A figura a seguir representa, por meio do quadrilátero AEFG...
A figura a seguir representa, por meio do quadrilátero AEFG, um terreno cuja área precisa ser determinada:
São dados conhecidos: AG = 25 m, os triângulos BFE
e CGF são congruentes, ou seja, são idênticos, com o
ângulo 
de mesma medida do ângulo 
e BE = 3 m.
Qual é a área, em m2, desse terreno?
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O ∆EBF e o ∆FGC são iguais e pitagóricos de lado 3, 4 e 5.
Então, temo que, EB = FC = 3 , BF = GC = 4 e EF = GF = 5.
Assim, BC = AD = 7.
Calculando o lado DG do ∆ADG:
25² = 7² + DG²
625 = 49 + DG²
625 - 49 = DG²
576 = DG²
DG = √576
DG = 24
Logo, DC = 28.
Calculando a área do quadrilátero AEFG:
Área do quadrilátero AEFG = Área do retângulo ABCD - Área ∆AGD - Área ∆EBF - Área ∆FGC
Área do quadrilátero AEFG = 28 * 7 - (24 * 7 ) /2 - ( 3 * 4 ) / 2 - (4 * 3 ) / 2
Área do quadrilátero AEFG = 196 - 168/2 - 12/2 - 12/2
Área do quadrilátero AEFG = 196 - 84 - 6 - 6
Área do quadrilátero AEFG = 100 m².
ALTERNATIVA E.
rever
R
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