A comissão técnica de um time de um determinado esporte est...

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Q3504672 Estatística
A comissão técnica de um time de um determinado esporte estudou diversos dados estatístico de cada um dos dez atletas desse time, e o estudo atribuía uma nota entre 0 (péssimo) e 10 (perfeito) para cada atleta. O quadro a seguir apresenta as medidas descritivas das notas desse estudo:

Imagem associada para resolução da questão


Os cinco melhores jogadores serão os titulares da próxima partida. Esses melhores são os que apresentarem as melhores médias, e caso haja empate, ficará mais bem colocado o atleta com uma distribuição de notas mais homogênea, ou seja, o atleta com notas mais regulares.
Utilizando os dados apresentados no quadro e os critérios estabelecidos, pode-se concluir que os cinco primeiros colocados (em ordem de colocação) serão, os atletas
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https://youtu.be/usTiNwU1FCE

Para o critério de desempate, o atleta com uma distribuição de notas mais homogênea será o com o menor Desvio Padrão.

Para resolver esta questão, precisamos aplicar os dois critérios de seleção estabelecidos pela comissão técnica, em ordem de prioridade:

  1. Maior Média: Define a classificação principal.
  2. Regularidade (Menor Desvio Padrão): Critério de desempate em caso de médias iguais. Uma distribuição mais homogênea significa que as notas variam menos em torno da média.

1º Nível: As Maiores Médias Observando a coluna "Média", identificamos os atletas com as notas mais altas:

  • 9,2: Atletas C e G.
  • 8,5: Atletas A, B, F e H.

2º Nível: Aplicando o Desempate (Desvio Padrão)

  • Disputa pelo 1º e 2º lugar (Média 9,2):
  • Atleta C: Desvio Padrão = 0,71
  • Atleta G: Desvio Padrão = 0,95
  • Resultado: C (mais regular) fica em 1º e G fica em 2º.
  • Disputa pelo 3º, 4º e 5º lugar (Média 8,5): Temos quatro atletas empatados, mas apenas três vagas restantes no Top 5. Vamos comparar seus desvios padrões:
  1. Atleta H: 0,45 (O mais regular de todos) → 3º lugar
  2. Atleta B: 0,65 → 4º lugar
  3. Atleta F: 3,24 → 5º lugar
  4. Atleta A: 5,45 (O menos regular) → 6º lugar (Fora dos titulares)

A ordem correta de colocação é: C; G; H; B; F.

A alternativa correta é a D.

Nesta questão específica, a mediana foi fornecida apenas como um "distrator". Como os critérios de desempate foram explicitamente definidos como a homogeneidade (regularidade) das notas, o desvio padrão é a única medida de dispersão relevante para o problema.

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