Questões de Concurso
Sobre análise combinatória em matemática em matemática
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Considere todas as sequências de comprimento 12 formadas pelas letras A, B e C, nas quais:
• A aparece exatamente 5 vezes,
• B aparece exatamente 4 vezes,
• C aparece exatamente 3 vezes,
• e não é permitido que ocorram dois A consecutivos.
Quantas sequências diferentes satisfazem essas condições?
• não houve empates;
• cada jogador venceu exatamente dois jogos.
Com base nessas informações, é correto afirmar que
Considere o Triângulo de Pascal, em que a linha n (com n > 0) contém os coeficientes binomiais

Sabe - se que a soma dos elementos da linha n é 512. Determine o terceiro elemento dessa linha, isto é, o valor
de
.
Em uma hamburgueria artesanal, o cliente pode montar o hamburguer a seu gosto. Essa hamburgueria dispõe de três tipos de pães: pão de brioche, pão australiano e pão francês. Ela também dispõe de três tipos de carne: carne bovina, carne de porco e carne de frango, e de dois tipos de queijo, cheddar e prato. Para montar seu hamburguer, o freguês tem de escolher um dos pães, uma das carnes e um dos queijos. Ademais, opcionalmente, o freguês dispõe de mais três escolhas possíveis: um dentre dois tipos de molhos; uma salada; e bacon.
Assim, quantos tipos distintos de hamburguer podem ser montados?