Questões de Concurso Comentadas para Professor - Matemática

Q3439672

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439672 Matemática

Considere o quadrilátero ABCD a seguir, representado no plano cartesiano. Considere que cada quadrado da malha quadricular mede 1 cm.

Q45.png (332×189)

Elaborado pelo autor. A área do quadrilátero ABCD, em cm², é

A

7.

B

18.

C

29.

D

32.

E

36.

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Q3439670

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439670 Matemática

No sistema linear a seguir, as incógnitas x, y, z, w representam números reais.

Q43.png (142×30)

A equação matricial que representa esse sistema está indicada em:

A

B

C

D

E

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Q3439669

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439669 Matemática

O gráfico a seguir representa uma função trigonométrica no intervalo [0, 2π]:

Q42.png (208×221)

Elaborado pelo autor.

A expressão algébrica dessa função é f(x) = a + b ∙ cosx.

Os valores de a e b são, respectivamente,

A

1 e 4.

B

2 e 3.

C

3 e 2.

D

4 e 1.

E

6 e – 1.

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Q3439666

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439666 Matemática

Uma pesquisa foi realizada com 200 estudantes de uma universidade para analisar seus hábitos de estudo e o uso de redes sociais. Os dados obtidos foram os seguintes:

• 125 estudantes usam redes sociais diariamente;
• 80 estudantes estudam mais de 3 horas por dia;
• 50 estudantes usam redes sociais diariamente e estudam mais de 3 horas por dia.

Com base nessas informações, qual é a probabilidade de um estudante estudar mais de 3 horas por dia, dado que ele usa redes sociais diariamente?

A

33,33%

B

40%

C

60%

D

66,66%

E

75%

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Q3439665

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439665 Pedagogia

De acordo com a Base Nacional Comum Curricular, “o desenvolvimento de habilidades está intrinsecamente relacionado a algumas formas de organização da aprendizagem matemática, com base na análise de situações da vida cotidiana, de outras áreas do conhecimento e da própria Matemática.” Os processos matemáticos de _______________________, ________________________, _______________________ e _______________________ podem ser citados como formas privilegiadas da atividade matemática, motivo pelo qual são, ao mesmo tempo, objeto e estratégia para a aprendizagem ao longo de todo o Ensino Fundamental.

A alternativa que completa corretamente as lacunas acima é:

A

resolução de problemas, de estratégias de cálculo mental, de investigação, de desenvolvimento de projetos

B

resolução de problemas, de aulas para recomposição de aprendizagens, de modelagem, de investigação

C

aulas para recomposição de aprendizagens, de resolução de problemas, do uso de algoritmos, de planilhas de cálculo

D

investigação, desenvolvimento de projetos, da modelagem, de aulas para recomposição de aprendizagens

E

resolução de problemas, de investigação, de desenvolvimento de projetos, da modelagem

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Q3439664

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439664 Matemática

Em uma urna são colocadas bolinhas numeradas com todos os números de três algarismos (números da ordem das centenas). Retira-se uma bolinha ao acaso.

Qual é a probabilidade de que o número seja ímpar e tenha pelo menos dois algarismos iguais?

A

1/6

B

2/15

C

7/60

D

11/90

E

13/90

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Q3439662

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439662 Matemática

Maurits Cornelis Escher (1898-1972) foi um artista gráfico holandês e é conhecido por seus trabalhos em xilogravuras e litogravuras que representam obras fantásticas, incomuns, com várias perspectivas, geradoras de ilusão de ótica no observador. Em várias de suas obras, é possível identificar isometrias. Uma dessas obras, denominada Snakes (1969), está representada a seguir:

Q35.png (248×300)

Disponível em https://www.escherinhetpaleis.nl/eschertoday/snakes/?lang=en Acesso em: 31.03.2025.

Nessa xilogravura de Escher, há

A

reflexão axial e somente um eixo de simetria.

B

reflexão axial e três eixos de simetria.

C

reflexão em relação a um ponto situado no interior da obra.

D

rotação e o ângulo de rotação é de 180°.

E

rotação e o ângulo de rotação é de 120°.

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Q3439659

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439659 Matemática

Um hexágono regular DEFGHI está inscrito em uma circunferência de centro O.

Q32.png (201×190)

Elaborado pelo autor.

As razões entre os perímetros e as áreas do paralelogramo DEOI e do trapézio FGHI são, respectivamente, iguais a

A

4/6 e 2/6

B

4/4 e 2/3

C

4/5 e 2/3

D

4/6 e 2/4

E

5/4 e 3/2

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Q3439656

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439656 Pedagogia

O professor Maurício organizou os estudantes de uma turma do 8º ano do Ensino Fundamental em grupos de quatro integrantes para analisarem a seguinte situação:

Durante uma competição de atletismo nos Jogos Paradesportivos Escolares, foram registrados os tempos (em segundos) obtidos pelos atletas na prova dos 100 metros rasos: 35, 31, 30, 29, 35, 37, 52.

1. Organize os tempos em ordem crescente.

2. Calcule:
a) A média dos tempos.
b) A mediana dos tempos.
c) A moda, se houver.

3. Observe que um dos tempos é significativamente maior que os demais.
a) Qual é esse valor?
b) O que pode ter acontecido com esse atleta para obter um tempo tão diferente?

4. Retire o maior tempo e recalcule:
a) A média.
b) A mediana.
c) A moda, se houver.

5. Compare os resultados com e sem o valor extremo:
a) Qual medida de tendência central foi mais afetada?
b) Qual medida parece representar melhor o “tempo típico” dos atletas?

Com base na atividade proposta pelo professor Maurício, qual habilidade está sendo desenvolvida prioritariamente?

A

Interpretar e analisar, com o auxílio de tecnologias digitais, gráficos, tabelas e outras representações de dados estatísticos relativos a diferentes contextos sociais.

B

Organizar, representar e interpretar um conjunto de dados, para construir gráficos utilizando planilhas eletrônicas ou outros recursos.

C

Organizar, representar e interpretar um conjunto de dados, para analisar as medidas de tendência central (média, moda e mediana), identificando a influência de valores extremos.

D

Resolver expressões numéricas com uso de adições e divisões.

E

Resolver problemas que envolvem o cálculo de medidas de tendência central para comparar números racionais na forma decimal.

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Q3439654

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439654 Pedagogia

Ao planejar uma sequência didática sobre transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano — decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro — e sobre o reconhecimento e a construção de figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, a professora Izabel, que ministra aulas para o 7º ano do Ensino Fundamental pela primeira vez, deseja abordar os objetos de conhecimento associados às habilidades propostas na BNCC de maneira que favoreça a compreensão conceitual dos estudantes, levando-os a estabelecer relações e representações da matemática por meio de induções e conjecturas, com o objetivo de contribuir para o desenvolvimento do pensamento científico e do pensamento crítico.

Qual das abordagens tem características mais associadas à experimentação e menos dependentes de memorização dissociada de compreensão conceitual para promover a aprendizagem desses objetos de conhecimento e o desenvolvimento das habilidades associadas?

A

Aplicar uma avaliação diagnóstica com questões objetivas sobre transformações geométricas antes de iniciar a aula introdutória, para identificar os conhecimentos prévios dos estudantes.

B

Aplicar atividades para localização de pontos no plano cartesiano, apresentar as expressões algébricas relativas a cada transformação e propor exercícios numéricos dessas expressões.

C

Propor atividades em que sejam utilizadas malhas quadriculadas e o uso de papel vegetal ou outros materiais para a construção de figuras, permitindo que os estudantes explorem de maneira visual e manual as transformações de polígonos no plano cartesiano, para o desenvolvimento dos conceitos.

D

Solicitar que os estudantes memorizem as definições de cada tipo de transformação — translação, rotação e reflexão — desvinculadas de compreensão e consolidação de significados para aplicá-las em atividades práticas.

E

Utilizar simulações digitais para mostrar as transformações de polígonos, sem considerar a experimentação concreta dos estudantes.

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Q3439652

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439652 Matemática

Um professor está utilizando o software de Geometria dinâmica GeoGebra para desenvolver uma atividade sobre a função seno do tipo f(x) = a. sen(bx + c) + d, de parâmetros a, b, c, d reais, na variável real x. Ele criou controles deslizantes para os parâmetros, a fim de que ao movimentá-los, os estudantes percebam alterações específicas que cada parâmetro pode produzir no gráfico.

Q25.png (334×157)

Elaborado pelo autor.

Solicitou aos estudantes que movimentassem apenas os controles deslizantes relativos aos parâmetros a e b.

Ao propor essa tarefa o professor pretende que os estudantes identifiquem alterações no gráfico da função, relativas

A

à amplitude e à translação horizontal do gráfico da função.

B

à amplitude e ao período do gráfico da função.

C

às translações vertical e horizontal do gráfico da função.

D

ao período e à translação horizontal do gráfico da função.

E

ao período e à translação vertical do gráfico da função.

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Q3439648

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439648 Pedagogia

Um professor de Matemática do Ensino Fundamental utilizou um software de geometria dinâmica para explorar, com os estudantes, propriedades dos triângulos. A proposta envolve atividades investigativas que conectam conceitos abstratos a situações práticas, por meio da construção e manipulação de triângulos. Entre os temas abordados estão: a condição de existência de um triângulo com base nas medidas dos lados, a soma dos ângulos internos (180°) e a relação entre ângulos e lados – a desigualdade triangular. Essa prática didática articula o domínio do conteúdo à transposição didática, utilizando tecnologias digitais como mediadoras da aprendizagem.

Essa ação, ao ser concretizada, exemplifica principalmente o

A

conhecimento curricular, pois o professor está seguindo as diretrizes da BNCC ao utilizar recursos digitais.

B

conhecimento pedagógico do conteúdo, ao articular o saber matemático com estratégias adequadas para o ensino por meio da tecnologia.

C

conhecimento pedagógico do conteúdo, visto que o professor utiliza recursos que podem ser aplicados em qualquer disciplina.

D

conhecimento tecnológico do conteúdo, que se refere ao domínio técnico das ferramentas digitais.

E

conhecimento pedagógico do contexto, por adaptar o ensino à infraestrutura tecnológica disponível na escola e contribuir para a sustentabilidade do planeta ao promover a redução do consumo de papel.

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Q3439645

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439645 Pedagogia

No ensino de Geometria, a utilização de recursos didáticos é essencial para tornar os conceitos abstratos mais acessíveis e compreensíveis aos estudantes. Conceitos como congruência e semelhança de triângulos, previstos na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para o 8º e 9º anos do Ensino Fundamental, exigem uma abordagem pedagógica que vai além da mera memorização de definições, axiomas e teoremas. Recursos didáticos concretos e digitais (como o GeoGebra) possibilitam uma aprendizagem mais significativa, ao permitirem a visualização e a experimentação, estimulando o raciocínio espacial, a análise de propriedades e o desenvolvimento de estratégias de resolução de problemas.

Um recurso didático e uma atividade que possibilitam favorecer a compreensão prática e visual desses conceitos estão indicados em:

A

aplicar jogos digitais de lógica matemática para estimular o raciocínio abstrato, sem a necessidade de serem exploradas representações geométricas.

B

promover a construção de triângulos utilizando papel vegetal ou transparências e em aplicativos de geometria dinâmica, determinar as medidas dos lados e dos ângulos e estabelecer relações de igualdade ou de proporcionalidade entre as medidas dos lados e relações de igualdade entre as medidas dos ângulos.

C

trabalhar exclusivamente com definições, axiomas e teoremas em sala de aula, reforçando a memorização dos casos de congruência e semelhança para que haja o sucesso na resolução de questões apresentadas em avaliações elaboradas pelo professor e em avaliações externas.

D

utilizar a calculadora científica para resolver equações lineares, e mostrar a importância do estudo da Álgebra para a aprendizagem da Geometria e apresenta os casos de congruência e os casos de semelhança de triângulos para que os estudantes os memorizem e apliquem em atividades.

E

utilizar papel vegetal ou transparências para construir e sobrepor os triângulos de um tangram e elaborar um cartaz que apresenta os casos de congruência e os casos de semelhança de triângulos para que os estudantes os memorizem e apliquem em atividades, sem que seja necessário a consolidação dos conceitos e procedimentos associados a esses objetos de conhecimento.

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Q3439643

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439643 Pedagogia

A professora Lígia deseja desenvolver com os estudantes de uma turma do 8º ano do Ensino Fundamental o conceito de grandezas inversamente proporcionais por meio da seguinte situação:

Cinco homens constroem o telhado de uma casa com 120 metros quadrados de área construída em 20 dias. Qual o tempo necessário para que um grupo de oito homens realize esse mesmo serviço? Considere que todos os trabalhadores possuem a mesma capacidade de trabalho.

A sentença que melhor representa uma abordagem pedagógica centrada no estudante como protagonista da aprendizagem é:

A

apresentar previamente o conceito matemático de grandezas inversamente proporcionais e, somente após esse procedimento, propor problemas aos estudantes envolvendo esse objeto de conhecimento.

B

explicar a diferença entre grandezas direta e inversamente proporcionais antes da resolução do problema, destacando que este é um caso de grandezas diretamente proporcionais.

C

observar as estratégias utilizadas pelos estudantes, durante a realização da atividade, sem fazer intervenções para esclarecer dúvidas ou provocar reflexões e, promover uma discussão coletiva para analisar os erros que podem ter sido cometidos.

D

propor que os estudantes, individualmente ou organizados em grupos, resolvam o problema, incentivando o uso de diferentes estratégias e, na sequência, promover uma discussão coletiva sobre os diferentes caminhos utilizados.

E

resolver o problema no quadro, apresentando e detalhando os procedimentos e cálculos aos estudantes e, em seguida, propor uma lista de exercícios semelhantes para serem resolvidos em grupos.

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Q3439347

Q3439347 História e Geografia de Estados e Municípios

Leia o texto.

“O ciclo da fronteira agrícola pode ser descrito em quatro fases interconectadas no tempo. Na primeira, a ocupação está sendo concebida por meio de programas e projetos de ____________. Na segunda, se inicia a organização ____________ com as cidades, serviços, estradas etc. Na terceira fase, dita de consolidação, a fronteira perde a ____________ no espaço e adquire uma dinâmica ____________ própria. Na última fase, a fronteira integra-se ao espaço ____________ e ____________.”

WEIHS, Marla; SAYAGO, Doris; TOURRAND, Jean-François. Dinâmica da fronteira agrícola do Mato Grosso e implicações para a saúde. Estudos Avançados, 31 (89), 2017. Disponível em: https://www.scielo.br/j/ea/a/DhyCPcX6j9ypfThszpyzcdb/. Acesso em: 17 abril 2025. Adaptado.

Em sequência, as palavras que completam corretamente essas lacunas são:

A

colonização, espacial, mobilidade, regional, nacional e internacional.

B

colonização, estatal, mobilidade, regional, nacional e rural.

C

apropriação, estrutural, estabilidade, comercial, urbano e rural.

D

expropriação, estrutural, continuidade, comercial, urbano e rural.

E

expropriação, estatal, continuidade, agrícola, comercial e institucional.

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Q3439346

Q3439346 Meio Ambiente

Leia o texto.

A Constituição de 1988 assegura aos povos indígenas o direto de manter a própria cultura, e a União deve proteger e respeitar esses direitos. Para tanto, a demarcação e a homologação das Terras Indígenas (TIs) é um ato fundamental. Além de garantir tais direitos, as TIs são eficazes em “manter intacto o estoque geral de carbono, pois pesquisas mostram que as TIs estavam com emissão de carbono quase nula em comparação a outras áreas, que não tinham proteção”.

ISA. Terras Indígenas são as mais eficazes para manutenção dos estoques de carbono. 2020. Disponível em: https://terrasindigenas.org.br/pt-br/node/51. Acesso em: 17 abril 2025. Adaptado.

Sobre as Terras Indígenas e o aquecimento global é possível afirmar que

A

o uso sustentado de áreas sem proteção assegura o clima úmido necessário para o crescimento da floresta.

B

o uso sustentado de áreas sem proteção assegura o estoque de serrapilheira necessário para o desenvolvimento da floresta.

C

o uso sustentado das Terras Indígenas assegura a estabilidade de estoques de carbono por meio da manutenção da floresta.

D

o uso sustentado das Terras Indígenas assegura a liberação de estoques de carbono por meio do corte da floresta.

E

o uso sustentado das Terras Indígenas assegura a estabilidade de estoques de carbono por meio do corte da floresta.

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Q3439345

Q3439345 Biologia

Baseado no texto, associe as duas colunas relacionando as três formações vegetais com suas características.

“O Cerrado é um complexo vegetacional de tipos fitofisionômicos diferentes. Os critérios usados para separar esses tipos são baseados, primeiramente, na fisionomia (forma), em seguida, nos aspectos do ambiente e fatores edáficos e, finalmente, na composição florística.”

EMBRAPA. Bioma Cerrado. Disponível em: https://www.embrapa.br/cerrados/colecao-entomologica/biomacerrado. Acesso em: 09 abril 2025. Adaptado.

As formações vegetais são:

1) Formações florestais.
2) Formações savânicas.
3) Formações campestres.

( ) Presença de espécie de palmeira arbórea.
( ) Predomínio de espécies arbóreas e dossel contínuo.
( ) Presença de arbustos e afloramentos rochosos.
( ) Árvores distribuídas aleatoriamente no terreno, sem dossel contínuo.

A sequência correta dessa associação é:

A

2, 2, 1, 3.

B

1, 2, 2, 3.

C

3, 2, 2, 1.

D

2, 1, 3, 2.

E

2, 3, 2, 1.

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Q3439344

Q3439344 Antropologia

A criação do Parque Indígena do Xingu, em 1961, representou um novo modelo para o reconhecimento e a demarcação de terras indígenas. Concebido pelos antropólogos Darcy Ribeiro e Eduardo Galvão e pelos sertanistas Villas-Boas, o conceito do Parque considerava a intrínseca relação dos povos indígenas com seu meio ambiente e com sua cultura.

Qual das afirmativas abaixo descreve a visão de Darcy Ribeiro e de seus colaboradores em relação à demarcação de terras indígenas?

A

A criação do Parque Indígena do Xingu foi uma iniciativa de cunho acadêmico e administrativo, ignorando considerações de antropólogos e sertanistas sobre a cultura e os direitos dos povos indígenas.

B

Darcy Ribeiro e seus colaboradores defendiam que a demarcação de terras indígenas deveria ser feita sem levar em conta o ambiente natural, priorizando a progressiva integração dos povos indígenas à sociedade brasileira.

C

O Parque do Xingu estabeleceu um novo modelo por reconhecer a relação simbiótica entre os povos indígenas e os ambientes que habitavam, visando à preservação das culturas e à sobrevivência desses povos.

D

A ideia de criar o Parque Indígena do Xingu foi uma tentativa de colonização cultural, na qual se buscava transformar os povos indígenas em cidadãos nacionais, sem a necessidade de preservar suas culturas.

E

O projeto foi criticado por militares e por proprietários rurais do Mato Grosso por desconsiderar as práticas tradicionais dos povos indígenas e por criar uma espécie de zoológico humano.

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Q3439343

Q3439343 História

De acordo com a historiografia mato-grossense e sul-matogrossense, qual foi a importância do término da Guerra do Paraguai (1864-1870) para a região?

A

O término da guerra resultou em uma diminuição da população local e na aposta no isolamento econômico do estado de Mato Grosso.

B

A guerra não teve impacto significativo na região, pois as fronteiras de Mato Grosso já estavam definidas anteriormente à sua ocorrência.

C

O fim da Guerra levou à definição das fronteiras regionais, à abertura do rio Paraguai à navegação e ao desenvolvimento econômico e demográfico.

D

A guerra marcou o início de um período de conflitos internos em Mato Grosso, resultando na fragmentação da região em várias pequenas províncias.

E

O término da guerra foi visto como uma oportunidade para a promoção de um movimento separatista entre Mato Grosso e as províncias vizinhas.

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Q3439342

Q3439342 Pedagogia

Uma equipe pedagógica de uma rede municipal de ensino está encarregada de desenvolver uma sequência didática interdisciplinar para ser aplicada em diversas escolas, considerando o uso de tecnologias digitais. Como o grupo está distribuído em diferentes cidades, os encontros presenciais são escassos. Uma das professoras propõe o uso de uma plataforma colaborativa on-line, em que todos podem editar simultaneamente documentos, planejar etapas, compartilhar referências e registrar os avanços. Além disso, ela sugere a criação de um canal de comunicação com outros professores da rede para validar e aprimorar as práticas propostas.

Considerando os conceitos de comunicação e colaboração com tecnologias digitais, qual das alternativas representa a conduta para potencializar o trabalho da equipe e fomentar a criação de uma rede de aprendizagem entre os profissionais?

A

Centralizar a produção do material em um dos membros do grupo para agilizar o processo, e disponibilizar o conteúdo final por e-mail.

B

Gravar vídeos com explicações das propostas da equipe e enviá-los por redes sociais, evitando interações que possam gerar divergências.

C

Usar um fórum institucional para publicar o plano finalizado, com espaço controlado para comentários ou revisões externas.

D

Criar e gerenciar um ambiente virtual colaborativo onde os membros possam editar, compartilhar recursos e articular com outros professores para construção da proposta.

E

Manter contato por mensagens de celular para evitar complexidade no uso de tecnologias mais avançadas, mesmo que o trabalho coletivo seja limitado.

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