https://youtu.be/usTiNwU1FCE

Gemini:

Vamos resolver o problema passo a passo, calculando as médias e os desvios médios para cada disciplina.

• Notas: 6,0; 7,0; 8,0; 6,0; 9,0
• Número de dados (N): 5

Cálculo da Média Aritmética (Português):

Média = (6,0 + 7,0 + 8,0 + 6,0 + 9,0) / 5

Média = 36,0 / 5

Média = 7,2

Cálculo do Desvio Médio (Português):

O desvio médio é a média dos valores absolutos das diferenças entre cada nota e a média.

• |6,0 - 7,2| = 1,2
• |7,0 - 7,2| = 0,2
• |8,0 - 7,2| = 0,8
• |6,0 - 7,2| = 1,2
• |9,0 - 7,2| = 1,8

Soma dos desvios = 1,2 + 0,2 + 0,8 + 1,2 + 1,8 = 5,2

Desvio Médio = 5,2 / 5

Desvio Médio (Português) = 1,04

• Notas: 5,0; 6,0; 10,0; 8,0; 4,0
• Número de dados (N): 5

Cálculo da Média Aritmética (Matemática):

Média = (5,0 + 6,0 + 10,0 + 8,0 + 4,0) / 5

Média = 33,0 / 5

Média = 6,6

Cálculo do Desvio Médio (Matemática):

• |5,0 - 6,6| = 1,6
• |6,0 - 6,6| = 0,6
• |10,0 - 6,6| = 3,4
• |8,0 - 6,6| = 1,4
• |4,0 - 6,6| = 2,6

Soma dos desvios = 1,6 + 0,6 + 3,4 + 1,4 + 2,6 = 9,6

Desvio Médio = 9,6 / 5

Desvio Médio (Matemática) = 1,92

Agora, vamos preencher as lacunas da afirmação com os valores calculados:

• O desvio médio das notas de Matemática, igual a 1,92,
• é maior do que o desvio médio das notas de Português (pois 1,92 > 1,04),
• que é igual a 1,04,
• indicando que as notas de Matemática apresentam maior dispersão em relação à média (um desvio médio maior significa maior dispersão).
• Essa comparação mostra que, embora possamos ter médias semelhantes entre as disciplinas, em Matemática há maior variação de desempenho entre os estudantes.

A sequência que preenche corretamente as lacunas é: 1,92 – maior – 1,04 – maior – Matemática.

Analisando as alternativas, a que corresponde a essa sequência é a C.

Alternativa correta: C

1,92 − maior − 1,04 − maior − Matemática

Para resolver essa questão, precisamos calcular o Desvio Médio Absoluto para as duas disciplinas. O desvio médio nos diz, em média, o quanto os valores se afastam da média aritmética.

Média (xˉP​): (6+7+8+6+9)/5=36/5=7,2

Desvios Absolutos (∣xi​−xˉ∣):

• ∣6,0−7,2∣=1,2
• ∣7,0−7,2∣=0,2
• ∣8,0−7,2∣=0,8
• ∣6,0−7,2∣=1,2
• ∣9,0−7,2∣=1,8

Desvio Médio (DMP​): (1,2+0,2+0,8+1,2+1,8)/5=5,2/5=1,04

Média (xˉM): (5+6+10+8+4)/5=33/5=6,6

Desvios Absolutos (∣xi​−xˉ∣):

• ∣5,0−6,6∣=1,6
• ∣6,0−6,6∣=0,6
• ∣10,0−6,6∣=3,4
• ∣8,0−6,6∣=1,4
• ∣4,0−6,6∣=2,6

Desvio Médio (DMM​): (1,6+0,6+3,4+1,4+2,6)/5=9,6/5=1,92

• O desvio médio de Matemática (1,92) é maior do que o de Português (1,04).
• Isso indica que as notas de Matemática apresentam maior dispersão.
• Portanto, em Matemática há maior variação de desempenho entre os estudantes.

A alternativa que completa correta e respectivamente as lacunas é a C.

Repare que, embora as médias sejam próximas (7,2 vs 6,6), o comportamento do grupo é muito mais heterogêneo em Matemática, onde temos desde um 4,0 até um 10,0.