Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Q3081884 Matemática
Após uma atualização no sistema onde trabalha, Rogério decidiu cadastrar um novo código de acesso. Desta vez, ele pretende cadastrar um código com 5 caracteres, de modo que os dois primeiros sejam vogais maiúsculas e os três últimos sejam formados por algarismos distintos entre si e diferentes de 7. Se essas restrições forem atendidas, quantos códigos distintos Rogério poderá criar?
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Q3079308 Matemática
De um grupo de 10 funcionários de uma empresa, entre eles Isabel e Laura, será formada uma comissão de 5 funcionários, que ficarão responsáveis pela organização da festa de fim de ano da empresa. Isabel e Laura devem necessariamente participar da comissão, pois são da área de eventos. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade correta de comissões que podem ser formadas de acordo com as condições colocadas.
Alternativas
Q3079043 Matemática
Considerando que X, Y e Z são conjuntos quaisquer, analise as afirmações a seguir:

I) ∅ ⊂ (XY).
II) Y ⊂ (X ∪Y).
III) (X ∩ Y) ⊃ (X ∩ Y ∩ Z).

Podemos afirmar que:
Alternativas
Q3079038 Matemática
O Técnico de Informática está configurando um novo sistema de senhas para os funcionários da Câmara. Se a senha deve ser composta por 3 letras (das 26 do alfabeto) seguidas por 2 dígitos (0-9), quantas combinações diferentes de senhas podem ser formadas?
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Q3078985 Matemática
Ana e Bruna possuem duas caixas. A caixa da Ana contém 4 bolas numeradas de 1 a 4 e a caixa da Bruna contém 3 bolas numeradas de 7 a 9. Primeiramente, duas bolas são retiradas da caixa da Ana, uma após a outra, sem reposição. Em seguida, duas bolas são retiradas da caixa da Bruna, uma após a outra, também sem reposição. Quantos números de 4 dígitos podem ser formados com esses números sorteados?
Alternativas
Q3077892 Matemática
Em uma sala há 5 pessoas. A quantidade de maneiras de escolher 4 comissões, sendo que cada comissão seja formada por 3 pessoas entre as 5 pessoas presentes na sala, de modo que não haja duas dessas comissões compostas pelas mesmas 3 pessoas, é igual a
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Q3073620 Matemática
Uma loja organizará uma festa surpresa para todos seus colaboradores, e irá nomear 4 colaboradores entre os 20 possíveis para organizarem os detalhes mais importantes dessa festa surpresa. Assinale corretamente a assertiva que apresenta a quantidade de formas distintas que esses 4 colaboradores poderão ser escolhidos. 
Alternativas
Q3073530 Matemática
Em um jogo que possui 20 números possíveis para sorteio, o apostador precisará escolher 8 números para concorrer ao grande prêmio, para ganhar esse prêmio o apostador precisará acertar os 8 números escolhidos independente da ordem dos números sorteados. Assinale corretamente a alternativa que representa a quantidade de possibilidades distintas de sair o resultado. 
Alternativas
Q3073529 Matemática
Em uma votação entre os funcionários de uma empresa para a escolha do coordenador e o subcoordenador de um determinado setor, estão concorrendo 20 funcionários. O primeiro mais bem votado será eleito como coordenador e o segundo mais bem votado será eleito como subcoordenador. Assinale corretamente de quantas maneiras distintas a escolha dessa dupla poderá ser feita. 
Alternativas
Q3073386 Matemática
Maria tem 4 livros diferentes e deseja organizá-los em uma estante com 3 prateleiras distintas. O número de maneiras que Maria pode organizar esses livros de forma que todos os livros estejam nas prateleiras é: 
Alternativas
Q3072730 Matemática
Em um evento beneficente, cinco convidados notáveis — Alice, Bernardo, Carla, Daniel e Estela — decidem ocupar uma mesa de jantar com lugares marcados. Alice e Bernardo são um casal e desejam sentar lado a lado durante o evento. Quantas são as maneiras possíveis para organizar os cinco convidados à mesa de forma que Alice e Bernardo estejam sempre juntos?
Alternativas
Q3071062 Matemática
Uma empresa de tecnologia está desenvolvendo um sistema de segurança no qual cada código de acesso é composto por três dígitos distintos, selecionados a partir do conjunto S = {1,2,3,4,5,6,7,8}. Para garantir a complexidade do sistema, a empresa definiu que a soma dos três dígitos deve ser um múltiplo de 5, e que o primeiro dígito do código deve ser menor ou igual ao segundo, respeitando a ordem crescente estrita.

Calcule o número total de códigos que podem ser gerados obedecendo a essas regras.
Alternativas
Q3069706 Matemática
Um pintor foi contratado para pintar a fachada da casa de número 7.868 e, para facilitar o seu trabalho, retirou os 4 algarismos que representam o número da casa e os guardou em uma caixa. Ao terminar a pintura, ele iria colocar novamente os algarismos na parede, mas não havia anotado a ordem em que eles deveriam ser colocados. Sendo assim, existem quantos números que podem ser formados entre os 4 algarismos que não correspondem ao número da casa? 
Alternativas
Q3068677 Matemática
A partir de um grupo formado por 3 homens e 5 mulheres, serão formados, de forma aleatória, 2 grupos de 4 pessoas. A probabilidade de que um desses grupos tenha exatamente 1 homem e 3 mulheres é, aproximadamente:
Alternativas
Q3060314 Matemática
Em uma empresa, há 10 empregados qualificados para participar de um comitê especial. De quantas maneiras diferentes a empresa pode selecionar 3 desses empregados para formar o comitê?
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Q3060310 Matemática
Quantos anagramas possui a palavra COELHO?
Alternativas
Q3059120 Matemática

        Em um grupo de pessoas nascidas em setembro, há virginianos e librianos. Sabe‑se, então, que:


    • o grupo tem menos de 15 pessoas;

   

    • o número de virginianos é maior que o de librianos;

   

    • o produto do número de librianos pelo número de virginianos é igual a 21.


 Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

O número de maneiras distintas de formar um trio de pessoas desse grupo, contendo, pelo menos, um libriano é igual a 90.
Alternativas
Q3059119 Matemática

        Em um grupo de pessoas nascidas em setembro, há virginianos e librianos. Sabe‑se, então, que:


    • o grupo tem menos de 15 pessoas;

   

    • o número de virginianos é maior que o de librianos;

   

    • o produto do número de librianos pelo número de virginianos é igual a 21.


 Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Há, exatamente, 105 maneiras distintas de escolher 4 virginianos e 2 librianos desse grupo, para se formar uma comissão que organizará a festa.
Alternativas
Q3059118 Matemática

        Em um grupo de pessoas nascidas em setembro, há virginianos e librianos. Sabe‑se, então, que:


    • o grupo tem menos de 15 pessoas;

   

    • o número de virginianos é maior que o de librianos;

   

    • o produto do número de librianos pelo número de virginianos é igual a 21.


 Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

O resto da divisão do número de virginianos pelo número de librianos é um número par.
Alternativas
Respostas
181: A
182: A
183: C
184: D
185: X
186: B
187: A
188: D
189: D
190: B
191: C
192: B
193: C
194: B
195: B
196: D
197: C
198: E
199: C
200: E