1. Como a questão quer as vogais juntas, faremos a permutação considerando-as como um só elemento:

[A, I, O] B C M N R T = 7! = 5.040 

2. Agora devemos achar as combinações possíveis entre as vogais (lembrando que cada uma se repete 2 vezes):

6! (seis vogais ao todo) / 2! (quantidade de repetições da vogal A) x 2! (quantidade de repetições da vogal I) x 2! (repetições da vogal E) --> 720/8 = 90

3. Por fim, devemos MULTIPLICAR o total de anagramas (considerando as vogais juntas) pelo total de permutações entre elas no mesmo bloco --> 5.040 x 90 = 453.600

Letra D.