Questões de Matemática - Equações Polinomiais para Concurso - Página 12

Q3631664

Ano: 2025 Banca: Instituto Access Órgão: Prefeitura de Estrela Dalva - MG Prova: Instituto Access - 2025 - Prefeitura de Estrela Dalva - MG - Odontólogo |

Q3631664 Matemática

A equação do segundo grau x 2 + (k - 3)x + k = 0, possui duas raízes reais e iguais. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de k:

A

K = -1 ou K =

B

K = 3 ou K = -9

C

K = 2 ou K = -8

D

K = 1 ou K =9

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Q3629559

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Porto Mauá - RS Provas: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Porto Mauá - RS - Engenheiro Agrônomo | FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Porto Mauá - RS - Médico - Clínico Geral |

Q3629559 Matemática

Qual deve ser o valor de k para que o polinômio P(x) = 2x⁴ + 3x³ – x ² – x + k seja divisível por Q(x) = x – 2 , ou seja, para que não haja resto na divisão de P(x) por Q(x)?

A

50.

B

25.

C

0.

D

-25.

E

-50.

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Q3624881

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulplan Órgão: Prefeitura de João Ramalho - SP Prova: Instituto Consulplan - 2025 - Prefeitura de João Ramalho - SP - Fiscal Municipal |

Q3624881 Matemática

A equipe de gestão patrimonial da Prefeitura Municipal de João Ramalho detectou um vazamento no reservatório de água de um dos prédios administrativos tombados pelo patrimônio público durante uma vistoria de manutenção preventiva. Após análises técnicas, constatou-se que o volume de água restante no reservatório, medido em milhares de litros, varia com o tempo de acordo com a função:
V (t) = –t²+ 4t + 21
em que t representa o tempo, em horas, desde o início do vazamento. Caso nenhuma ação corretiva seja tomada, em quanto tempo o reservatório estará completamente vazio?

A

4,0 horas.

B

5,0 horas.

C

6,0 horas.

D

7,0 horas.

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Q3624518

Ano: 2025 Banca: EDUCA Órgão: Prefeitura de Santa Cecília - PB Prova: EDUCA - 2025 - Prefeitura de Santa Cecília - PB - Professor B – Matemática |

Q3624518 Matemática

O conjunto solução S da equação binomial abaixo é:

Imagem associada para resolução da questão

A

S = {5}

B

S = {7}

C

S = {3,5}

D

S = {5,7}

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Q3617293

Ano: 2025 Banca: UNO Chapecó Órgão: Prefeitura de Águas Frias - SC Prova: UNO Chapecó - 2025 - Prefeitura de Águas Frias - SC - Assistente Social |

Q3617293 Matemática

Durante um teste de segurança na válvula de contenção de uma estação de tratamento químico, foi necessário liberar exatamente 224 litros de um fluido pressurizado. Para esse tipo de teste, a quantidade Q, em litros, que escapa pelo sistema quando a válvula permanece aberta por x minutos é dada por Q = x*(30 - x).
Considerando que a válvula só pode permanecer aberta por no máximo 15 minutos, qual deve ser o tempo de abertura, em minutos, para que a quantidade liberada atinja exatamente os 224 litros, respeitando o limite de segurança?

A

O tempo de abertura deve ser de 14 minutos.

B

O tempo de abertura deve ser de 10 minutos.

C

O tempo de abertura deve ser de 12 minutos.

D

O tempo de abertura deve ser de 9 minutos.

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Q3609953

Ano: 2025 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Seara - SC Prova: AMAUC - 2025 - Prefeitura de Seara - SC - Professor de Matemática |

Q3609953 Matemática

Uma empresa de tecnologia está desenvolvendo um software que calcula o balanço financeiro de seus projetos, representado pela função quadrática f(x) = - 2x² + 8x - 6, em milhões de reais, onde x é o número de projetos realizados por mês. Sabendo que essa função tem raízes reais, qual é a soma dos valores de x que levam o lucro a zero?

A

A soma é 3.

B

A soma é - 4.

C

A soma é 4.

D

A soma é - 3.

E

A soma é 2.

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Q3594850

Ano: 2025 Banca: Fundação CETREDE Órgão: Prefeitura de Limoeiro do Norte - CE Provas: Fundação CETREDE - 2025 - Prefeitura de Limoeiro do Norte - CE - Gestão em Acompanhamento, Suporte e Apoio na Área Educacional | Fundação CETREDE - 2025 - Prefeitura de Limoeiro do Norte - CE - Gestão em Desenvolvimento Pessoal, Profissional e Administrativo | Fundação CETREDE - 2025 - Prefeitura de Limoeiro do Norte - CE - Gestão Monitoramento e Acompanhamento de Pessoas - 40 Horas | Fundação CETREDE - 2025 - Prefeitura de Limoeiro do Norte - CE - Gestão em Trânsito e Transporte |

Q3594850 Matemática

Quais são as raízes da equação x² − 5x + 6 = 0?

A

x = 1 e x = 6.

B

x = -1 e x = -6.

C

x = -2 e x = -3.

D

x = 0 e x = 5.

E

x = 2 e x = 3.

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Q3592959

Ano: 2025 Banca: OBJETIVA Órgão: Prefeitura de Francisco Alves - PR Provas: OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Francisco Alves - PR - Agente Comunitário de Saúde | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Francisco Alves - PR - Agente de Combate a Endemias | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Francisco Alves - PR - Auxiliar de Laboratório | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Francisco Alves - PR - Assistente Administrativo I | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Francisco Alves - PR - Auxiliar de Educação Infantil | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Francisco Alves - PR - Monitor Social | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Francisco Alves - PR - Recepcionista | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Francisco Alves - PR - Técnico em Enfermagem | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Francisco Alves - PR - Técnico em Higiene Dentária |

Q3592959 Matemática

Assinalar a alternativa que corresponde à soma das raízes da equação abaixo.
x² - 10x + 21 = 0

A

8

B

10

C

14

D

16

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Q3583535

Ano: 2025 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de Nova Palmeira - PB Prova: CPCON - 2025 - Prefeitura de Nova Palmeira - PB - Professor de Matemática |

Q3583535 Matemática

Se z é uma raiz cúbica da unidade, e
X = (1 + z) z e Y = (1 – z) (1 – z² ) (1 – z⁴ ) (1 – z⁸ ) .
É CORRETO afirmar que X+Y é igual a

A

9

B

10

C

8

D

11

E

12

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Q3566016

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Sertão - PE Prova: FUNDATEC - 2025 - IF Sertão - PE - Professor EBTT - Matemática |

Q3566016 Matemática

Se a, b e c são raízes da equação polinomial x ³ ∓ 3x ² + 4x − 2 = 0, é correto afirmar que a ² + b ² + c ² é igual a:

A

1/8.

B

1/4.

C

1/2.

D

1.

E

2.

Q3565595

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Câmara de Porangatu - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Câmara de Porangatu - GO - Auxiliar de Serviços Gerais e Vigilante |

Q3565595 Matemática

Os valores de x, para os quais x² − 5x + 6 = 0, são

A

x = 2 ou 3.

B

x = - 1 ou 2.

C

x = 2 ou 5.

D

x = - 2 ou - 3.

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Q3537226

Ano: 2025 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: SANESUL Prova: INSTITUTO AOCP - 2025 - SANESUL - Engenheiro Eletricista |

Q3537226 Matemática

Para algumas equações, como as polinomiais de segundo grau, existem fórmulas explícitas que permitem determinar diretamente suas raízes a partir dos coeficientes. No entanto, para polinômios de grau superior ou funções mais complexas, encontrar os zeros de forma exata torna-se extremamente difícil, ou até inviável. Diante dessa limitação, recorremos a métodos numéricos que possibilitam obter aproximações para essas raízes com um nível de precisão desejado. Essa abordagem não representa um obstáculo significativo, pois os métodos numéricos permitem calcular as raízes de uma função com a exatidão necessária para a maioria das aplicações.
Com base no exposto, são condições para a determinação das raízes de uma equação:

I. localização ou isolamento das raízes, que consiste em determinar um intervalo dentro do qual a raiz está contida;
II. refinamento, que envolve a escolha de aproximações iniciais dentro do intervalo definido na etapa de localização;
III. tentativa e erro, que se baseiam na aplicação de valores sem um critério estruturado para identificar os zeros da função.

Está(ão) correta(s):

A

apenas I e II.

B

apenas I e III.

C

apenas II e III.

D

apenas III.

E

I, II e III.

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Q3536757

Ano: 2025 Banca: OBJETIVA Órgão: Prefeitura de Guadalupe - PI Provas: OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Guadalupe - PI - Técnico em Saúde Bucal | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Guadalupe - PI - Técnico em Prótese Dentária | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Guadalupe - PI - Auxiliar em Saúde Bucal | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Guadalupe - PI - Agente Comunitário de Saúde | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Guadalupe - PI - Agente Fiscal da Vigilância Sanitária | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Guadalupe - PI - Auxiliar de Classe | OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Guadalupe - PI - Técnico Agrícola |

Q3536757 Matemática

Assinalar a alternativa que corresponde ao produto das raízes da equação abaixo.

x² - 3x - 10 = 0

A

- 10

B

3

C

7

D

10

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Q3534228

Ano: 2025 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2025 - USP - Especialista em Laboratório (Espectrometria de Massas para Identificação de Microrganismos) - Edital nº 40 |

Q3534228 Matemática

A equação de segundo grau ax² − 6x + c = 0 tem raízes 2 e 1/2. O valor de a + c é

A

22/5

B

24/5

C

24/7

D

26/5

E

26/3

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Q3533967

Ano: 2025 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2025 - USP - Educador Museal - Artes - Edital nº 36 |

Q3533967 Matemática

A equação de segundo grau ax² - 6x + c = 0 tem raízes 2 e 1/2. O valor de a + c é

A

22/5

B

24/5

C

24/7

D

26/5

E

26/3

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Q3533801

Ano: 2025 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2025 - USP - Agente de Vigilância |

Q3533801 Matemática

A equação de segundo grau αx²− 6x + c = 0 tem raízes 2 e 1/2. O valor de α + c é

A

22/5

B

24/5

C

24/7

D

26/5

E

26/3

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Q3528861

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2019 |

Q3528861 Matemática

O número 3 é raiz desta equação polinomial:

x⁴ – 2x³ – 5x² + 6x = 0

A soma das outras três raízes é

A

0

B

1

C

-1

D

2

E

3

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Q3528492

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528492 Matemática

No plano complexo, uma das raízes da equação x² – 2x + 5 = 0 é o número

A

-1

B

1-.2i

C

2 + 4i

D

1 – 4i

E

3

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Q3528491

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528491 Matemática

Sabe-se que a equação de 4º grau: x⁴ – 27x² + 14x + 120 = 0 apresenta quatro raízes inteiras, sendo que duas delas são: –2 e 3. Com essas informações, é correto afirmar que a soma das outras duas raízes é igual a

A

-28.

B

-15.

C

26.

D

-1.

E

30.

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Q3526824

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526824 Matemática

No livro A Arte de Resolver problemas, Polya aborda, dentre outros assuntos, a técnica da cadeia de problemas auxiliares equivalentes, que pode ser utilizada quando temos que resolver um problema A e não sabemos como, mas podemos identificar um problema B, equivalente ao problema A, depois, um problema C, equivalente ao problema B, e assim por diante, até chegarmos em um último problema que sabemos solucionar, equivalente ao anterior, na qual a solução é a solução do problema A.
Nesse sentido, analise a seguinte cadeia de problemas, na resolução do problema A, que é a resolução da equação x⁴ – 13x² + 36 = 0:

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Analisando-se a cadeia apresentada, pode-se identificar que a solução do problema E satisfaz a solução do problema A, e

A

os problemas são todos equivalentes, fazendo com que a cadeia apresentada seja uma cadeia de problemas auxiliares.

B

mesmo ocorrendo isso, os problemas B e C não são equivalentes, o que invalida o restante da cadeia apresentada.

C

mesmo ocorrendo isso, os problemas A e B não são equivalentes, o que invalida o restante da cadeia apresentada.

D

mesmo ocorrendo isso, os problemas C e D não são equivalentes, o que invalida o restante da cadeia apresentada.

E

mesmo ocorrendo isso, os problemas D e E não são equivalentes, o que invalida a cadeia apresentada.

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Questões de Concurso Sobre equações polinomiais em matemática

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