Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Q3474193 Matemática
Um grupo de 12 estudantes precisa eleger 5 representantes para participar de uma feira. De quantas maneiras diferentes esse grupo pode ser formado?
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Q3468686 Matemática
Considere todos os anagramas da palavra FORTE. Escolhendo-se aleatoriamente um desses anagramas, a probabilidade de que ele comece com as letras RT, nessa ordem, é igual a
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Q3468685 Matemática
Trabalham, no setor de produção de uma fábrica, 21 funcionários e, no setor administrativo, trabalham 3. Todo final de ano é sorteada uma comissão para organizar uma festa de encerramento das atividades. Essa comissão é formada por 2 funcionários da produção e 2 funcionários do administrativo. Dessa forma, o número total possível de comissões é um número entre
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Q3456838 Matemática
Com letras da palavra CABELO podem ser formados muitos anagramas. No sorteio de um desses anagramas, a probabilidade do anagrama sorteado iniciar com as letras LO, nessa ordem, ou com a letra B, é de  
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Q3456837 Matemática
Dos 12 funcionários de um escritório, 7 deles são mulheres. São sócios e ocupam cargos diretivos outras 6 pessoas, sendo 2 mulheres. A cada 3 meses é sorteada uma comissão formada por 3 funcionários e 2 sócios. É correto afirmar que o número dessas possíveis comissões compostas apenas por mulheres somado ao número de comissões compostas apenas por homens representa, em relação ao total de comissões, uma porcentagem entre
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Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CAESB-DF Provas: CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Advogado - Especialidade: Advogado | CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Sistemas de Saneamento - Especialidade: Engenheiro Químico | CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Sistemas de Saneamento - Especialidade: Biólogo | CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Sistemas de Saneamento - Especialidade: Geógrafo | CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Sistemas de Saneamento - Especialidade: Engenheiro Agrimensor | CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Sistemas de Saneamento - Especialidade: Químico | CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Administrador | CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Sistemas de Saneamento - Especialidade: Engenheiro Ambiental | CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Sistemas de Saneamento - Especialidade: Engenheiro Civil | CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Analista de Sistemas | CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Sistemas de Saneamento - Especialidade: Engenheiro Eletricista | CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Sistemas de Saneamento - Especialidade: Engenheiro Eletrônico | CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Sistemas de Saneamento - Especialidade: Florestal | CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Sistemas de Saneamento - Especialidade: Engenheiro Mecânico | CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Contador | CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Economista | CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico | CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Pedagogo |
Q3444162 Matemática
Se oito pessoas disputam um prêmio de R$ 800 que será distribuído igualmente entre cinco dessas pessoas, então o número de maneiras possíveis de se distribuir esse prêmio será igual a 
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Q3440398 Matemática
Dona Araci fez 450 brigadeiros e quer distribuí-los igualmente em caixas, de forma que cada caixa contenha entre 18 e 25 brigadeiros. Quantas caixas ela poderá usar, se a quantidade de brigadeiros em cada caixa for um número par?
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Q3439663 Matemática
Ao elaborar problemas para o ensino de conceitos e fatos fundamentais em Probabilidade como espaço amostral e eventos, Patrícia considerou os seguintes problemas de contagem:

I Considere 10 pontos de um plano, que não estão alinhados 3 a 3. Quantos triângulos podem ser traçados com vértices nesses pontos?
II Considere duas retas paralelas r e s. Em r, estão marcados 8 pontos distintos e em s, 6 pontos distintos. De quantas maneiras podem ser traçados triângulos com vértices em três desses pontos?
III Considere o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, ... 99}. De quantas maneiras podem ser escolhidos três números diferentes desse conjunto de modo que sua soma seja par?
IV Em uma prova com 10 questões, um estudante deve escolher 6 delas para serem resolvidas. De quantas formas diferentes essa escolha pode ser feita?
V Quantos números pares, formados por dois ou três algarismos diferentes, podem ser obtidos com os algarismos de 0 a 9? 

Desses problemas, os que utilizam em suas resoluções, tanto o princípio aditivo como o multiplicativo, são os
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Q3433960 Matemática
Melissa tem 12 alunos, sete são meninas e cinco são meninos. De quantas maneiras diferentes ela consegue organizar sentados seus alunos, de modo que as sete meninas fiquem juntas à esquerda e depois os cinco meninos juntos à direita?
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Q3431065 Matemática
Em um grupo com x professores, todos atuando nas salas de aula A e B, um deles será escolhido para ser o coordenador da sala A, outro será escolhido para ser o seu vice, um terceiro professor será escolhido para ser o coordenador da sala de aula B, e um quarto professor será escolhido para ser o seu vice. Supondo-se serem aleatórias essas escolhas e não podendo haver acúmulo de representação, o número total de possibilidades para se escolher os quatro professores é igual a 
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Q3418106 Matemática
A quantidade de anagramas que podemos formar com as letras da palavra UMBUZEIRO é igual a: 
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Q3407051 Matemática
Um complexo hoteleiro é formado por 10 bangalôs, cada um com uma decoração diferente. De quantas maneiras diferentes o complexo hoteleiro pode ser estruturado, alterando-se apenas a decoração dos bangalôs?
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Q3392791 Matemática
Joana é uma leitora voraz e ganhou quatro livros novos. Decidiu, então, guardá-los na prateleira vazia de sua estante. Assinalar a alternativa que indica a quantidade total de maneiras distintas que Joana pode organizar lado a lado seus livros novos.
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Q3392619 Matemática
Para a escolha aleatória de um representante e de um vice-representante de determinada sala de aula, todos os 32 alunos da sala têm a mesma chance de ser ou o representante ou o vice.

Dessa forma, o número total de maneiras diferentes possíveis para essa escolha é
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Q3379059 Matemática
Um retângulo foi dividido em seis regiões, conforme mostra a figura. 

Q14.png (205×177)

Essas seis regiões serão coloridas de azul, amarela e vermelha, de maneira que regiões adjacentes não tenham a mesma cor e que cada uma das cores citadas seja usada ao menos uma vez.

Nessas condições, o número de maneiras distintas de colorir essas seis regiões é
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Ano: 2025 Banca: IESES Órgão: CRC-SC Prova: IESES - 2025 - CRC-SC - Contador |
Q3371667 Matemática
Em um grupo de 10 pessoas, 4 falam inglês e espanhol, e 6 falam apenas espanhol. Três pessoas serão escolhidas aleatoriamente. Assinale a alternativa que corresponde à probabilidade de que todas as escolhidas falem apenas espanhol (ou seja, que não falem inglês). 
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Q3370130 Matemática
Izzy é professora de uma escola e, para a dança da festa de verão, precisa dividir os alunos em duplas. Considerando que Izzy tem 15 alunos, a quantidade de combinações que ela poderá fazer é de 
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Q3366344 Matemática
Uma empresa de eventos, tem 8 colaboradores disponíveis para organizar uma festa de aniversário e o gerente precisa escolher 3 deles para formar a equipe que ficará responsável pela decoração do evento. Considerando que a ordem em que os colaboradores são escolhidos não importa, de quantas formas diferentes o gerente pode selecionar a equipe?
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Q3365514 Matemática
Uma escola organizará uma caça aos ovos de Páscoa e precisa selecionar 5 crianças para participar. Como há 12 crianças interessadas, a escolha será feita de forma totalmente aleatória.
Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta de quantas maneiras diferentes esse grupo pode ser formado.
Alternativas
Respostas
1: C
2: C
3: E
4: D
5: C
6: C
7: D
8: D
9: D
10: A
11: D
12: E
13: E
14: A
15: E
16: D
17: B
18: E
19: A
20: A