O ∆EBF e o ∆FGC são iguais e pitagóricos de lado 3, 4 e 5.

Então, temo que, EB = FC = 3 , BF = GC = 4 e EF = GF = 5.

Assim, BC = AD = 7.

Calculando o lado DG do ∆ADG:

25² = 7² + DG²

625 = 49 + DG²

625 - 49 = DG²

576 = DG²

DG = √576

DG = 24

Logo, DC = 28.

Calculando a área do quadrilátero AEFG:

Área do quadrilátero AEFG = Área do retângulo ABCD - Área ∆AGD - Área ∆EBF - Área ∆FGC

Área do quadrilátero AEFG = 28 * 7 - (24 * 7 ) /2 - ( 3 * 4 ) / 2 - (4 * 3 ) / 2

Área do quadrilátero AEFG = 196 - 168/2 - 12/2 - 12/2

Área do quadrilátero AEFG = 196 - 84 - 6 - 6

Área do quadrilátero AEFG = 100 m².

ALTERNATIVA E.

rever

R

Nessa aula eu resolvo essa questão e te dou a dica que vai garantir que você economize muito tempo. Só conferir a questão número 5

https://www.youtube.com/live/ccWcX_Rjbsg

Quanto maior o sacrifício, maior a recompensa.

Decore os triângulos pitagóricos!

O triângulo EBF e o triângulo FGC a questão diz que são iguais. Eles são pitagóricos de lado 3, 4 e 5.

Usando as linhas tracejadas vc vai perceber que o lado AG forma a hipotenusa de um outro triângulo pitagórico que é o 7, 24, 25.

Então, EB = FC = 3 , BF = GC = 4 e EF = GF = 5.

Também que BC = AD = 7 , DG = 24 e DC = 28.

Usando as linhas tracejadas calcule a área do retângulo todo usando a fórmula a=b.h

a=28.7

área= 196m2.

Agora subtraia os valores das áreas dos dois triângulos que são iguais, são aqueles pitagóricos 3,4,5. Usando a fórmula a=b.h/2 a=3.4/2 vai dar 12 que dividido por 2 da 6. Só que são dois triângulos, então são 12m2.

Medida da área total = 196m2.

Tira os dois triângulos iguais que totalizaram 12m2 e vc vai achar 184m2.

184m2 é a nova medida.

Agora precisa tirar o outro triângulo pitagórico ADG usando a fórmula a=b.h/2

a=b.h/2

a= 24.7/2 = 168/2= 84. Então de 184m2 agora precisa tirar 84 e vai sobrar 100m2.