Questões de Concurso Sobre progressões em matemática

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Q3961879 Matemática
Dada a sequência numérica de três termos: 30, 60 e 90, qual seria o quarto termo? Assinale a alternativa que apresente o valor CORRETO: 
Alternativas
Q3958926 Matemática
Em um laboratório de ciências, os alunos estão observando o crescimento de uma colônia de bactérias colocada em uma placa de Petri. No início do experimento, havia 200 bactérias. Após medir os resultados, eles perceberam que a cada 3 horas a quantidade de bactérias dobrava. Se o experimento for acompanhado por 9 horas, qual será a quantidade aproximada de bactérias ao final desse período?
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Q3957377 Matemática
Determinada prefeitura estabeleceu um plano de expansão anual para o número de vagas em creches municipais. No primeiro ano do plano foram ofertadas 1.200 novas vagas. O planejamento prevê um aumento constante de 150 vagas a cada ano subsequente, durante o período de 10 anos. Ao final do décimo ano de execução desse plano, o número total acumulado de vagas criadas pela prefeitura, desde o primeiro ano, será de:
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Q3957134 Matemática
Somando um mesmo número a aos números 2, 26 e 98 obtemos três números em P.G. (Progressão Geométrica). Qual é o valor de a?
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Q3955326 Matemática
A secretaria municipal de obras registrou a quantidade mensal de solicitações de manutenção urbana nos três primeiros meses do ano. Essas quantidades foram 8x, 14x + 12 e 18x + 36, em janeiro, fevereiro e março, respectivamente, sendo x um número real positivo. Sabendo que essa sequência constitui uma progressão aritmética, qual o total de solicitações registradas no trimestre?
Alternativas
Q3954322 Matemática
Em um planejamento de produção, uma fábrica registra diariamente a quantidade de peças fabricadas seguindo um padrão regular de crescimento. No primeiro dia, foram produzidas 7.000 peças, e a cada novo dia a produção aumenta em 4.000 peças em relação ao dia anterior. Mantendo-se esse ritmo constante, determine quantas peças serão produzidas no décimo dia dessa sequência de produção.
Alternativas
Q3951064 Matemática
Os termos x, y e z formam uma progressão aritmética crescente, enquanto os termos x, y+2 e z+8 formam uma progressão geométrica. Sabendo-se que y=22, qual o valor da soma dos termos da progressão geométrica?
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Q3951059 Matemática
Para provar que 1 + 2 + ⋯ + Q2.png (80×36) para todo n ≥ m usando o princípio da indução finita e k na hipótese de indução, um dos passos é
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Q3946550 Matemática
João é filho de um professor de Matemática. No aniversário de João, seu pai presenteou-lhe com uma quantidade de “x reais”, a qual foi representada pela soma das parcelas Imagem associada para resolução da questão para Imagem associada para resolução da questão , isto é,
Imagem associada para resolução da questão
É CORRETO afirmar que João recebeu de presente:
Alternativas
Q3946549 Matemática
Sabe-se que os termos de ordem ímpar da sequência a seguir formam uma progressão aritmética (PA), enquanto os de ordem par formam uma progressão geométrica (PG).
Imagem associada para resolução da questão
Se a soma S = S+ S2, em que S  é a soma dos 100 primeiros termos de ordem ímpar e S2 é a soma dos infinitos termos de ordem par, então é CORRETO afirmar que é igual a: 
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Q3944774 Matemática
Uma empresa de telefonia decide programar o número de atendimentos de sua equipe de técnicos a cada semana, formando uma progressão aritmética. Na 4ª semana foi determinado que serão feitos 128 atendimentos e na 19ª semana serão feitos 203 atendimentos. Quantos atendimentos serão feitos ao todo da 4ª até a 19ª semana, inclusive?
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Q3944315 Matemática
A média final de Eduardo em uma disciplina foi 7,0. Ao longo do ano, ele realizou quatro avaliações, sendo que, a cada avaliação, sua nota aumentava 0,5 ponto em relação à anterior. Nesse caso, é CORRETO afirmar que a nota obtida por Eduardo na terceira avaliação foi igual a:
Alternativas
Q3942326 Matemática
Considere uma progressão geométrica de números reais positivos cujo primeiro termo é igual a 1 e cuja razão é um número real positivo. Constrói-se uma série infinita tomando, como termo geral, o quociente entre cada termo da progressão e a soma desse termo com 1.
Sobre a convergência dessa série infinita, assinale a alternativa correta. 
Alternativas
Q3941424 Matemática
Numa progressão geométrica (P.G.), o primeiro termo é 3 e a razão é 2. Determine o 6º termo dessa sequência.
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Q3937392 Matemática
Uma repartição pública estabeleceu uma meta de digitalizar, em 10 dias, o máximo de processos que fosse possível, de forma progressiva. Sabe‑se que, no 1º dia, foram digitalizados 44 processos; no 5º dia, 60 processos; e no 8º dia, 72 processos, e assim por diante até 10º dia, mantendo‑se esse mesmo padrão de crescimento diário até o 10º dia. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.


No final do 10º dia, foram digitalizados menos de 550 processos. 

Alternativas
Q3937391 Matemática
Uma repartição pública estabeleceu uma meta de digitalizar, em 10 dias, o máximo de processos que fosse possível, de forma progressiva. Sabe‑se que, no 1º dia, foram digitalizados 44 processos; no 5º dia, 60 processos; e no 8º dia, 72 processos, e assim por diante até 10º dia, mantendo‑se esse mesmo padrão de crescimento diário até o 10º dia. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.


A razão da progressão aritmética da situação hipotética é igual a 4.

Alternativas
Q3935049 Matemática
Uma regional de extensão rural organiza visitas técnicas semanais.
O Plano de Visitas foi definido assim: na 1ª semana serão 28 visitas e, a cada semana, o número planejado aumenta em 5 visitas (progressão aritmética).
Por outro lado, por limitações operacionais, a capacidade máxima semanal segue este padrão (PG por blocos): nas semanas 1 e 2, a capacidade é de 30 visitas por semana; nas semanas 3 e 4, a capacidade passa a 60 por semana; nas semanas 5 e 6, passa a 120 por semana (ou seja, a capacidade dobra a cada 2 semanas e permanece constante dentro de cada bloco de 2 semanas).
Em cada semana, o número efetivo de visitas realizadas é o menor entre o planejado e a capacidade.

Considerando as 6 primeiras semanas, o total de visitas efetivamente realizadas é:
Alternativas
Q3935015 Matemática
Em uma Progressão Aritmética, sabe-se que o 5º termo é igual a 20 e a razão “r” é igual a 4. Qual é o valor do 20º termo dessa sequência? 
Alternativas
Q3935012 Matemática
Em uma Progressão Geométrica, o terceiro termo é igual a 18 e o quarto termo é igual a 54. Determine o valor do primeiro termo dessa progressão. 
Alternativas
Respostas
421: C
422: D
423: B
424: A
425: A
426: A
427: A
428: E
429: B
430: D
431: A
432: D
433: B
434: D
435: B
436: E
437: C
438: C
439: A
440: B