Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Q4147728 Matemática
Em uma atividade de artes, uma estudante deveria escolher 4 cores diferentes, entre as 7 cores do arco‑íris: vermelho; laranja; amarelo; verde; azul; anil; e violeta. Ressalta‑se que a ordem em que as cores seriam escolhidas não importava.

A partir dessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta o número de escolhas possíveis em que aparece, pelo menos, uma das cores amarelo ou verde.
Alternativas
Q4146920 Matemática
Sete processos administrativos, numerados de 1 a 7, estão sobre a mesa de um gestor público para análise imediata. Desejando organizar o fluxo de trabalho, o gestor decide sortear simultaneamente dois desses processos para iniciar a leitura. Qual é a probabilidade de que o produto dos números dos dois processos sorteados seja um número par? 
Alternativas
Q4146197 Matemática
Um cofre possui uma senha formada por 4 dígitos, sem repetição, escolhidos entre os números 1, 3, 5, 7 e 9. O total de senhas diferentes que podem ser formadas é igual a:
Alternativas
Q4145920 Matemática
Gabriela deve organizar 5 alunos em fila para receber os materiais na sala de artes. De quantas formas diferentes Gabriela poderá organizá-los?
Alternativas
Q4144615 Matemática
Uma empresa possui 10 funcionários, dos quais 60% são homens. Serão disponibilizadas 3 bolsas de estudos para uma especialização em ciências de dados e os funcionários beneficiados serão escolhidos aleatoriamente. A probabilidade de se ter exatamente 2 homens e 1 mulher é de:
Alternativas
Q4144485 Matemática
O total de anagramas distintos que podem ser formados com a palavra PRÉDIO, de modo que a palavra não comece com vogal, é igual a: 
Alternativas
Q4144159 Matemática

Em um borboletário, 4 borboletas distintas costumavam pousar sempre nas mesmas 4 flores, de modo que cada borboleta tem uma flor habitual diferente. Em um certo momento, as 4 borboletas pousaram novamente nessas flores, uma em cada flor, mas nenhuma delas pousou em sua flor habitual.


Considerando essa situação hipotética, assinale a opção que apresenta o número de formas distintas como isso pode acontecer.


Alternativas
Q4143580 Matemática
O total de anagramas que a palavra “TROVA” possui, de modo que não se tenha as letras T e R juntas, é igual a:
Alternativas
Q4139439 Matemática
Em uma fábrica de brinquedos, uma caixa contém 8 carrinhos vermelhos, 5 carrinhos azuis e 7 carrinhos verdes. Dois carrinhos serão retirados aleatoriamente, sem reposição. Qual é a probabilidade, em porcentagem, de que os dois carrinhos retirados sejam da mesma cor?
Alternativas
Q4138252 Matemática
Na Copa do Mundo de Futebol de 2026, que será disputada nos Estados Unidos, México e Canadá, haverá 12 grupos com quatro seleções cada. Na primeira fase, todas as seleções dentro de um grupo jogam entre si uma única vez. Quantos jogos serão disputados na primeira fase?
Alternativas
Q4137705 Matemática
Considerando um Triângulo de Pascal, em que a linha n (com n > 0) contém os coeficientes binomiais, a soma dos elementos da linha n totaliza 512. Portanto, o terceiro elemento dessa linha é:
Alternativas
Q4137697 Matemática
Considere o conjunto S={1,2,3, … ,10}. Desejamos escolher um par ordenado (A, B), em que A e B são conjuntos que satisfazem as condições a seguir:

1. A ⊆ S e B ⊆ S;
2. A ∩ B ≠ ∅;
3. A ∪ B=S.

Assinale a alternatiba que indica quantos pares ordenados (A, B) distintos podem ser formados. 
Alternativas
Q4137499 Matemática
O número de anagramas da palavra CONCURSO que começam e terminam pela letra C é: 
Alternativas
Q4136672 Matemática
Considere que quatro profissionais venham a ser escolhidos aleatoriamente de um grupo de 3 médicos, 2 enfermeiros e 4 nutricionistas. Qual é a probabilidade de que exatamente 2 das pessoas escolhidas sejam nutricionistas? 
Alternativas
Q4135697 Matemática
Para organizar uma operação especial de atendimento emergencial, a prefeitura deverá selecionar uma equipe composta por agentes de diferentes setores. Os servidores disponíveis são 9 profissionais da área da saúde; 11 da área administrativa. A equipe deverá ser formada por, exatamente, 3 profissionais da saúde e 4 da área administrativa. O número de equipes distintas que podem ser formadas é:
Alternativas
Q4134671 Matemática
Uma comissão científica será formada por 5 membros escolhidos entre 6 especialistas em álgebra, 5 em geometria e 4 em estatística. A composição deve conter exatamente 2 especialistas em álgebra e, dentre os demais, deve haver pelo menos 1 e no máximo 2 especialistas em estatística. As vagas restantes devem ser preenchidas pelos demais candidatos disponíveis. Qual é o número total de comissões distintas possíveis?
Alternativas
Q4134654 Matemática
Uma plataforma educacional possui um banco com 15 questões de álgebra, 9 de geometria e 6 de estatística. Um estudante seleciona aleatoriamente 4 questões sem reposição para compor um teste. A equipe deseja determinar a probabilidade de que exatamente 2 questões sejam de álgebra, 1 de geometria e 1 de estatística, considerando todas as combinações possíveis.
Alternativas
Q4133614 Matemática
Uma senha deve ser formada por duas letras distintas de um total de 23 e quatro números também distintos de um total de 10 algarismos. Considerando estas condições, o total de senhas possíveis diferentes que podem ser formadas é de:
Alternativas
Q4133503 Matemática
O setor de segurança digital de uma empresa de tecnologia desenvolve senhas provisórias para acesso a um sistema corporativo de dados sigilosos. Cada senha deve ser formada por 3 letras distintas, seguidas de 2 dígitos distintos, mantendo-se obrigatoriamente a ordem de escolha dos caracteres. As letras podem ser selecionadas entre as 26 do alfabeto e os dígitos entre os 10 algarismos disponíveis. A equipe responsável pelo controle de acessos deseja calcular a quantidade total de senhas possíveis nesse padrão para estimar o nível de segurança do sistema.
Quantas senhas diferentes podem ser formadas?
Alternativas
Q4132923 Matemática

Um sistema informatizado de controle interno utiliza senhas de acesso formadas por quatro caracteres, obedecendo ao seguinte padrão:



• As duas primeiras posições são ocupadas por letras do alfabeto, escolhidas entre as 26 existentes;


• As duas últimas posições são ocupadas por algarismos distintos, escolhidos entre 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9; e


• Os dois algarismos, na ordem em que aparecem, devem formar um número par.



Considerando que pode haver repetição de letras e que a ordem dos caracteres gera senhas distintas, assinale, a seguir, o número total de senhas possíveis.

Alternativas
Respostas
181: C
182: D
183: B
184: D
185: A
186: D
187: A
188: B
189: D
190: A
191: C
192: E
193: A
194: D
195: B
196: A
197: A
198: D
199: A
200: D