Um polinômio de grau 3 é uma função da forma y = p(x) = ax3 ...
Um polinômio de grau 3 é uma função da forma y = p(x) = ax3 +bx2 + cx + d, com a ≠ 0 . A raiz de uma função f(x) é um número que ao ser substituído na variável x, anula f(x) , isto é, f(a) = 0. Sabe-se que o polinômio p(x) possui raízes nos pontos x = 1, x = 2 e x = 3. Ademais, na origem o eixo das ordenadas é interceptado em y = -6.
Logo, o valor de p(5) é igual a
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Termo independente = -6 seja um polinômio p(x) = ax³+bx²+cx+d
-6 = d
forma fatorada do polinômio = a(x-raiz1)(x-raiz2)(x-raiz3)
equação de Girard r1+r2+r3 = -b/a
6=-b/a
1*2*3=-d/a
6=-d/a
6=-(-6)/a
a=1
forma fatorada → 1(x-1)(x-2)(x-3)
substituindo x por 5
1*4*3*2
RESPOSTA = 24
GABARITO ALTERNATIVA C)
Como P(x)=a.(x-1).(x-2).(x-3), pois 1,2,3 são as raízes do polinômio, e como P(0)=-6, realizando a substituição em P(x), achamos a=1, e assim temos P(x)=(x-1).(x-2).(x-3), logo P(5)=.4.3.2=24
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