Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

Questões Discursivas

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Q4191008 Matemática
Uma agência de fiscalização vai formar um código de acesso com 4 algarismos distintos escolhidos entre 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Um analista elaborou quatro afirmações sobre esse processo para validar o sistema. Examine as assertivas abaixo e responda ao que se pede.

I.O número total de códigos possíveis é 350.
II.A quantidade de códigos que começam por número par é 180.
III.O total de códigos que terminam em 5 é 60. IV.A quantidade de códigos em que os algarismos 1 e 2 aparecem adjacentes, nessa ordem, é 36.

Está CORRETO o que se afirma em: 
Alternativas
Q4187667 Matemática
A coordenação de um Centro de Atenção Psicossocial (CAPS) municipal conta com um grupo de apoio composto por 5 psicólogos e 4 assistentes sociais. Para coordenar um novo programa de acolhimento familiar nas escolas da rede pública municipal, a direção do CAPS deve formar, por sorteio casual, uma comissão multidisciplinar constituída por exatamente 4 profissionais desse grupo. Considerando que todos os profissionais possuem a mesma probabilidade de serem escolhidos, a probabilidade de que a comissão formada contenha pelo menos 2 assistentes sociais é igual a:
Alternativas
Q4186958 Matemática
Considere a palavra FERA. Quantos anagramas diferentes podem ser formados utilizando todas as suas letras, de modo que as vogais não fiquem juntas?
Alternativas
Q4186920 Matemática
Uma senha de acesso é formada por 3 letras distintas, escolhidas entre: (A,B,C,D,E). Sabendo que a senha deve obrigatoriamente começar por uma vogal, quantas senhas diferentes podem ser formadas?
Alternativas
Q4186818 Matemática
Uma comissão técnica será formada por 4 membros escolhidos entre 5 engenheiros e 6 economistas. As assertivas a seguir avaliam quantidades de comissões distintas sob diferentes exigências.
I.Se todos os membros forem escolhidos livremente, existem 330 comissões distintas.
II.Exigindo exatamente 2 engenheiros e 2 economistas, existem 150 comissões distintas.
III.Exigindo pelo menos 1 engenheiro, existem 300 comissões distintas.
IV.Exigindo exatamente 3 economistas, existem 120 comissões distintas.
Está CORRETO o que se afirma em:
Alternativas
Q4186393 Matemática
Durante os Jogos Internos de uma escola, os alunos finalistas da competição de atletismo foram convidados para tirar uma foto oficial ao final do evento. Para isso, o professor decidiu organizar os estudantes em uma única fila. Entre os finalistas, há: 4 alunos do 8º ano A, 2 alunos do 8º ano B, 2 alunos do 8º ano C. Para destacar o espírito de equipe, o professor estabeleceu que os alunos de uma mesma turma devem permanecer juntos na foto, ou seja, de modo que cada turma forme um único bloco contínuo na fila. Considerando que todos os alunos são distintos entre si, o número de maneiras diferentes que o professor pode organizar essa fila é:
Alternativas
Q4186358 Matemática

Uma comissão técnica será formada por 4 membros escolhidos entre 5 engenheiros e 6 economistas. As assertivas a seguir avaliam quantidades de comissões distintas sob diferentes exigências.


I.Se todos os membros forem escolhidos livremente, existem 330 comissões distintas.


II.Exigindo exatamente 2 engenheiros e 2 economistas, existem 150 comissões distintas.


III.Exigindo pelo menos 1 engenheiro, existem 300 comissões distintas.


IV.Exigindo exatamente 3 economistas, existem 120 comissões distintas.


Está CORRETO o que se afirma em: 

Alternativas
Q4186231 Matemática
Uma comissão técnica será formada por 4 membros escolhidos entre 5 engenheiros e 6 economistas. As assertivas a seguir avaliam quantidades de comissões distintas sob diferentes exigências.
I.Se todos os membros forem escolhidos livremente, existem 330 comissões distintas.
II.Exigindo exatamente 2 engenheiros e 2 economistas, existem 150 comissões distintas.
III.Exigindo pelo menos 1 engenheiro, existem 300 comissões distintas.
IV.Exigindo exatamente 3 economistas, existem 120 comissões distintas.
Está CORRETO o que se afirma em:
Alternativas
Q4185840 Matemática
Em um jogo, 5 cartas diferentes devem ser ordenadas em uma sequência. De quantas maneiras diferentes isso pode ser feito?
Alternativas
Q4185538 Matemática
Em um jogo, 5 cartas diferentes devem ser ordenadas em uma sequência. De quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? 
Alternativas
Q4185329 Matemática
Uma comissão técnica será formada por 4 membros escolhidos entre 5 engenheiros e 6 economistas. As assertivas a seguir avaliam quantidades de comissões distintas sob diferentes exigências.
I.Se todos os membros forem escolhidos livremente, existem 330 comissões distintas. II.Exigindo exatamente 2 engenheiros e 2 economistas, existem 150 comissões distintas. III.Exigindo pelo menos 1 engenheiro, existem 300 comissões distintas. IV.Exigindo exatamente 3 economistas, existem 120 comissões distintas.

Está CORRETO o que se afirma em: 
Alternativas
Q4185218 Matemática
Uma comissão técnica será formada por 4 membros escolhidos entre 5 engenheiros e 6 economistas. As assertivas a seguir avaliam quantidades de comissões distintas sob diferentes exigências.
I.Se todos os membros forem escolhidos livremente, existem 330 comissões distintas. II.Exigindo exatamente 2 engenheiros e 2 economistas, existem 150 comissões distintas. III.Exigindo pelo menos 1 engenheiro, existem 300 comissões distintas. IV.Exigindo exatamente 3 economistas, existem 120 comissões distintas.
Está CORRETO o que se afirma em:
Alternativas
Q4183094 Matemática
Uma instituição deseja formar uma comissão de ética composta por 4 membros. Estão disponíveis 7 filósofos e 5 sociólogos. Ficou decidido que a comissão deve ter, obrigatoriamente, pelo menos 3 filósofos. De quantas maneiras distintas essa comissão pode ser formada?
Alternativas
Q4177490 Matemática

Analise as assertivas e assinale a alternativa correta.



I. O valor de 5! é 120.


II. P(7, 3) = 210.


III. C(6, 2) = 12.

Alternativas
Q4177390 Matemática
Analise as assertivas e assinale a alternativa correta.

I. Em uma combinação, a ordem dos elementos não altera o agrupamento.
II. Em um arranjo simples, a ordem dos elementos altera o agrupamento.
III. Toda permutação simples é um caso particular de arranjo simples. 
Alternativas
Q4177290 Matemática
É necessário montar uma Comissão Especial em determinada universidade, a qual deve ser composta de dois professores, três alunos e três estagiários, considerando um grupo de seis professores, seis alunos e cinco estagiários. Entre os alunos não há ordem entre eles para pertencerem à Comissão, e o mesmo é válido para os estagiários. Entretanto, entre os professores, há diferença, visto que um será o Presidente da Comissão, e o outro será o Secretário da Comissão. Com base nisso, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de formas diferentes pelas quais essa Comissão pode ser composta. 
Alternativas
Q4176382 Matemática
Uma comissão de 4 pessoas será formada a partir de um grupo composto por 6 engenheiros e 4 arquitetos. A escolha será feita aleatoriamente, sem reposição. Nesse sentido, assinale a alternativa que indica corretamente qual é a probabilidade de a comissão formada conter exatamente 2 engenheiros e 2 arquitetos:
Alternativas
Q4173677 Matemática
Determinada secretaria municipal organizou uma equipe para representar o órgão em um evento técnico sobre reabilitação funcional. Há 7 servidores habilitados, mas apenas 3 ocuparão funções distintas na mesa de apresentação: coordenador de mesa; relator; e moderador. Sabendo que cada servidor pode ocupar apenas uma função e que a ordem das funções importa, o número de equipes distintas que pode ser formado é: 
Alternativas
Q4171975 Matemática
Uma empresa está criando um sistema de acesso para seus funcionários. A senha deve ser formada por dois algarismos distintos (de 0 a 9) e duas letras distintas (de A a Z). A ordem dos caracteres não pode ser alterada: primeiro vêm os dois algarismos e depois as duas letras. Quantas senhas diferentes podem ser criadas seguindo essas regras?
Alternativas
Q4171592 Matemática
Sabe-se que no setor de fiscalização do Crefito há 7 fiscais em exercício –2 deles atuam na área administrativa e os demais atuam exclusivamente em atividades externas. Será formada, aleatoriamente, uma comissão com 4 fiscais para participar de uma operação especial de vistoria. Qual é a probabilidade de que a comissão escolhida seja composta apenas por fiscais que atuam exclusivamente em atividades externas? 
Alternativas
Respostas
41: D
42: B
43: D
44: D
45: C
46: C
47: C
48: A
49: B
50: B
51: A
52: D
53: B
54: C
55: E
56: D
57: B
58: C
59: D
60: A