A representação de dados por meio de gráficos facilita a interpretação e permite identificar padrões, tendências ou relações. Diante do exposto, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
( ) O valor mediano em um boxplot pode não dividir a caixa em duas partes de mesma amplitude.
( ) Em um histograma cuja altura das barras é determinada pela respectiva frequência relativa, a soma das áreas de todas as barras é igual a 1.
( ) Em qualquer histograma, a barra de maior altura representa a classe com maior frequência relativa.
( ) Em um gráfico boxplot com muitos outliers, os “bigodes” terminam, necessariamente, no menor e maior valores dos dados. 
A sequência está correta em

Em uma análise de processos judiciais, considera-se que o tempo de tramitação de cada processo segue uma distribuição normal com média μ e variância o² . Sabe-se que 76% dos processos têm um tempo de tramitação de, no máximo, 13,4 meses e 84% dos processos têm um tempo de tramitação de, no mínimo, 10 meses. Ao escolher aleatoriamente um processo para base nessas informações, qual o valor de M? 

Dados (Z é uma variável aleatória normal padrão):

Determinado matemático foi solicitado pelo Tribunal de Justiça para analisar dados financiros relacionados a indenizações concedidas em diferentes processos. Em sua planilha de dados, na coluna nomeada por X, estão dispostos os valores das indenizações. Para facilitar a interpretação, ele aplicou três transformações nos valores originais e alocou os resultados nas colunas denotadas por Y, W e Z, de modo que Y = aX; W = X + b; e Z = aX + b, em que A > 0 e b ≠ 0.  Após a obtenção dos valores transformados, foi calculado o coeficiente da variação dos dados presentes em cada uma das quatro colunas. Considerando o valor obtido para coluna X, o coeficiente de variacao de cada uma das colunas Y, W e Z, respectivamente,

Em uma avaliação de matemática, as notas de 5 alunos foram: 6, 8, 7, 10 e 9. Sobre as medidas de tendência central, assinale a alternativa correta.

Em um estudo de desempenho acadêmico, foi utilizado um gráfico de barras para representar as médias de notas dos alunos em diferentes disciplinas. Um gráfico de setores foi utilizado para ilustrar a distribuição percentual de alunos aprovados, reprovados e em recuperação. Já as tabelas são usadas para organizar os dados brutos, facilitando a comparação direta de números entre diferentes variáveis.
Assinale a alternativa INCORRETA sobre o uso de gráficos e tabelas na representação de dados.

Uma empresa está analisando o tempo (em horas) que diferentes equipes levaram para concluir uma tarefa semelhante. Os dados coletados foram:
4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 10
Com base nesses valores, calcule a variância do tempo de execução e interprete os resultados no contexto abaixo:
“A empresa considera que, para manter a produtividade uniforme, a variância nos tempos de execução das tarefas entre as equipes deve ser inferior a 4 horas². Caso contrário, será necessário implementar novas medidas de treinamento.”
Assinale a alternativa correta para a variância calculada e indique se medidas de treinamento serão necessárias.

A estatística é uma ferramenta necessária para a análise e interpretação de dados, desempenhando um papel fundamental em diversas áreas do conhecimento. Noções básicas de estatística, como medidas de tendência central, dispersão e organização da informação, permitem transformar grandes volumes de dados brutos em informações significativas e úteis. A respeito de noções básicas de estatística e organização da informação, analise as afirmativas a seguir:

I. A moda é o valor que mais se repete em um conjunto de dados e, em casos de distribuição bimodal, podem existir dois valores distintos como moda.

II. A mediana de um conjunto de dados organizados em ordem crescente é o valor central, e quando há um número par de dados, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais. 

III. Uma tabela de frequências é uma ferramenta útil para organizar grandes volumes de dados, facilitando a identificação de padrões e distribuições, como a construção de histogramas e gráficos de setores.

IV. O coeficiente de variação é um índice que mede a dispersão relativa dos dados em relação à média, sendo expresso em porcentagem, e quanto menor o coeficiente, maior a homogeneidade do conjunto de dados.

Assinale a alternativa correta:

Chamamos de distribuição de frequência assimétrica quando: 

No seguinte diagrama de dispersão, podemos firmar que:

O desvio padrão é descrito corretamente na alternativa:

O gráfico indica o índice pluviométrico médio anual de uma certa cidade fictícia durante o ano de 2023.  
Com base, exclusivamente, nos dados apresentados no gráfico, assinale a alternativa correta.

Em estatística aplicada, qual é o método mais apropriado para avaliar a relação entre duas variáveis quantitativas?

Qual medida estatística é mais adequada para representar a tendência central de um conjunto de dados com valores discrepantes (outliers)?

Considerando a relação entre média, mediana e moda em distribuições de dados, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Se, em um conjunto de dados, a média for maior que a mediana, a distribuição será assimétrica à direita (positiva).
( ) Em uma distribuição simétrica, a média, a mediana e a moda coincidem.
( ) Para uma distribuição multimodal, é possível que a relação entre média, mediana e moda não siga um padrão consistente.
( ) Se a mediana for maior que a média, a distribuição pode apresentar assimetria à esquerda (negativa).


As afirmativas são, respectivamente,

Em uma empresa, as idades dos funcionários são: 25, 30, 25, 40, 35, 30, 25, 32, 35. Determine a moda e a mediana dessas idades. 

Um perito criminal investiga marcas de frenagem em uma estrada após uma série de acidentes em um mesmo trecho. As distâncias das marcas de frenagem (em metros) foram medidas em relação ao ponto de colisão, obtendo-se os seguintes valores, que foram registrados pelo perito:

19 – 22 – 20 – 18 – 23 – 30 – 22 – 18 – 21 – 19 – 24 – 18 – 21 – 20 

Escrevendo-se essa lista em ordem crescente, pode-se dividi-la em dois grupos de sete valores. Em cada um desses grupos, haverá um termo central, denominado quartil. O quartil do grupo formado pelos menores valores é representado por Q₁, enquanto o quartil do outro grupo é representado por Q₃. 
Em um conjunto de dados, valores fora do padrão são ditos outliers. São considerados outliers os valores maiores que Q₃ + 1,5 × (Q₃ − Q₁) e os menores que Q₁ − 1,5 × (Q₃ − Q₁). Com base nessas informações, pode-se afirmar, corretamente, que o conjunto de distâncias registradas pelo perito

Um auditor fiscal A recebeu a tarefa de analisar 1.002 notas fiscais emitidas por uma empresa de venda de acessórios para celulares. Porém, devido a um atraso no fluxo de informações, o prazo para realizar a tarefa tornou-se muito exíguo. Para evitar atrasos, perto do final da tarefa, o auditor B se juntou ao auditor A. Ao final da tarefa, o auditor A havia analisado 800 notas fiscais a mais do que o auditor B. Ao cruzar as informações obtidas a partir das notas fiscais, descobriu-se que, coincidentemente, a média dos valores das notas fiscais analisadas pelo auditor A foi exatamente igual à média dos valores das notas fiscais analisadas pelo auditor B. A variância amostral das notas analisadas por A foi de  = 200,00 Reais², enquanto a variância amostral das notas analisadas por B foi de  = 202,00 Reais². Nessas condições, a variância amostral das 1.002 notas em Reais² é igual a: 

Sobre o conceito de medidas de tendência central, observe as afirmativas:

I - Se todos os valores de um conjunto forem iguais, a média, moda e mediana serão iguais a qualquer elemento desse conjunto;
II - A mediana é sensível a valores extremos (muito altos ou muito baixos) presentes no conjunto;
III - A soma dos desvios (diferença entre cada valor e a média de todos os valores) de todos os elementos de um conjunto é sempre zero;
IV – Um conjunto de dados pode ter mais de uma moda.

Estão corretas: