Questões de Concurso
Sobre análise combinatória em matemática em matemática
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Nove atletas disputam uma corrida com iguais chances de vencer.
De quantos modos diferentes pode ocorrer a chegada dos 4 primeiros colocados?
I.O número de maneiras de escolher "k elementos diferentes de um conjunto de n elementos, onde a ordem não importa, é dado por C(n,k), também conhecido como combinação.
II.Se o número de maneiras de escolher k elementos de um conjunto de n elementos é P(n,k), então P(n,k) = C(n,k), onde P(n,k) representa permutações.
III.O princípio fundamental da contagem afirma que se uma tarefa pode ser realizada em "m" maneiras e outra tarefa independente pode ser realizada em "n" maneiras, então as duas tarefas podem ser realizadas juntas em "m×n" maneiras.
IV.Em uma permutação de n elementos distintos, a ordem dos elementos não faz diferença.
Assinale a alternativa correta:
Nesse contexto, identifique em quantas maneiras diferentes essa pessoa pode escolher e realizar as 3 tarefas, levando em conta que a ordem das tarefas importa.
Julgue o item subsecutivo, relativo à resolução de problemas que envolvam números naturais, inteiros e fracionários.
Considere que a senha de acesso do usuário a um sistema seja constituída de 3 números naturais entre 0 e 9 e que o algarismo formado pelos 3 dígitos, na ordem em que são digitados, forma um número par, divisível por 3, compreendido entre 100 e 200. Considere, ainda, que o sistema bloqueie o usuário se este fizer 20 tentativas erradas de digitação da senha. Nessas condições, se todas as tentativas possíveis forem digitadas, o usuário será bloqueado.

Após selecionar as atividades que tem interesse, Marcela decidiu que irá se dedicar a 3 atividades aeróbicas e 2 não aeróbicas. De quantas maneiras distintas Marcela poderá selecionar as atividades que irá praticar dentre as que listou em sua tabela?

Para não se cansar de uma única configuração possível para suas medalhas, Juliana decidiu que irá alterar a distribuição dessas medalhas a cada 5 dias, alterando apenas a ordem em que as 5 medalhas aparecem nessa exposição. De acordo com essa situação, qual é o número máximo de dias que Juliana poderá expor suas medalhas sem repetir uma configuração da exposição?
• Cores: branco, preto, prata, azul ou vermelho;
• Categorias: sedã ou SUV;
• Modelos: 2023, 2024 ou 2025.
De acordo com esses critérios, o total de maneiras distintas que Marcus poderá começar sua coleção de carros é um número: