Questões de Concurso
Sobre análise combinatória em matemática em matemática
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A coordenação determinou que a comissão deve conter exatamente 2 professores de Matemática e 2 professores de Ciências.
Além disso, após definida a comissão, os quatro integrantes ocuparão cargos distintos: presidente, vice-presidente, secretário e relator.
Considerando que todos os professores possuem igual possibilidade de escolha, determine o número total de comissões distintas que podem ser formadas, já considerando as diferentes distribuições de cargos.
Suponha que, em determinada cidade, existam 5 escolas municipais e que, mensalmente, o subsecretário de educação faça uma visita às cinco escolas no mesmo dia. De quantas maneiras distintas ele pode escolher a ordem de visita às escolas?
Considere todos os anagramas que podem ser formados com as letras da palavra FAFIPA.
Quantos desses anagramas NÃO começam pela letra P?
Duas comissões de avaliação serão formadas na Câmara dos Deputados — a comissão CP e a comissão CQ. A comissão CP deverá ser formada obrigatoriamente por exatos 5 membros, em que 2 devem ser deputados do partido A, 2 devem ser deputados do Partido B e 1 deve ser deputado do partido R. Por outro lado, a comissão CQ pode ser formada ou com 5 membros ou com apenas 4 membros, em casos de urgência. No caso de a comissão CQ ser formada por 5 membros, ela deverá ter 3 membros do partido S, 1 membro do partido Y e 1 membro do partido Z. Caso a comissão CQ seja formada por 4 membros, deverão ser escolhidos 2 do partido S e 2 do partido Y.
A quantidade de deputados disponíveis de cada partido para compor as comissões consta na tabela a seguir.
Dos projetos que chegam à Câmara dos Deputados para avaliação, 65% exigem a formação de uma comissão CP e 35% exigem uma comissão CQ.
Além dessas comissões, em situações especiais, o presidente da Câmara dos Deputados pode solicitar a formação de grupos de trabalho formados por membros da bancada governamental (partidos A e B), membros da bancada independente (partidos R e S) e membros da bancada de oposição (partidos Y e Z), devendo esses grupos de trabalho ter, pelo menos, um membro de cada bancada e, no máximo, 11 membros.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
Duas comissões de avaliação serão formadas na Câmara dos Deputados — a comissão CP e a comissão CQ. A comissão CP deverá ser formada obrigatoriamente por exatos 5 membros, em que 2 devem ser deputados do partido A, 2 devem ser deputados do Partido B e 1 deve ser deputado do partido R. Por outro lado, a comissão CQ pode ser formada ou com 5 membros ou com apenas 4 membros, em casos de urgência. No caso de a comissão CQ ser formada por 5 membros, ela deverá ter 3 membros do partido S, 1 membro do partido Y e 1 membro do partido Z. Caso a comissão CQ seja formada por 4 membros, deverão ser escolhidos 2 do partido S e 2 do partido Y.
A quantidade de deputados disponíveis de cada partido para compor as comissões consta na tabela a seguir.
Dos projetos que chegam à Câmara dos Deputados para avaliação, 65% exigem a formação de uma comissão CP e 35% exigem uma comissão CQ.
Além dessas comissões, em situações especiais, o presidente da Câmara dos Deputados pode solicitar a formação de grupos de trabalho formados por membros da bancada governamental (partidos A e B), membros da bancada independente (partidos R e S) e membros da bancada de oposição (partidos Y e Z), devendo esses grupos de trabalho ter, pelo menos, um membro de cada bancada e, no máximo, 11 membros.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
I.O número total de códigos possíveis é 350.
II.A quantidade de códigos que começam por número par é 180.
III.O total de códigos que terminam em 5 é 60.
IV.A quantidade de códigos em que os algarismos 1 e 2 aparecem adjacentes, nessa ordem, é 36.
Está CORRETO o que se afirma em:
Julgue o item a seguir, relativo a lógica sentencial, princípios de contagem e problemas geométricos.
Suponha que o sistema do tribunal de contas sorteie aleatoriamente 10 processos idênticos de fiscalização de obras entre 3 auditores, sendo o sorteio conduzido de modo que cada auditor receba de 0 a 10 processos. Nesse caso, a quantidade total de formas distintas de o sistema distribuir esses 10 processos entre os 3 auditores é exatamente igual a 66.
Com base nessa situação hipotética, sabendo‑se que os livros de química e matemática (ciências exatas) devem ficar juntos, julgue o item seguinte.
Se os livros de ciências exatas (química e matemática) devem permanecer sempre juntos, então o número de maneiras distintas de organizar os livros na prateleira será 240.
Com base nessa situação hipotética, sabendo‑se que os livros de química e matemática (ciências exatas) devem ficar juntos, julgue o item seguinte.
Se os dois livros de inglês também tiverem de permanecer juntos, mantida a condição de que os livros de ciências exatas fiquem juntos, então o número de maneiras distintas de organizar os livros será 80.
I.O número total de códigos possíveis é 350.
II.A quantidade de códigos que começam por número par é 180.
III.O total de códigos que terminam em 5 é 60.
IV.A quantidade de códigos em que os algarismos 1 e 2 aparecem adjacentes, nessa ordem, é 36.
Está CORRETO o que se afirma em:
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O número total de sequências possíveis de resultados nesses 5 lançamentos é igual a 32.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
O número de maneiras de dividir os 10 participantes em 3 grupos, sendo 2 grupos com 3 pessoas e um grupo com 4 pessoas, é igual a 4.200.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
O número de maneiras de escolher, entre os 10 participantes, um líder e um vice‑líder para a dinâmica é igual a 90.
I. Ao lançar dois dados comuns, o número de pares ordenados possíveis é 36.
II. No lançamento de dois dados, o evento “soma 7” possui 6 pares favoráveis.
III. No lançamento de dois dados, o evento “soma 8” possui 5 pares favoráveis.
IV. Em um baralho de 52 cartas, a quantidade de cartas vermelhas é 26.
V. Em uma urna com 3 bolas azuis e 2 verdes, considerando as bolas como objetos distintos, o número de resultados possíveis em uma retirada é 5.
Marque a opção que apresenta as afirmativas CORRETAS.
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