Questões de Concurso
Sobre álgebra em matemática
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Considerando essas informações, o valor do litro de gasolina custou
Sabendo que o número de carros de cada fileira é o triplo do número de fileiras, então, o número de carros de cada fileira é
A soma de todas as soluções reais da equação
1 + 1/x = x
é igual a:
Note e adote: Considere x ≠ 0.
13 pedaços iguais a X, colocados em sequência, formam uma reta de 117 metros;
17 pedaços iguais a X, colocados em sequência, formam uma reta de 153 metros.
Com base nessas informações, quanto mediria uma reta formada por 21 pedaços iguais a X?
Leia o texto a seguir.
O monge e matemático italiano Luigi Guido Grandi (1671-1742) foi pioneiro no estudo de uma série infinita que gerou intensos debates filosóficos, composta pela soma infinita dos números 1 e -1:
1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + ⋯
Para Grandi, essa série mostrava que a criação a partir do nada era perfeitamente plausível. Assim como este pensamento, um outro aspecto gerador de debates foi o uso de parênteses, pois as diferentes disposições de parênteses na série levavam a interpretações e a resultados distintos.
MURTAGH, J. The Paradox of 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + … Why a mathematician thought this infinite series explained how God created the universe. Scientific American, 2024. [Adaptado]
Com base no texto, considere uma soma similar, porém, finita, contendo exatamente mil números (contando a quantidade de “1” e de “-1”, dentro ou fora dos parênteses), com parênteses dispostos conforme o seguinte padrão:
1 − (1 + 1) − (1 + 1 − 1) + 1 − (1 + 1) − (1 + 1 − 1) + 1 − ⋯
O resultado dessa expressão é
Quantas bolinhas de gude os dois têm juntos?
em que n é um número inteiro, a é um número real, e ambos são
positivos. Aquele que, entre os cinco amigos (A, B, C, D e E), retirar a carta com o menor número vence a rodada. Em
uma das rodadas, os cinco amigos tiraram cartas contendo os números
respectivamente. Qual
deles venceu essa rodada? As letras I, D, C representam números inteiros. Considere
I . D . C = 480; I . D + C = 52 e I + D . C = 68
O valor de I2 + D2 + C2 é
Considere o seguinte:

O valor de x para que essa igualdade seja verdadeira é igual a