Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Q4289446 Matemática
Um comitê técnico deve ser formado para analisar processos complexos de infraestrutura. Estão disponíveis 8 engenheiros e 6 arquitetos qualificados para a função. O protocolo institucional exige que o comitê seja composto por exatamente 5 membros, sendo que obrigatoriamente 3 devem ser engenheiros e 2 devem ser arquitetos.

Assim, quantas formações distintas de comitês podem ser criadas pela Administração seguindo rigorosamente essas restrições de composição por categoria profissional?
Alternativas
Q4286705 Matemática
A Câmara Municipal de General Carneiro - MT formará uma comissão especial composta por 3 vereadores para fiscalizar obras públicas. Para a escolha, estão à disposição 4 vereadores do Partido A e 2 vereadores do Partido B. Sabendo que a escolha será feita por sorteio, a probabilidade de essa comissão ter pelo menos 1 vereador do Partido B é de exatamente: 
Alternativas
Q4285584 Matemática
Em um Triângulo de Pascal a linha n (com n > 0) contém os coeficientes binomiais. A soma dos elementos da linha n totaliza 2048. O 3º elemento da linha é:
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Q4285583 Matemática
O número de anagramas da palavra ‘NÚMERO’ no qual as letras não ocupam seu lugar primitivo são:
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Q4285491 Matemática
Um setor municipal possui 5 agentes administrativos e 3 assistentes técnicos, todos servidores distintos entre si. Para realizar uma auditoria, deve-se formar uma comissão com exatamente 4 servidores escolhidos entre esses 8.
O número total de comissões diferentes que podem ser constituídas, de modo que cada comissão contenha pelo menos um assistente técnico, é igual a:
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Q4285032 Matemática
Uma comissão de sindicância de uma prefeitura deve ser formada por exatamente 4 membros, escolhidos entre 5 administradores e 4 contadores.
Sabe‑se que a comissão deve conter pelo menos 1 administrador e 1 contador e que, em razão de conflito de interesses, o administrador João e o contador Mário não podem integrar juntos a comissão.

O número total de maneiras distintas de formar essa comissão é:
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Q4282699 Matemática
Uma comissão será formada com 4 membros escolhidos entre 7 servidores administrativos e 5 técnicos legislativos. Sabendo-se que a comissão deve possuir pelo menos 2 técnicos legislativos e pelo menos 1 servidor administrativo, o número de comissões distintas que podem ser formadas é:
Alternativas
Q4282697 Matemática
Uma empresa realizará um treinamento com 12 servidores inscritos. Sabe-se que, em cada dia, serão apresentados exatamente 4 participantes, sem repetição, e que a ordem das apresentações será relevante. O número de maneiras distintas de organizar as apresentações em um único dia é: 

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Alternativas
Q4282693 Matemática
Em um hospital trabalham 72 técnicos de enfermagem. Em cada plantão diário atuam exatamente 28 técnicos. A direção pretende capacitar parte desses profissionais de modo que, em qualquer plantão, haja pelo menos um técnico capacitado. O número mínimo de técnicos que devem receber a capacitação é: 
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Q4282688 Matemática
Em uma campanha de vacinação, foram disponibilizados 6 médicos, 8 enfermeiros e 5 técnicos de enfermagem para a formação de equipes de atendimento. Cada equipe deverá ser composta por exatamente 2 médicos, 3 enfermeiros e 1 técnico de enfermagem.

O número total de equipes distintas que podem ser formadas é:
Alternativas
Q4282667 Matemática
Sejam A e B conjuntos finitos com cardinalidades |A| = n e |B| = 2, respectivamente, com n ∈ N e n > 2. Pelo Princípio Fundamental da Contagem, o número total de funções f: A — B que podem ser definidas é 2ⁿ. Considere S o conjunto de todas as funções f: A — B que são sobrejetoras. A cardinalidade do conjunto S é dada por: 
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Q4282666 Matemática

Sejam X e Y conjuntos finitos não vazios com cardinalidade |X| = m e |Y| = n, respectivamente, em que m, n ∈ N*. Considere o conjunto F de todas as funções f: X — Y. Define-se a propriedade P como o subconjunto das funções em F que são injetoras. Para que existam funções injetoras de  X em Y e sua quantidade seja dada pela expressão n! /(n-m)!, é condição necessária e suficiente que:
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Q4282223 Matemática
Em uma secretaria municipal, serão escolhidos integrantes para compor uma equipe de fiscalização. Há 5 analistas, 6 técnicos e 4 auxiliares disponíveis. A equipe deverá ser formada por exatamente 2 analistas, 2 técnicos e 1 auxiliar. O número total de equipes distintas que podem ser formadas é:
Alternativas
Q4281337 Matemática
Em uma avaliação composta por 5 questões, cada uma possui apenas duas alternativas de resposta: A ou B. Considerando que um candidato responda às questões de forma totalmente aleatória, qual é a probabilidade de exatamente uma resposta ser a letra B?
Alternativas
Q4280392 Matemática
Para organizar uma exposição de trabalhos, a coordenação selecionou 5 cartazes diferentes, mas o painel principal comporta somente 3 deles, dispostos lado a lado. A posição de cada cartaz modifica a organização visual, de modo que duas disposições com os mesmos cartazes em ordens diferentes são consideradas distintas. Considerando o número de organizações que podem ser formadas para esse painel, assinale a alternativa CORRETA.
Alternativas
Q4279843 Matemática
Numa sala estão reunidos 4 auditores e 6 analistas.
Se três dessas pessoas forem escolhidas ao acaso, a probabilidade de que sejam sorteados dois auditores e um analista é igual a
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Q4279008 Matemática
Uma escola técnica selecionou oito estudantes para representar a instituição em uma mostra de projetos, mas apenas três deles ocuparão as funções de apresentador, demonstrador e relator. Como cada função possui atribuições diferentes, a troca de um estudante de função produz uma equipe distinta, mesmo quando os três escolhidos permanecem os mesmos. Nenhum participante poderá exercer mais de uma função. Acerca do número de equipes diferentes que podem ser organizadas, assinale a alternativa CORRETA.
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Q4278925 Matemática
Uma urna contém cinco bolas brancas, quatro bolas pretas e três bolas cinzas. Três bolas são retiradas ao acaso e simultaneamente. Sabendo que exatamente duas bolas retiradas possuem a mesma cor e a terceira possui uma cor diferente, qual é a probabilidade de a cor repetida ser a branca? 
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Q4277365 Matemática
Após a conclusão de um curso de aperfeiçoamento, um tribunal precisará indicar quatro servidores para compor uma comissão encarregada de revisar procedimentos administrativos. Todos os integrantes exercerão exatamente as mesmas atribuições, razão pela qual apenas a escolha dos participantes diferencia uma comissão da outra, sem considerar qualquer ordem entre eles. Sabendo que dez servidores estão habilitados para a designação, sobre o número de comissões distintas que podem ser formadas, assinale a alternativa CORRETA.
Alternativas
Q4277017 Matemática
Uma comissão será formada por 3 pessoas escolhidas entre 7 candidatos. De quantas maneiras diferentes essa comissão poderá ser formada?
Alternativas
Respostas
61: D
62: B
63: A
64: B
65: D
66: B
67: A
68: A
69: D
70: D
71: E
72: A
73: B
74: E
75: C
76: C
77: C
78: D
79: A
80: C