Uma praça circular tem raio igual a 4 metros. A prefeitura da cidade quer aumentar sua área e faz isso mudando o raio da praça para 5 metros. Sendo assim, é correto afirmar que o percentual da área da praça aumentou em:

Um triângulo retângulo possui catetos medindo 6 cm e 8 cm. Qual é a medida da hipotenusa? 

O triplo de um número diminuído de 9 unidades resulta em 12. Qual é esse número? 

O custo de uma empresa é composto por um valor fixo mensal e um valor que depende do número de peça fabricadas. O valor fixo é de R$ 2.000,00, e o valor do custo para cada peça fabricada é de R$ 300,00. Se, em um mês, essa empresa fabricou 21 peças, o seu custo foi de:

Se 4 cadernos custam R$ 48,00, então 7 cadernos, com o mesmo preço unitário, custarão:

O mínimo múltiplo comum entre 6 e 8 é: 

Qual dos números abaixo é irracional? 

Três estudantes apresentaram diferentes procedimentos para calcular a soma dos dezoito primeiros termos de uma Progressão Geométrica de razão 7. 

Estudante 1: Calcule a diferença entre o décimo nono termo e o primeiro termo. Divida essa diferença por 6. 

Estudante 2: Calcule a diferença entre o décimo oitavo termo e o primeiro termo. Divida essa diferença por 6.

Estudante 3: Calcule a diferença entre o décimo nono termo e o primeiro termo. Divida essa diferença por 7. 

Considerando as propriedades das progressões geométricas, é correto afirmar que 

 

Ao corrigir uma atividade de álgebra elementar, uma professora de Matemática constatou que diversos alunos registraram a seguinte igualdade:

(a + b)² = a² + b²

^{Sabendo que essa igualdade não é válida para a maioria dos números reais, o equívoco cometido pelos estudantes decorre da extensão indevida da seguinte propriedade algébrica válida:}

 

Durante uma aula sobre conjuntos numéricos no Ensino Fundamental, uma professora propôs o seguinte debate à turma:

“Como podemos classificar o número x = 0,9999… e qual é a sua relação de grandeza com o número inteiro 1?”
Um estudante levantou a mão e afirmou:
“O número 0,999… possui infinitas casas decimais, o que o torna um número irracional. Além disso, ele é infinitamente próximo de 1, mas é estritamente menor do que 1, pois sempre falta um pouquinho para chegar lá.” Considerando as propriedades estruturais do conjunto dos números racionais, a afirmação do estudante está 

Durante uma aula de Geometria Espacial sobre troncos de sólidos, um professor apresentou o seguinte problema à turma:

"Uma pirâmide regular reta de altura H e volume V é seccionada por um plano paralelo à sua base, cortando a pirâmide exatamente na metade de sua altura (ou seja, a uma distância H/2 do vértice).

Esse corte divide o sólido original em duas partes: uma pirâmide menor no topo e um tronco de pirâmide na base. Qual é o volume do tronco de pirâmide resultante?"

Um estudante respondeu imediatamente:

“Se o corte foi feito exatamente na metade da altura, a pirâmide do topo ficou com metade do volume original (v/2). Portanto, o volume do tronco de pirâmide na base também é igual à outra metade, ou seja, v/2"

Considerando as propriedades de semelhança de sólidos geométricos, a justificativa apresentada pelo estudante está 

O estudo das funções polinomiais do 1º grau no Ensino Médio envolve não apenas a identificação de coeficientes e a construção de gráficos, mas também a capacidade de interpretar o significado de cada parâmetro em contextos de modelagem matemática, competência essencial para promover uma aprendizagem com compreensão, e não apenas baseada na memorização de definições. 
Durante uma aula, um professor apresentou a seguinte situação à turma:
"Um taxímetro indica o valor a ser pago por uma corrida de taxi. O cálculo do valor é feito por meio de um valor fixo de R$ 5,00, aplicado no início da corrida, e mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. A função que representa o valor total da corrida, em reais, em função da distância percorrida x, em quilômetros, é f(x) = 2x + 5."
Considerando os conceitos de coeficientes angular e linear de uma função polinomial do 1º grau, é correto afirmar que  

O estudo das funções trigonométricas no Ensino Médio envolve não apenas o reconhecimento de seus gráficos, mas também a capacidade de analisar propriedades algébricas sem necessariamente recorrer à representação visual.  
Considere a função real de variável real definida por:

Sobre essa função, é correto afirmar que

Durante uma aula sobre funções exponenciais, um professor apresentou a seguinte função à turma:

f(x) = (1/2)ˣ

O professor perguntou: "Como é o comportamento desta função? Ela é crescente ou decrescente?"

Um estudante respondeu: "É decrescente porque a base é 1/2. Sempre que a base for menor que 1, a função será decrescente.".  

Considerando as propriedades das funções exponenciais, a afirmação do estudante está errada, pois

Durante uma aula sobre grandezas proporcionais, um professor apresentou a seguinte situação à turma:

"Uma torneira enche um reservatório em 12 horas. Duas torneiras iguais enchem o mesmo reservatório em 6 horas. Três torneiras iguais, em 4 horas."

O professor então perguntou:

"O número de torneiras e o tempo de enchimento são grandezas inversamente proporcionais?"

Um estudante respondeu: "Sim, porque quando o número de torneiras aumenta, o tempo diminui. Toda vez que uma grandeza cresce e a outra decresce, elas são inversamente proporcionais.".

Considerando os conceitos de proporcionalidade entre grandezas, a justificativa apresentada pelo estudante está