

1 + 1/x = x

é igual a:

Note e adote: Considere x ≠ 0.

A

-1

B

0

C

1

D

2

E

√5

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Q3504665

Ano: 2025 Banca: IDECAN Órgão: SEE-PB Prova: IDECAN - 2025 - SEE-PB - Professor de Educação Básica IV - Matemática |

Q3504665 Matemática

Se b e c são números inteiros tais que x = √5 + √7 é uma raiz da equação x⁴ + bx² + c = 0, podemos afirmar que b² + c² é igual a

A

592.

B

600.

C

625.

D

642.

E

679.

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Q3504663

Ano: 2025 Banca: IDECAN Órgão: SEE-PB Prova: IDECAN - 2025 - SEE-PB - Professor de Educação Básica IV - Matemática |

Q3504663 Matemática

Sejam a e b raízes da equação x² – x – 1 = 0, o valor de a⁴ + b⁴ é igual a

A

3.

B

5.

C

7.

D

8.

E

9.

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Q3504655

Ano: 2025 Banca: IDECAN Órgão: SEE-PB Prova: IDECAN - 2025 - SEE-PB - Professor de Educação Básica IV - Matemática |

Q3504655 Matemática

Sejam a e b números reais tais que 0 < a < b e a² +b² = 4ab, então o valor de a+b / a-b é igual a

A

- √5

B

1.

C

√2

D

- √3

E

√5

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Questões de Concurso Sobre equações polinomiais em matemática

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