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Q3884912
Matemática
Um forno industrial moderno possui um sistema inteligente de
controle de temperatura. Seja T(t) a função que descreve a
temperatura interna do forno em graus Celsius em função do
tempo t, em minutos. O forno está à temperatura ambiente
quando é ligado (instante t = 0). A partir desse momento, o
sistema injeta potência máxima para que o forno aqueça
rapidamente. Conforme a temperatura se aproxima do valor alvo
(200 °C), o sistema reduz gradativamente a potência para evitar
superaquecimento. Finalmente, a temperatura estabiliza
exatamente em 200 °C e permanece constante.
A derivada T ′(t) dessa função é a taxa de variação instantânea da temperatura com relação ao tempo (também conhecida como "velocidade de aquecimento").
Ao longo de todo o processo de aquecimento descrito, é correto afirmar que T ′(t)
A derivada T ′(t) dessa função é a taxa de variação instantânea da temperatura com relação ao tempo (também conhecida como "velocidade de aquecimento").
Ao longo de todo o processo de aquecimento descrito, é correto afirmar que T ′(t)
Q3884911
Matemática
Uma empresa de engenharia precisa calibrar os custos com gasto
de energia das Máquinas A e B, que variam linearmente conforme
o tempo de uso. Porém, o sistema de monitoramento registra
apenas o custo total acumulado dos ciclos combinados, sem
discriminar o consumo individual de cada máquina.
O gerente de operações possui os dados de dois ciclos de teste já realizados:
• Ciclo de Teste 1: as máquinas operaram de forma desigual, sendo 70 horas na Máquina Tipo A e 30 horas na Máquina Tipo B. O custo total de energia registrado foi de R$ 4.600,00.
• Ciclo de Teste 2: a configuração foi invertida, operando 30 horas na Máquina Tipo A e 70 horas na Máquina Tipo B. O custo total de energia registrado foi de R$ 3.400,00.
Para o próximo mês, a meta da diretoria é um "Ciclo Equilibrado", onde ambas as máquinas operarão exatamente a mesma quantidade de tempo: 50 horas cada uma (totalizando as mesmas 100 horas de operação global dos testes anteriores).
Com base na lógica de linearidade do custo de energia das máquinas e mantido o valor da energia, o custo exato desse Ciclo Equilibrado será de
O gerente de operações possui os dados de dois ciclos de teste já realizados:
• Ciclo de Teste 1: as máquinas operaram de forma desigual, sendo 70 horas na Máquina Tipo A e 30 horas na Máquina Tipo B. O custo total de energia registrado foi de R$ 4.600,00.
• Ciclo de Teste 2: a configuração foi invertida, operando 30 horas na Máquina Tipo A e 70 horas na Máquina Tipo B. O custo total de energia registrado foi de R$ 3.400,00.
Para o próximo mês, a meta da diretoria é um "Ciclo Equilibrado", onde ambas as máquinas operarão exatamente a mesma quantidade de tempo: 50 horas cada uma (totalizando as mesmas 100 horas de operação global dos testes anteriores).
Com base na lógica de linearidade do custo de energia das máquinas e mantido o valor da energia, o custo exato desse Ciclo Equilibrado será de
Q3884910
Matemática
Uma startup de tecnologia decidiu modelar o "Índice de
Engajamento" de seus usuários em função da quantidade de
notificações semanais enviadas pelo aplicativo. Os analistas de
dados concluíram que esse comportamento segue rigorosamente
uma função quadrática (uma parábola com a concavidade voltada
para baixo).
A lógica por trás do modelo é intuitiva:
• Se a empresa envia poucas notificações, o usuário esquece do aplicativo (engajamento baixo).
• Se a empresa envia notificações demais, o usuário se irrita e ignora (engajamento baixo).
• Existe um ponto ideal de máximo engajamento entre esses extremos.
Durante os testes, observou-se que o Índice de Engajamento foi o mesmo quando foram enviadas 12 notificações e quando foram enviadas 28 notificações.
Baseado na propriedade de simetria da parábola, conclui-se corretamente que, se a empresa enviar 15 notificações, ela obterá o mesmo Índice de Engajamento que obteria se enviasse:
A lógica por trás do modelo é intuitiva:
• Se a empresa envia poucas notificações, o usuário esquece do aplicativo (engajamento baixo).
• Se a empresa envia notificações demais, o usuário se irrita e ignora (engajamento baixo).
• Existe um ponto ideal de máximo engajamento entre esses extremos.
Durante os testes, observou-se que o Índice de Engajamento foi o mesmo quando foram enviadas 12 notificações e quando foram enviadas 28 notificações.
Baseado na propriedade de simetria da parábola, conclui-se corretamente que, se a empresa enviar 15 notificações, ela obterá o mesmo Índice de Engajamento que obteria se enviasse:
Q3884909
Matemática
Considere o polinômio p(x) = 2x 3 − 19x 2 + 19x + k.
Se p(−1) = 0, então p(0) vale
Q3884907
Matemática Financeira
Um produto foi comprado por meio de dois pagamentos iguais de
R$ 530,00, sendo o primeiro deles efetuado no ato da compra e o
segundo, um mês depois.
Trazidos à valor presente, esses pagamentos, somados, correspondem ao valor do produto a vista P.
Se a taxa de juros cobrada na negociação foi de 6% ao mês, o valor de P era
Trazidos à valor presente, esses pagamentos, somados, correspondem ao valor do produto a vista P.
Se a taxa de juros cobrada na negociação foi de 6% ao mês, o valor de P era
Q3884906
Matemática
Considere a função real de variável real dada por
f: ℝ − {1} → ℝ, tal que f(x) = 2x−1 / x−1 .
O valor de limx→1 f(x), com x se aproximando de 1 por valores maiores que o próprio 1, é
Q3884905
Matemática
A figura a seguir ilustra a região de atuação de um limpador de
para-brisa OB sobre o vidro frontal de um veículo.
A haste metálica do limpador é representada pelo segmento AO. A parte emborrachada – aquela que efetivamente limpa o parabrisa – é representada pelo segmento AB. Portanto, os pontos O, A e B são colineares.
O limpador oscila centrado em O, em um movimento de vai-evem, de modo que os pontos A e B vão até as posições C e D, respectivamente, e voltam às suas posições originais, completando uma oscilação.
Sabe-se que BO e AB medem 80 cm e 50 cm, e que o ponto A percorre, a cada oscilação, 38π cm.
A medida do ângulo AÔC está entre
A haste metálica do limpador é representada pelo segmento AO. A parte emborrachada – aquela que efetivamente limpa o parabrisa – é representada pelo segmento AB. Portanto, os pontos O, A e B são colineares.
O limpador oscila centrado em O, em um movimento de vai-evem, de modo que os pontos A e B vão até as posições C e D, respectivamente, e voltam às suas posições originais, completando uma oscilação.
Sabe-se que BO e AB medem 80 cm e 50 cm, e que o ponto A percorre, a cada oscilação, 38π cm.
A medida do ângulo AÔC está entre
Q3884904
Raciocínio Lógico
Um gerente de uma equipe quer sortear 4 bônus de produtividade
idênticos entre os 4 colaboradores de sua equipe (A, B, C e D). A
regra do sorteio estabelece que é possível que qualquer um dos
colaboradores receba mais de um bônus, desde que não fique com
todos.
A seguir, apresentam-se duas possibilidades de distribuição dos bônus.
De acordo com as regras, o número total de possíveis formas de distribuir tais bônus é
A seguir, apresentam-se duas possibilidades de distribuição dos bônus.
De acordo com as regras, o número total de possíveis formas de distribuir tais bônus é
Q3884902
Matemática
Uma arquiteta de interiores tem uma área de serviço quadrada
com 36 m2
. Para otimizar o espaço, ela decide dividir essa área em
duas seções adjacentes com o mesmo comprimento: uma
lavanderia com 4 metros de largura e um depósito retangular que
ocupa o restante da largura. O orçamento só permite colocar
rodapés na parede de fundo e nas duas laterais do depósito. A
parede que divide o depósito da lavanderia não recebe rodapé.
O depósito exigirá então a seguinte quantidade de metros lineares de rodapé:
O depósito exigirá então a seguinte quantidade de metros lineares de rodapé:
Q3884901
Raciocínio Lógico
Uma sequência numérica é definida pela relação de recorrência tn = 2 . tn-1 – 3, para n 2
Se t5 (quinto termo da sequência) vale 35, então o valor de t2 é
Q3884900
Matemática
Um grupo de 80 pessoas foi submetido a uma pesquisa que
constatou que exatamente 60% do grupo possuía plano de saúde,
dos quais apenas um quarto possuía plano odontológico.
A pesquisa também constatou que, ao todo, 45% das pessoas desse grupo possuíam plano odontológico.
Escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa desse grupo que não tem plano odontológico, a probabilidade de que ela não possua plano de saúde é
A pesquisa também constatou que, ao todo, 45% das pessoas desse grupo possuíam plano odontológico.
Escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa desse grupo que não tem plano odontológico, a probabilidade de que ela não possua plano de saúde é
Q3884899
Matemática
Uma equipe é composta por 30 profissionais, sendo 14 deles
engenheiros e os demais, arquitetos. A equipe está distribuída por
três projetos distintos: P1, P2 e P3.
Para garantir a qualidade, o chefe da equipe estabeleceu as seguintes regras de alocação de pessoal:
• o número de arquitetos no projeto P1 é o mesmo que o número de engenheiros no projeto P3;
• o número de arquitetos no projeto P3 é o dobro do número de arquitetos no projeto P2;
• o projeto P1 tem 10 profissionais, dos quais a proporção de engenheiros para arquitetos é de 3 para 2.
É correto afirmar que o total de profissionais dessa equipe alocados no projeto P2 é
Para garantir a qualidade, o chefe da equipe estabeleceu as seguintes regras de alocação de pessoal:
• o número de arquitetos no projeto P1 é o mesmo que o número de engenheiros no projeto P3;
• o número de arquitetos no projeto P3 é o dobro do número de arquitetos no projeto P2;
• o projeto P1 tem 10 profissionais, dos quais a proporção de engenheiros para arquitetos é de 3 para 2.
É correto afirmar que o total de profissionais dessa equipe alocados no projeto P2 é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
Prefeitura de Osasco - SP
Prova:
VUNESP - 2026 - Prefeitura de Osasco - SP - Professor Adjunto de Educação Básica I |
Q3884878
Matemática
A figura a seguir representa, por meio do quadrilátero AEFG, um terreno cuja área precisa ser determinada:
São dados conhecidos: AG = 25 m, os triângulos BFE
e CGF são congruentes, ou seja, são idênticos, com o
ângulo 
de mesma medida do ângulo 
e BE = 3 m.
Qual é a área, em m2, desse terreno?
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
Prefeitura de Osasco - SP
Prova:
VUNESP - 2026 - Prefeitura de Osasco - SP - Professor Adjunto de Educação Básica I |
Q3884877
Matemática
Verificou-se, em uma escola, que a presença do total de alunos nos primeiros quatro dias de uma semana foi,
respectivamente, 72%, 79%, 73% e 71%.
Considerando-se os dias de aula subsequentes a esses, qual é o número mínimo de novos dias de aula, com a presença de 100% dos alunos, para que a média de presença de todos os dias, incluindo os quatro que foram descritos, seja de 90%?
Considerando-se os dias de aula subsequentes a esses, qual é o número mínimo de novos dias de aula, com a presença de 100% dos alunos, para que a média de presença de todos os dias, incluindo os quatro que foram descritos, seja de 90%?
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
Prefeitura de Osasco - SP
Prova:
VUNESP - 2026 - Prefeitura de Osasco - SP - Professor Adjunto de Educação Básica I |
Q3884875
Matemática
Um reservatório de água, cuja forma é um paralelepípedo
reto retangular, apresenta as medidas internas de sua
base sendo 180 cm e 210 cm e a medida de sua altura
interna sendo 150 cm. Suponha que a altura da água, em
determinado momento, atinja 2/3 da altura máxima do
reservatório.
Qual é a quantidade de água, em litros, que o reservatório contém?
Qual é a quantidade de água, em litros, que o reservatório contém?
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
Prefeitura de Osasco - SP
Prova:
VUNESP - 2026 - Prefeitura de Osasco - SP - Professor Adjunto de Educação Básica I |
Q3884874
Matemática
Considere três números pares, positivos e consecutivos, cada um deles multiplicado pelo respectivo antecessor,
que é um número ímpar.
Sabendo que a soma desses produtos é 278, é correto calcular que a soma desses três números pares é igual a
Sabendo que a soma desses produtos é 278, é correto calcular que a soma desses três números pares é igual a
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
Prefeitura de Osasco - SP
Prova:
VUNESP - 2026 - Prefeitura de Osasco - SP - Professor Adjunto de Educação Básica I |
Q3884873
Matemática
A senha para entrar no computador de Nair é o valor da
seguinte expressão numérica:
5p + 3q
Os valores de p e de q podem ser obtidos por meio do sistema de equações a seguir:
O algarismo das unidades da senha é
5p + 3q
Os valores de p e de q podem ser obtidos por meio do sistema de equações a seguir:
O algarismo das unidades da senha é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
Prefeitura de Osasco - SP
Prova:
VUNESP - 2026 - Prefeitura de Osasco - SP - Professor Adjunto de Educação Básica I |
Q3884872
Matemática
Sabe-se que um grupo de 7 pessoas consegue produzir
28 metros de cordões com bandeirinhas de festa junina em meia hora. Para atender a uma encomenda, 840
metros desse mesmo tipo de cordão serão feitos por 4
dessas pessoas.
Supondo que a produtividade dessas pessoas continue a mesma, o tempo de trabalho que elas gastarão nesse serviço é de
Supondo que a produtividade dessas pessoas continue a mesma, o tempo de trabalho que elas gastarão nesse serviço é de
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
Prefeitura de Osasco - SP
Prova:
VUNESP - 2026 - Prefeitura de Osasco - SP - Professor Adjunto de Educação Básica I |
Q3884871
Matemática
Uma padaria prepara um tipo de pão fazendo uma mistura de farinha de amêndoa e farinha de trigo, sempre,
nessa ordem, na razão de 4 para 9. Costumeiramente,
o padeiro faz uma mistura de 52 kg, já com as duas farinhas na proporção certa, mas um certo dia ele colocou
4,5 kg a mais de farinha de trigo do que costumava fazer.
Para manter a razão entre as quantidades corretas das duas farinhas, qual é a quantidade de farinha de amêndoa que o padeiro deve colocar na mistura?
Para manter a razão entre as quantidades corretas das duas farinhas, qual é a quantidade de farinha de amêndoa que o padeiro deve colocar na mistura?
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
Prefeitura de Osasco - SP
Prova:
VUNESP - 2026 - Prefeitura de Osasco - SP - Professor Adjunto de Educação Básica I |
Q3884870
Matemática
Participavam de um congresso 600 pessoas. Desse
grupo, 40% dirigiram-se para a atividade A, e 50% dirigiram-se para a atividade B. Entre aqueles que foram
para a atividade A, 70% dirigiram-se para um subgrupo
de discussão C, que também receberia participantes, em
igual número total, vindos da atividade B.
Qual é a porcentagem de participantes da atividade B que se deslocaram para o subgrupo C?
Qual é a porcentagem de participantes da atividade B que se deslocaram para o subgrupo C?
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