Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q3504664 Matemática
A figura abaixo representa um quadrilátero com diagonais perpendiculares que se encontram no ponto O. A diagonal AC tem uma medida de 40 cm, AB mede 13 cm e BC mede 37 cm. 

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A distância do ponto B ao ponto O é, em centímetros, igual a 
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Q3504661 Matemática
A área do retângulo ABCD é 900 cm2 . Na figura, o ponto E é o ponto médio de BC e o ponto F pertence à linha CD: 

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Calcule a área, em centímetros quadrados, do triângulo ADF.
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Q3504656 Matemática
Na figura abaixo, BCDE é um quadrado com um de seus lados coincidindo com a hipotenusa do triângulo retângulo ABC.

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Considerando que AB = 6 e AC = 6, determine o comprimento do segmento AO, onde O é o centro do quadrado BCDE.
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Q3504649 Matemática
A imagem a seguir é a composição de dois retângulos medindo cada um 15 centímetros de comprimento por 6 centímetros de largura:  


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O perímetro, em centímetros, do losango sombreado é igual a
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Q3504646 Matemática
Um artista plástico desenvolveu um painel retangular cujo lado maior mede 30 centímetros. Este painel pode ser subdividido em nove retângulos congruentes, conforme ilustrado a seguir:


Imagem associada para resolução da questão


O perímetro, em centímetros, desse painel é igual a
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Q3504624 Matemática
Consideremos um quadrado de raio l > 0. Neste quadrado, inscreve-se um círculo e, neste círculo, inscreve-se um outro quadrado. Seguindo-se nessa sequência, a soma dos perímetros dos cinco primeiros quadrados é 
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Q3504620 Matemática
Sejam ABC um triângulo e AS  o segmento bissetriz que divide o lado BC nas medidas de 24 e 30. Se AB = x + 9 e AC =2x, então o perímetro desse triângulo é
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Q3504060 Matemática
A amplitude e a frequência da função y(x) = 2(x + 2) são, respectivamente, iguais a 6 e 1/4π . Considere os pontos A, B e C as interseções da curva f (x) = Rcos(kx) com os eixos cartesianos, conforme a figura a seguir. 

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A área do triângulo, em unidades de área, formada pelos pontos A, B e C é equivalente a
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Q3504048 Matemática
Na figura que segue, temos um pentágono regular de lado l, onde os encontros de todas as suas diagonais geram um outro pentágono regular.

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Sabendo que cos 36o = √5+1 / 4 , o lado do pentágono regular menor em função de l é
 
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Q3504045 Matemática
Considere as circunferências x2 + y2 −6x − 6y + 14 = 0 e x2y2 − 10x − 2y + 22 = 0, sendo s a reta que passa pelas intersecções das circunferências. A reta r, que é perpendicular à reta s, no ponto em que s intercepta o eixo das abscissas é
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Q3504037 Matemática
São usados palitos de mesmo tamanho e espessura para construir hexágonos regulares, conforme a figura a seguir.


Imagem associada para resolução da questão


Seguindo o mesmo padrão de construção dos hexágonos, com 1000 palitos é possível construir no máximo
Alternativas
Q3504036 Matemática
Em um triângulo ABC, os ângulos  e  medem, respectivamente, 50o e 60o. Sabendo que a intersecção entre as três alturas formam 6 ângulos agudos, a razão entre o maior e o menor ângulo, respectivamente, é
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Q3502660 Matemática
Um determinado terreno será urbanizado com a implementação de uma praça. A praça terá uma área com grama sintética e formato triangular tal que, entre os lados adjacentes, tem-se um ângulo reto. Estes lados medem 30 metros e 40 metros e precisa-se estimar a metragem da grama e o comprimento total da área triangular, pois esta será reservada para pets e seus tutores. Assinale a alternativa que tem as mensurações corretas sobre a área pet.
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Q3501827 Matemática
Um terreno retangular possui 12 metros de comprimento e 7 metros de largura.
Qual é a área e o perímetro desse terreno?
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Q3498587 Matemática
Em um parque ecológico recém-inaugurado, foi construída uma área de lazer com duas seções distintas: um setor de descanso em formato retangular, medindo 12 metros de largura por 20 metros de comprimento, e um setor de práticas esportivas delimitado por um semicírculo perfeitamente ajustado à largura do retângulo, ou seja, com diâmetro igual à largura do setor retangular.
Toda essa estrutura foi cercada com grama sintética, exceto por uma fonte circular decorativa de raio 2 metros posicionada exatamente no centro do setor retangular.

Considerando π = 3,14, calcule a área total coberta por grama sintética, em metros quadrados, desconsiderando trilhas, bancos e qualquer outra interferência no solo.
Alternativas
Q3497345 Matemática
Um parque ecológico criou uma área retangular exclusiva para piqueniques e colocou placas no local, informando que a atividade não será permitida fora da região de 56 metros de comprimento por 35 de largura, reservada exclusivamente para este fim. Qual é a área A desta região?
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Q3494743 Matemática
Um triângulo hipotético ABC, retângulo em A, tem a tangente do ângulo B igual a 1 e a hipotenusa igual a 4√2m. Os catetos desse triângulo medem: 
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Q3494742 Matemática
Um triângulo retângulo cujo cateto maior mede 40m e o menor 30m tem hipotenusa igual a: 
Alternativas
Q3494730 Matemática
A Figura 2 mostra um triângulo cujos vértices são representados por 3 postos pluviométricos hipotéticos A, B e C.

Captura_de tela 2025-07-16 185946.png (250×176)
Figura 2: Locação dos postos pluviométricos hipotéticos A, B e C

Sendo 500m a distância entre os postos B e C, a distância entre os postos A e C será igual a:
Alternativas
Q3494729 Matemática
A Figura 1 mostra a seção transversal de uma galeria circular de concreto armado.

Captura_de tela 2025-07-16 185306.png (238×202)
Figura 1: Seção transversal de uma galeria circular de concreto armado

Sendo o diâmetro interno da galeria, mostrada na Figura 1, igual a 1,00m e o seu diâmetro externo igual a 1,10m, a área da coroa circular (parede da galeria), em cm², será igual a: 
Alternativas
Respostas
2161: D
2162: E
2163: B
2164: A
2165: D
2166: D
2167: D
2168: B
2169: A
2170: B
2171: A
2172: B
2173: E
2174: A
2175: B
2176: C
2177: C
2178: B
2179: C
2180: D