Questões de Concurso
Nível fundamental
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Q4141035
Matemática
Em busca de uma melhor preparação para as olimpíadas de
matemática, um aluno resolveu comprar uma coletânea de
livros olímpicos. Na livraria Euleriana, a coletânea pode ser
adquirida e o pagamento efetuado de três formas distintas,
conforme opções listadas abaixo:
• opção 1: valor à vista,
• opção 2: pagando 180 reais após um mês da compra e 200 reais dois meses após a compra, sendo que os juros mensais são de 25% sobre o saldo devedor, e
• opção 3: valor parcelado em 5 vezes sem entrada, a uma taxa de 10% ao mês, sob o regime de capitalização simples.
Sabendo que o aluno comprou a coletânea por apenas uma das opções listadas, analise as afirmações a seguir.
I) O valor pago na opção 1 é um número múltiplo de 17
II) O valor pago na opção 2 é igual a 1,5 do valor pago na opção 1
III) O valor pago na opção 3 possui 16 divisores naturais.
É correto afirmar que
• opção 1: valor à vista,
• opção 2: pagando 180 reais após um mês da compra e 200 reais dois meses após a compra, sendo que os juros mensais são de 25% sobre o saldo devedor, e
• opção 3: valor parcelado em 5 vezes sem entrada, a uma taxa de 10% ao mês, sob o regime de capitalização simples.
Sabendo que o aluno comprou a coletânea por apenas uma das opções listadas, analise as afirmações a seguir.
I) O valor pago na opção 1 é um número múltiplo de 17
II) O valor pago na opção 2 é igual a 1,5 do valor pago na opção 1
III) O valor pago na opção 3 possui 16 divisores naturais.
É correto afirmar que
Q4141034
Matemática
Na Turma Alfa do Primeiro Esquadrão do CPCAR 2026, o
mestre de matemática apresentou a função f(x)= x2 − 2 x + 4
e seu respectivo gráfico. Em seguida, pediu para que os
alunos, com auxílio do geogebra, construíssem os gráficos das
funções:
g(x)=x2 − 2 x + 2
h(x)= x2 − 2 x + 8
i (x) = x2 −2 x +16
Sobre os gráficos de g(x), h(x) e i(x) em relação ao gráfico de f(x), analise as sentenças abaixo, classificando-as em verdadeira ou falsa e assinale a alternativa correta.
I) Interceptarão o eixo das abscissas no mesmo ponto.
II) Terão o mesmo conjunto imagem.
III) Terão o mesmo valor para a abscissa do vértice.
g(x)=x2 − 2 x + 2
h(x)= x2 − 2 x + 8
i (x) = x2 −2 x +16
Sobre os gráficos de g(x), h(x) e i(x) em relação ao gráfico de f(x), analise as sentenças abaixo, classificando-as em verdadeira ou falsa e assinale a alternativa correta.
I) Interceptarão o eixo das abscissas no mesmo ponto.
II) Terão o mesmo conjunto imagem.
III) Terão o mesmo valor para a abscissa do vértice.
Q4141033
Matemática
Em fevereiro de 2026, chuvas intensas assolaram cidades na
Zona da Mata Mineira. Uma das cidades mais atingidas foi
Juiz de Fora. Vários bairros da cidade foram “devastados” com
deslizamento de terras e buracos nas vias de acesso.
Moradores ficaram soterrados e/ou ilhados em suas residências.
Com a missão de salvar e resgatar essas pessoas, a Força Aérea Brasileira enviou para Juiz de Fora um helicóptero Black Hawk.
O piloto foi acionado e instruído a realizar missão de busca e salvamento de moradores nos bairros A e B, conforme o croqui abaixo:
Partindo da base (ponto P) e com decolagem de 30º em relação à direção Norte, o helicóptero resgata os primeiros moradores no bairro A, que fica em uma trajetória retilínea a 10 Km da base P. Do bairro A, partiu para direção Leste, percorrendo mais 10 km em linha reta e resgata moradores no bairro B. Em seguida, também em linha reta, retorna a base (Ponto P) conforme croqui acima.
Com base nas informações e no croqui, a distância, em metros, percorrida pela aeronave nessa missão foi de:
(Dados: √2=1,4 ; √3 =1,7)
Moradores ficaram soterrados e/ou ilhados em suas residências.
Com a missão de salvar e resgatar essas pessoas, a Força Aérea Brasileira enviou para Juiz de Fora um helicóptero Black Hawk.
O piloto foi acionado e instruído a realizar missão de busca e salvamento de moradores nos bairros A e B, conforme o croqui abaixo:
Partindo da base (ponto P) e com decolagem de 30º em relação à direção Norte, o helicóptero resgata os primeiros moradores no bairro A, que fica em uma trajetória retilínea a 10 Km da base P. Do bairro A, partiu para direção Leste, percorrendo mais 10 km em linha reta e resgata moradores no bairro B. Em seguida, também em linha reta, retorna a base (Ponto P) conforme croqui acima.
Com base nas informações e no croqui, a distância, em metros, percorrida pela aeronave nessa missão foi de:
(Dados: √2=1,4 ; √3 =1,7)
Q4141032
Matemática
Um jogador de futebol chuta a bola que se encontrava parada
no gramado (solo) em direção ao gol adversário a uma
distância de 34 m. A bola descreve uma trajetória parabólica
que, se completasse uma curvatura, tocaria novamente no
solo (gramado) a uma distância de 40 m da sua posição inicial
de chute. Sabendo que a altura máxima atingida pela bola foi
de 5 m e que a altura do gol é de 2,44 m (em sua parte interna)
e que a espessura do travessão é de 12 cm, então a bola:
Q4141031
Matemática
Em uma certa aula de matemática, a professora trabalhou com
seus alunos os conceitos e ideias do MDC (Máximo Divisor
Comum).
Ao chegar em casa, Joãozinho resolveu aplicar o que havia sido discutido em sala. Ele chamou de M, P e K as idades do seu pai e dos seus dois irmãos. Em seguida, fez algumas operações dessas idades, fatoradas em números primos e obteve os máximos divisores comuns dos 3 pares dessas idades:
MDC (P, M) = 15
MDC (P, K) = 5
MDC (M, K) = 20
Sabendo que o produto P∙M∙K = 18000 e que Joãozinho tem 13 anos, então, a soma das idades do pai, dos 2 irmãos com a idade de Joãozinho é igual a:
Ao chegar em casa, Joãozinho resolveu aplicar o que havia sido discutido em sala. Ele chamou de M, P e K as idades do seu pai e dos seus dois irmãos. Em seguida, fez algumas operações dessas idades, fatoradas em números primos e obteve os máximos divisores comuns dos 3 pares dessas idades:
MDC (P, M) = 15
MDC (P, K) = 5
MDC (M, K) = 20
Sabendo que o produto P∙M∙K = 18000 e que Joãozinho tem 13 anos, então, a soma das idades do pai, dos 2 irmãos com a idade de Joãozinho é igual a:
Q4141030
Raciocínio Lógico
A aluna Pires, ao chegar em casa, deparou-se com seu pai
lendo um jornal no formato impresso. Ao folheá-lo, ela
encontrou uma matéria sobre a EPCAR e, ao lado, um desafio
matemático.
Sabendo que Pires resolveu corretamente o desafio, o valor de P encontrado por ela é igual a:
Sabendo que Pires resolveu corretamente o desafio, o valor de P encontrado por ela é igual a:
Q4141029
Matemática
Os alunos Weiglas, Nascimento e Teixeira participam de
escalas de serviço distintas e começaram a trabalhar no
mesmo dia. Weiglas trabalha três dias seguidos e depois folga
um dia. Nascimento trabalha seis dias seguidos e folga outros
dois. Teixeira trabalha sete dias, também consecutivos, e folga
três dias.
Durante um ano (365 dias), o número de dias de folga em comum dos três alunos é um número
Durante um ano (365 dias), o número de dias de folga em comum dos três alunos é um número
Q4141028
Matemática
Seja x ∈ IR∗, julgue os itens abaixo em verdadeiro ou falso e
marque a alternativa correta.
I) √x ∈ IR
II) x2 é sempre maior que x
III) O oposto do x é sempre negativo
IV) x+2 pode ser menor que x
I) √x ∈ IR
II) x2 é sempre maior que x
III) O oposto do x é sempre negativo
IV) x+2 pode ser menor que x
Q4141027
Raciocínio Lógico
Em uma atividade de campanha, os alunos do terceiro ano,
Esquadrão Xavante da EPCAR, receberam a seguinte
mensagem:
“No quadro abaixo, há números de três algarismos cujas informações dispostas ao lado levam à decifração de um código secreto.”
Esse código constitui em um número de três algarismos distintos e diferentes de zero.
Ao decifrar o código corretamente, o Esquadrão Xavante encontrará o número referente ao quantitativo de minutos que a viatura levará para buscá-los no acampamento a partir do recebimento da mensagem.
Sabendo que o esquadrão recebeu a mensagem às 6 horas da manhã e considerando que decifraram corretamente a mensagem, a viatura os resgatou no acampamento às:
“No quadro abaixo, há números de três algarismos cujas informações dispostas ao lado levam à decifração de um código secreto.”
Esse código constitui em um número de três algarismos distintos e diferentes de zero.
Ao decifrar o código corretamente, o Esquadrão Xavante encontrará o número referente ao quantitativo de minutos que a viatura levará para buscá-los no acampamento a partir do recebimento da mensagem.
Sabendo que o esquadrão recebeu a mensagem às 6 horas da manhã e considerando que decifraram corretamente a mensagem, a viatura os resgatou no acampamento às:
Q4141026
Matemática
Dentro da EPCAR existem diversos clubes que envolvem os
alunos dos três esquadrões:
- Clube de Voo Virtual
- Clube de Robótica
- Clube de Leitura
- Clube Olímpico, entre outros
O Clube Olímpico responsabiliza-se pela organização dos alunos nas mais variadas olimpíadas de conhecimento. Sempre com grande destaque positivo nos cenários regional, estadual, nacional e até internacional.
As alunas Vampré e Pires, agora no terceiro ano, estavam estudando para OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) quando Vampré pediu à Pires que escrevesse no quadro todos os números do tipo XY (números naturais de dois algarismos, onde X representa quantas dezenas possui esse número e Y representa quantas unidades possui esse número).
Pires, então, respondeu imediatamente que seriam todos os números de 10 a 99
Vampré sorriu e falou que assim seria muito fácil. Ela indagou à Pires que o número XY tinha que satisfazer a igualdade (X+1)(Y+1)=XY+1
Sabendo que Pires resolveu de forma correta o desafio, escrevendo todos os possíveis números no quadro, então, a soma de todos os números escritos por ela no quadro é igual a:
- Clube de Voo Virtual
- Clube de Robótica
- Clube de Leitura
- Clube Olímpico, entre outros
O Clube Olímpico responsabiliza-se pela organização dos alunos nas mais variadas olimpíadas de conhecimento. Sempre com grande destaque positivo nos cenários regional, estadual, nacional e até internacional.
As alunas Vampré e Pires, agora no terceiro ano, estavam estudando para OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) quando Vampré pediu à Pires que escrevesse no quadro todos os números do tipo XY (números naturais de dois algarismos, onde X representa quantas dezenas possui esse número e Y representa quantas unidades possui esse número).
Pires, então, respondeu imediatamente que seriam todos os números de 10 a 99
Vampré sorriu e falou que assim seria muito fácil. Ela indagou à Pires que o número XY tinha que satisfazer a igualdade (X+1)(Y+1)=XY+1
Sabendo que Pires resolveu de forma correta o desafio, escrevendo todos os possíveis números no quadro, então, a soma de todos os números escritos por ela no quadro é igual a:
Q4141025
Matemática
A função f(x)=ax+2b é estritamente crescente.
Sabe-se que f(a)=3b e f(b)=3a2, então, o valor de f(5) é igual a:
Sabe-se que f(a)=3b e f(b)=3a2, então, o valor de f(5) é igual a:
Q4141024
Raciocínio Lógico
Dados os conjuntos A e B, analise as afirmativas abaixo e
assinale a alternativa correta.
I - (A ∩B)⊂ A, para todo A
II - (A−B)⊂ A, para todo A
III - C
∪ B =A
IV - (A−B)∪(B−A)=(A∪B)−(A ∩B)
I - (A ∩B)⊂ A, para todo A
II - (A−B)⊂ A, para todo A
III - C
∪ B =A IV - (A−B)∪(B−A)=(A∪B)−(A ∩B)
Q4141023
Matemática
O aluno Cardano Cartesiano afirmou que um trilhão é o
mesmo que um milhão de bilhões. Porém, seu professor o
corrigiu dizendo que o valor correto de um trilhão seria mil
bilhões.
A diferença entre o valor do trilhão falado por Cardano Cartesiano e o valor correto dito pelo professor é igual a:
A diferença entre o valor do trilhão falado por Cardano Cartesiano e o valor correto dito pelo professor é igual a:
Q4141022
Matemática
Na figura abaixo, tem-se um quadrado de lado 2. Sabendo que
E é o ponto médio do lado 
. Se o segmento de reta 
contém a diagonal do quadrado e 
= 1, então a razão entre
as áreas do triângulo AEG e do triângulo CFG, nessa ordem, é
igual a:
. Se o segmento de reta contém a diagonal do quadrado e = 1, então a razão entre
as áreas do triângulo AEG e do triângulo CFG, nessa ordem, é
igual a:
Q4141021
Matemática
Considere x e y números reais distintos e diferentes de zero.
Sabe-se que:
x2 =12y+3xy
y2 =12x+3xy
Então, o valor da √xy é um número múltiplo de:
x2 =12y+3xy
y2 =12x+3xy
Então, o valor da √xy é um número múltiplo de:
Q4141020
Inglês
Texto associado
Instruction: Refer to Text IV to answer the question.
TEXT IV
Remember
Joy Harjo 1951 –
“Remember.” Copyright © 1983 by Joy Harjo from She Had Some Horses by
Joy Harjo. Used by permission of W. W. Norton & Company, Inc.
Available on https://poets.org/poem/remember-0
Accessed on: December 17 th 2025.
The genitive case in line 2 asks the reader to know:
Q4141019
Inglês
Texto associado
Instruction: Refer to Text IV to answer the question.
TEXT IV
Remember
Joy Harjo 1951 –
“Remember.” Copyright © 1983 by Joy Harjo from She Had Some Horses by
Joy Harjo. Used by permission of W. W. Norton & Company, Inc.
Available on https://poets.org/poem/remember-0
Accessed on: December 17 th 2025.
Read the statements below.
I. Being in labor is considered a challenging experience.
II. The author considers the morning an important part of the day.
III. The author uses figurative language to talk about the moon and the sun.
Mark the correct option:
Q4141018
Inglês
Texto associado
Instruction: Refer to Text IV to answer the question.
TEXT IV
Remember
Joy Harjo 1951 –
“Remember.” Copyright © 1983 by Joy Harjo from She Had Some Horses by
Joy Harjo. Used by permission of W. W. Norton & Company, Inc.
Available on https://poets.org/poem/remember-0
Accessed on: December 17 th 2025.
The constant repetition of the word “remember” throughout the
poem invites the reader to:
Q4141017
Inglês
Texto associado
Instruction: Refer to Text III to answer the question.
TEXT III
Available on https://www.yahoo.com/lifestyle/20-inspiring-quotes-feel-best-
160900819.html Accessed on: December 17 th 2025.
The word “yesterdays” implies:
Q4141016
Inglês
Texto associado
Instruction: Refer to Text III to answer the question.
TEXT III
Available on https://www.yahoo.com/lifestyle/20-inspiring-quotes-feel-best-
160900819.html Accessed on: December 17 th 2025.
The sentence in context “No matter how many yesterdays
you’ve had” indicates:
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