Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Q3201567 Matemática
Uma loja vende sorvetes em três sabores: chocolate, morango e baunilha. Se uma pessoa quiser pedir um sorvete com dois sabores diferentes, de quantas maneiras ela pode fazer isso?
Alternativas
Q3201505 Matemática
Pedro deseja elaborar uma senha de quatro dígitos (xyzw) para colocar em uma pasta confidencial de seu computador. Para isso, ele listou todos os números de 4 dígitos formados pelos algarismos 1, 2, 3 e 4, cada um desses algarismos utilizados exatamente uma vez em cada número, por exemplo, o número 3241 faz parte desta lista. Considerando cada número de quatro algarismos como xyzw, onde x, y, z e w correspondem aos algarismos de 1 à 4, em quantos desses números z + w > x + ?

Alternativas
Q3192605 Matemática
Uma equipe de marketing deseja formar um comitê de 4 pessoas a partir de um grupo de 8 funcionários. Sabendo que dois desses funcionários (Ana e Bruno) devem obrigatoriamente participar do comitê, de quantas maneiras diferentes esse comitê pode ser formado?
Alternativas
Ano: 2024 Banca: FEPESE Órgão: Prefeitura de Pinhalzinho - SC
Q3181709 Matemática

Nove atletas disputam uma corrida com iguais chances de vencer.


De quantos modos diferentes pode ocorrer a chegada dos 4 primeiros colocados?

Alternativas
Q3178141 Matemática
Em uma escola de ensino médio, o professor José, responsável pela organização de um projeto interdisciplinar de matemática e ciências, precisa formar grupos de 4 alunos a partir de uma turma composta por 12 alunos para a realização de um experimento científico. Como a atividade requer colaboração entre os alunos de diferentes habilidades, a ordem dos membros dentro de cada grupo não importa. Considerando essas condições, de quantas maneiras diferentes o professor José poderá formar os grupos para o experimento?
Alternativas
Q3168895 Matemática
A análise combinatória é uma área da matemática que estuda a contagem e a organização de elementos em conjuntos finitos, sem necessariamente conhecer cada elemento individualmente e envolve a contagem de arranjos (A) , combinações (C) e permutações (P). Sobre análise combinatória, julgue as afirmativas a seguir:

I.O número de maneiras de escolher "k elementos diferentes de um conjunto de n elementos, onde a ordem não importa, é dado por C(n,k), também conhecido como combinação.
II.Se o número de maneiras de escolher k elementos de um conjunto de n elementos é P(n,k), então P(n,k) = C(n,k), onde P(n,k) representa permutações.
III.O princípio fundamental da contagem afirma que se uma tarefa pode ser realizada em "m" maneiras e outra tarefa independente pode ser realizada em "n" maneiras, então as duas tarefas podem ser realizadas juntas em "m×n" maneiras.
IV.Em uma permutação de n elementos distintos, a ordem dos elementos não faz diferença.

Assinale a alternativa correta: 
Alternativas
Q3166629 Matemática
Uma empresa possui 16 funcionários administrativos, entre os quais serão escolhidos 3, que disputarão para os cargos de diretor, vice-diretor e tesoureiro. De quantas maneiras pode ser feita a escolha? 
Alternativas
Q3165723 Matemática
Um comitê de 5 pessoas será formado a partir de um grupo de 8 homens e 6 mulheres. De quantas maneiras diferentes pode-se formar esse comitê, de modo que seja composto por exatamente 3 homens e 2 mulheres?
Alternativas
Q3145069 Matemática
Em um congresso haverá uma mesa redonda formada por especialistas da área de tecnologia. O setor de uma empresa é formado por 6 especialistas em Inteligência Artificial e 4 especialistas em Engenharia de Dados. Essa empresa poderá enviar um time de três de seus especialistas para participar dessa mesa redonda, sendo que, pelo menos um deles, deve ser especialista em Inteligência Artificial. Pode-se afirmar que a quantidade de times diferentes que podem ser formados para participar desse congresso é de:
Alternativas
Q3143688 Matemática
Considere os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}. Assinale a alternativa que representa CORRETAMENTE o resultado da operação A ∪ B (união dos conjuntos A e B).
Alternativas
Q3142696 Matemática
Paulo está se mudando e vai comprar móveis novos para sua casa. Ao fazer sua pesquisa, ele deixou anotados 4 modelos de geladeira, 3 modelos de fogões, 5 modelos de máquinas de lavar e 2 modelos de guarda-roupas. Sabendo-se que ele comprará um modelo de cada, de quantas maneiras diferentes ele pode escolher os móveis de sua casa nova?
Alternativas
Q3138557 Matemática
Um aluno lançou um desafio para seus colegas, afirmando que o número de turmas de sua escola era igual ao número de anagramas da palavra sete. Sabendo que há, no total, 192 alunos e que cada turma tem um número igual de alunos, quantos alunos há por turma?
Alternativas
Q3138540 Matemática
Seja k o número de maneiras de formar uma comissão de 3 membros a partir de um grupo de 7 pessoas. Qual é o valor da soma dos algarismos de k?
Alternativas
Q3136326 Matemática
Imagine que uma empresa esteja organizando a distribuição de tarefas para os funcionários. Um dos colaboradores recebe 5 tarefas diferentes e deve realizar 3 dessas tarefas ao longo do dia. No entanto, a ordem em que as tarefas são realizadas é importante para o andamento do trabalho, o que significa que a sequência de execução das tarefas influencia o resultado final.
Nesse contexto, identifique em quantas maneiras diferentes essa pessoa pode escolher e realizar as 3 tarefas, levando em conta que a ordem das tarefas importa. 
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Ano: 2024 Banca: SELECON Órgão: Prefeitura de Nova Mutum - MT Provas: SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Assistente Social | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Dentista/Odontólogo | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Veterinário | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Técnico de Desenvolvimento Educacional | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Instrutor Desportivo Nível Superior - Judô | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Fisioterapeuta | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Fonoaudiólogo | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Instrutor de Música | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Instrutor Desportivo | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Instrutor Desportivo Nível Superior - Futsal | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Instrutor Desportivo Nível Superior - Ginástica de Condicionamento Físico | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Instrutor Desportivo Nível Superior - Taekwondo | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Instrutor Desportivo Nível Superior - Tênis | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Médico | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Médico Especialista - (Ginecologista) | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Médico Especialista - (Obstetra) | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Médico Especialista - (Pediatria) | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Médico Especialista - (Ultrassonografista) | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Medico Especialista em Medicina do Trabalho | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Professor Nível Superior – Educação Física | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Professor Nível Superior – Inglês | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Professor Nível Superior – Letras | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Professor Nível Superior – Pedagogia | SELECON - 2024 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Psicólogo |
Q3135662 Matemática
Lúcia tem 15 canetas esferográficas em uma gaveta, sendo sete vermelhas, três pretas e cinco azuis. Se ela pegar, ao acaso, três dessas canetas, a probabilidade de serem três vermelhas é igual a:
Alternativas
Q3131375 Matemática

Julgue o item subsecutivo, relativo à resolução de problemas que envolvam números naturais, inteiros e fracionários.


Considere que a senha de acesso do usuário a um sistema seja constituída de 3 números naturais entre 0 e 9 e que o algarismo formado pelos 3 dígitos, na ordem em que são digitados, forma um número par, divisível por 3, compreendido entre 100 e 200. Considere, ainda, que o sistema bloqueie o usuário se este fizer 20 tentativas erradas de digitação da senha. Nessas condições, se todas as tentativas possíveis forem digitadas, o usuário será bloqueado.

Alternativas
Q3129409 Matemática
Marcela deseja iniciar a prática de atividades físicas. Conforme pesquisas feitas, ela constatou que é recomendável escolher atividades que a pessoa goste, para aumentar o grau de comprometimento e a disposição para as atividades. Por isso, Marcela listou as atividades que gosta de fazer, formando a seguinte tabela:
Captura_de tela 2025-01-02 105048.png (402×138)

Após selecionar as atividades que tem interesse, Marcela decidiu que irá se dedicar a 3 atividades aeróbicas e 2 não aeróbicas. De quantas maneiras distintas Marcela poderá selecionar as atividades que irá praticar dentre as que listou em sua tabela?
Alternativas
Q3129399 Matemática
Juliana é uma excelente aluna e já ganhou 5 medalhas em olimpíadas de matemática, todas com aparências diferentes entre si. Na parede de seu quarto, ela fixou 5 posições para distribuir suas medalhas, conforme exemplo a seguir:

Captura_de tela 2025-01-02 104157.png (371×97)

Para não se cansar de uma única configuração possível para suas medalhas, Juliana decidiu que irá alterar a distribuição dessas medalhas a cada 5 dias, alterando apenas a ordem em que as 5 medalhas aparecem nessa exposição. De acordo com essa situação, qual é o número máximo de dias que Juliana poderá expor suas medalhas sem repetir uma configuração da exposição?
Alternativas
Q3129397 Matemática
Marcus foi nomeado para ser professor de matemática na rede pública do Paraná. Em comemoração por essa conquista, decidiu que irá iniciar uma coleção de carros, começando com a compra de 5 unidades, todas distintas entre si, que serão escolhidas com as seguintes características:

Cores: branco, preto, prata, azul ou vermelho;
Categorias: sedã ou SUV;
Modelos: 2023, 2024 ou 2025.

De acordo com esses critérios, o total de maneiras distintas que Marcus poderá começar sua coleção de carros é um número:
Alternativas
Q3122226 Matemática
Quantas diferentes palavras podem ser formadas com as letras da palavra COMUNIDADE?
Alternativas
Respostas
121: B
122: A
123: B
124: E
125: E
126: D
127: B
128: E
129: E
130: B
131: B
132: C
133: A
134: E
135: C
136: E
137: D
138: D
139: A
140: C