Uma entidade previdenciária oferta 2 produtos de rendas para seus beneficiários, de modo que os produtos somente cobrem a aposentadoria programada, isto é, os demais benefícios de risco não estão no escopo da cobertura. Não obstante, o primeiro é regido sob um plano de benefício definido, ao passo que o segundo é regido sob um plano de contribuição variável sem que haja uma cláusula de atualização de inflação ou de renda ou performance mínima garantida. Com base na gestão atuarial de planos de previdência e sob a perspectiva da entidade previdenciária, assinale a alternativa correta.

Sabendo que ä_x = 13,50, _n|ä_x = 6,40 e que _nE_x = 0,20, assinale a alternativa que representa uma aproximação para  utilizando a fórmula de Woolhouse para anuidades fracionadas.

Com base nos seus conhecimentos em matemática atuarial, assinale a alternativa que representa em termos de comutações uma anuidade postecipada diferida em 6 anos e temporária em 3 anos para um indivíduo de 50 anos.

Suponha que um indivíduo de 30 anos de idade tenha comprado um produto que pagará uma renda imediata antecipada vitalícia de R$ 4.000,00 anualmente junto a uma entidade previdenciária. Adicionalmente, assuma que o atuário responsável possui os seguintes dados da mortalidade da carteira:

          

Considere que x é a idade, l_x é o número de vidas de uma coorte na idade x e d_x representa o número de mortes na coorte entre as idades x e x+1.

Sabendo que a taxa de juros efetiva anual é de 5% a.a e que ₂^|a₃₀=12,50, assinale a alternativa que representa o prêmio único puro a ser cobrado pela entidade previdenciária.

Assinale a alternativa que representa os três componentes presentes na hipótese de crescimento dos salários que uma entidade de previdência deve considerar.

Certo indivíduo afirmou que a distribuição exponencial é adequada como premissa atuarial para se modelar o tempo de vida de um recém-nascido.

Tendo em vista a assertiva acima, pode-se dizer que está

Suponha que uma determinada saída de caixa no valor de x foi feita na data t = 0. Assumindo que ela gerou uma entrada no fluxo de caixa no valor de y em t = 1 e que VPL se refere ao valor presente líquido desse fluxo de caixa, TIR se refere à taxa interna de retorno do mesmo fluxo de caixa e que i é a taxa mínima de atratividade pode-se dizer que

João contratou um empréstimo imobiliário de R$ 540.000,00 junto a uma entidade financeira a uma taxa de juros efetiva de 3% ao ano durante 30 anos. Tendo em vista que os pagamentos são anuais e a entidade financeira adotou o Sistema de Amortização Constante (SAC), assinale a alternativa que reflete o montante de juros acumulado que João pagou do 1º ao 15º ano. 

Suponha que um título postecipado pague uma prestação P a cada mês. Assuma que a taxa de juros efetiva do fluxo de caixa associado ao referido título seja igual a i ao mês e que o título pague as prestações durante n meses. Tendo em vista que v = 1/1+i e d = i/1+i assinale a alternativa que retrata o valor presente VP do título.

Certo investimento R (capitalizado mensalmente) foi feito a uma taxa nominal de 48% ao ano. Logo, a taxa efetiva equivalente trimestral em regime de juros compostos dele foi de

Suponha que um capital de R$ 50.000,00 foi aplicado a um regime de taxa de juros compostos de 5% ao mês. Após n meses, o capital rendeu juros de aproximadamente R$ 25.000,00. Sabendo que ln1,5 = 0,4055 e que ln1,05 = 0,0488, assinale a alternativa que melhor representa o período em que o capital se manteve aplicado.

Determinado capital C foi aplicado durante 2 períodos a um regime de taxa de juros compostos de i por período. Assumindo que ao final dos 2 períodos o capital rendeu 21%, é correto dizer que a taxa média de rentabilidade por período foi de

Suponha que determinada instituição bancária concedeu um empréstimo a uma taxa de 3,5% ao mês para um cliente com o prazo definido de 1 mês e meio. Assumindo que ela deseja maximizar os juros a serem ganhos com essa operação, assinale a alternativa que representa qual seria o sistema de juros que ela deveria empregar.

Suponha que uma pesquisa com amostra aleatória de 150 usuários de transporte público de uma cidade revelou que 90 deles estão insatisfeito com o serviço. Construindo-se um intervalo de confiança  ± E (  é a proporção amostral e E é a margem de erro estimada) para a proporção de insatisfeitos, verifica-se que o limite superior do intervalo é 0,6784 e que o desvio padrão das proporções amostrais é 0,04.

De acordo com esses dados, a alternativa que corresponde ao nível de significância da estimativa é:

(Tabela de Distribuição Normal-Padrão anexada a esta prova.)

Em certa pesquisa, planeja-se selecionar uma amostra visando construir um intervalo de confiança para a média µ de certa variável de uma população com distribuição considerada normal. Nesse projeto, o erro E tolerável em relação à media deve ser de ± 2 unidades, e o nível de confiança α estipulado é de 98% (valor crítico ^zα/2 = 2,33 da tabela de distribuição normal). Sabe-se ainda que o desvio padrão populacional é de 6 unidades. Considerados esses dados para calcular o tamanho n da amostra a ser selecionada, então o número mais próximo de n é um dos seguintes:

Considere que em certa instituição sejam analisados 40 requerimentos por semana e que há uma probabilidade de que 5% deles sejam indeferidos por motivo de irregularidades. Nesse caso, a alternativa que corresponde ao valor mais próximo da probabilidade de que em dada semana seja indeferido pelo menos 1 documento é:

(Para distribuição de Poisson faça constante de Euler e = 2,7.)

A rede de lojas Varejeira, ao receber de um fornecedor um lote de mercadorias, decidirá aceitá-lo ou não, usando um método chamado amostragem de aceitação pelo qual avalia a probabilidade de o lote conter itens defeituosos. Esse método se desenvolve do seguinte modo: na etapa A, uma equipe de avaliadores examina uma amostra de n itens do lote, escolhidos aleatoriamente e sem reposição, e o aprova somente se todos os itens da amostra estiverem perfeitos. A avaliação do lote só prossegue para uma nova etapa (B) se ele for aprovado em A, caso contrário, ele é definitivamente descartado já nessa etapa. Aprovado em A, o lote é recomposto e segue para a etapa B, na qual outra equipe aplica teste idêntico ao da A, inclusive quanto ao tamanho n da amostra. Aprovado também em B, o lote é definitivamente aceito.

Suponha que a rede Varejeira receba um lote com 75 itens, dos quais 1 é defeituoso, e o submeta ao processo descrito acima usando n = 3. Nesse caso, o valor mais próximo da probabilidade de o lote não ser aceito é

A distribuição de frequência da tabela 1 resulta de uma pesquisa para a variável quantitativa x.

Tabela 1

Considerando os dados da tabela 1 e a informação de que o resultado da variância obtida a partir deles pode ser bem aproximado por s² = 4, então a alternativa em que estão representados os valores dos extremos do intervalo+ s , onde  é a média e s é o desvio padrão, é:

A distribuição de renda mensal familiar da população de certa região pode ser bem aproximada por uma distribuição normal (tabela anexada a esta prova) com renda média de R$ 4.200,00 e desvio padrão de R$ 2.500,00. Em pesquisa para determinado fim nessa região, seleciona-se uma amostra de 36 famílias. Para essa amostra, o percentual esperado de famílias cuja renda situa-se entre R$ 3.500,00 e a renda média é um valor bem próximo de 

O conceito de “risco de auditoria” consiste