Não sei se meu raciocínio foi correto, porém é só observar que 55% cobram o valor mínimo de R$ 2 mil, ou seja, até o profissional 55 o valor cobrado é R$ 2 mil, visto que foram 100 profissionais entrevistados.

Assim, para calcular a mediana basta somar o valor cobrado do profissional 50 e 51 (que é os R$ 2 mil) e dividir por dois.

2000 + 2000 = 4000

4000/2 = 2000

Logo, a mediana é igual a R$ 2 mil.

GABARITO: ERRADO.

https://youtu.be/wvRQ95OImjE

Como 55% dos 100 profissionais (ou seja, 55) cobram R$ 2.000, ao ordenar os preços os 55 primeiros valores serão R$ 2.000. A mediana em um conjunto de 100 dados é a média entre o 50º e o 51º termos — ambos iguais a R$ 2.000. Logo, a mediana é R$ 2.000, não R$ 6.000.

Gabarito da questão: ERRADO

A afirmativa está incorreta. Com base nos dados fornecidos, a mediana dos valores cobrados é de R$ 2 mil, e não R$ 6 mil.

Vamos seguir o passo a passo para encontrar a mediana e entender por que a questão está errada.

1. O que é a Mediana? A mediana é o valor que se encontra exatamente no meio de um conjunto de dados, depois que eles foram organizados em ordem crescente. Ela divide o conjunto em duas metades iguais: 50% dos valores são menores ou iguais à mediana, e 50% são maiores ou iguais.
2. Analisando os Dados do Problema:

• Total de profissionais (N): 100
• Como o número total de dados (100) é par, a mediana será a média dos dois valores centrais. As posições centrais em um conjunto de 100 dados são a 50ª e a 51ª.
• Informação Crucial: 55% dos profissionais cobram o valor mínimo de R$ 2 mil.
• Cálculo: 55% de 100 profissionais = 55 profissionais.

1. Montando a Fila Ordenada (Mentalmente): Imagine que organizamos os 100 valores cobrados em uma fila, do mais barato para o mais caro:

• O 1º profissional da fila cobra R$ 2.000.
• O 2º profissional da fila cobra R$ 2.000.
• ...
• O 55º profissional da fila cobra R$ 2.000.

1. Encontrando a Mediana:

• Nós precisamos dos valores nas posições 50ª e 51ª.
• Se os primeiros 55 valores da fila são todos R$ 2.000, então:
• O valor na 50ª posição é R$ 2.000.
• O valor na 51ª posição é R$ 2.000.
• Cálculo da Mediana:
• Mediana = (Valor da 50ª posição + Valor da 51ª posição) / 2
• Mediana = (R$ 2.000 + R$ 2.000) / 2
• Mediana = R$ 2.000

Onde a banca encontrou o valor de R$ 6.000? Este valor é o ponto médio entre o valor mínimo e o máximo (R$ 2.000 + R$ 10.000) / 2 = R$ 6.000. Esta é outra medida estatística (amplitude média), mas não é a mediana. Os outros dados, como o preço médio de R$ 3.000, são apenas distratores.

• Mediana: É o valor do meio de um conjunto ordenado.
• Dados: 100 profissionais (N=100). Posições centrais são a 50ª e a 51ª.
• Fato: 55% dos dados (as primeiras 55 posições na fila) valem R$ 2.000.
• Conclusão: As posições 50ª e 51ª estão dentro desse grupo, portanto, a mediana é R$ 2.000.

A afirmativa está Errada ❌.

Vamos entender por quê:

• Total de profissionais entrevistados: 100
• 55% cobram R$ 2.000 → ou seja, 55 profissionais cobram esse valor
• Valor mais caro: R$ 10.000
• Média dos valores: R$ 3.000

A mediana é o valor que ocupa a posição central em um conjunto de dados ordenados. Como temos 100 profissionais (número par), a mediana será a média dos valores na 50ª e 51ª posições.

Como os 55 primeiros profissionais cobram R$ 2.000, então os profissionais nas posições 50 e 51 também cobram R$ 2.000.

Logo:

Mediana=2000+20002=2000\text{Mediana} = \frac{2000 + 2000}{2} = 2000

O valor de R$ 6.000 é a média entre o mínimo e o máximo:

2000+100002=6000\frac{2000 + 10000}{2} = 6000

Mas isso representa a amplitude média, não a mediana.

✅ Gabarito correto: E (Errado) A mediana dos valores cobrados é R$ 2.000, não R$ 6.000.

Se quiser, posso te ajudar a visualizar isso com um gráfico ou tabela. Quer explorar mais sobre medidas estatísticas como moda e desvio padrão também?