Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q4349081 Matemática

Um centro de pesquisa projetou uma plataforma retangular de 32 m por 20 m para receber equipamentos de monitoramento, porém uma faixa interna de segurança com largura uniforme de 2 m deverá permanecer livre ao longo de todo o contorno, fazendo com que somente a região retangular central possa ser utilizada para a instalação dos equipamentos.


Analise as afirmações:



I.A plataforma completa possui área de 640 m².


II.A região central disponível possui dimensões de 28 m por 16 m.


III.A faixa de segurança ocupa uma área total de 192 m².


IV.A região disponível para os equipamentos possui área de 448 m².


V.A faixa de segurança corresponde a 32% da área total da plataforma.



Está correto o que se afirma em: 

Alternativas
Q4348716 Matemática
Suponha que o Ministro da Educação queira participar das inaugurações dos três novos campi da Rede Federal de Educação Profissional e Tecnológica no Estado de Santa Catarina, nas cidades aqui identificados. 

De Mafra a Campos Novos = 260 km
De Campos Novos a Tijucas = 360 km
De Tijucas a Mafra = 240 km

Q50.png (767×497)

Sabendo que o traçado do trajeto do Ministro formou um triângulo, é possível afirmar que sua área vale: 
Alternativas
Q4348715 Matemática
No “Manual da Marca do IFSC” é detalhada a forma como deve ser utilizada, incluindo seu tamanho, conforme figura abaixo:

Q49.png (240×237)

Considerando que as figuras geométricas da marca são planas e regulares, a soma das áreas dos quadrados e do círculo que corresponde à área total é de aproximadamente
Alternativas
Q4348316 Matemática
Durante a final da Copa do Mundo de 2026, disputada em um estádio com um campo de dimensões 105 x 68 metros, um dos atletas brasileiros estava aquecendo correndo pelo perímetro do campo. Considerando que esse atleta deu duas voltas completas, seguindo o perímetro desse campo, quantos metros ele percorreu? Assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q4348000 Matemática
Para estimar a altura de uma torre instalada em terreno plano, um topógrafo realizou duas observações em pontos situados no mesmo lado da torre, alinhados com sua base e separados entre si por 20 m, considerando desprezível a altura do instrumento. No ponto mais próximo, a tangente do ângulo de elevação do topo é igual a 1, enquanto, no ponto mais distante, a tangente do respectivo ângulo é igual a 1/2. Qual é a altura da torre?
Alternativas
Q4345940 Matemática
Um auxiliar de serviços gerais precisa organizar um terreno retangular de 84 m de comprimento e 60 m de largura, dividindo-o em canteiros quadrados iguais, todos com o maior lado possível, sem deixar sobras. Após a divisão, cada canteiro será totalmente coberto com grama, o custo da grama é de R$ 5,00 por metro quadrado. Além disso, cada canteiro terá um custo adicional fixo de R$ 30,00 referente à preparação do solo.

Qual será o custo total para gramar todos os canteiros?
Alternativas
Q4345880 Matemática
Um auxiliar de serviços gerais precisa organizar um terreno retangular de 84 m de comprimento e 60 m de largura, dividindo-o em canteiros quadrados iguais, todos com o maior lado possível, sem deixar sobras. Após a divisão, cada canteiro será totalmente coberto com grama, o custo da grama é de R$ 5,00 por metro quadrado. Além disso, cada canteiro terá um custo adicional fixo de R$ 30,00 referente à preparação do solo.

Qual será o custo total para gramar todos os canteiros?
Alternativas
Q4344546 Matemática
A geometria é uma área da matemática que estuda as formas, os tamanhos, as posições e as propriedades das figuras no espaço. As figuras geométricas podem ser classificadas em diferentes grupos, como figuras planas (bidimensionais) e sólidos geométricos (tridimensionais).
Considerando os conhecimentos sobre geometria, assinale a alternativa incorreta:
Alternativas
Q4344544 Matemática
Uma empresa de jardinagem foi contratada para instalar uma área gramada em um espaço com formato quadrado. O projeto informa que a área total disponível para o plantio é de 225 m². Determine a medida de cada lado desse espaço.
Alternativas
Q4343662 Matemática
A reforma de uma sala retangular com 18 m de comprimento e 12 m de largura prevê a substituição integral do revestimento, exceto em uma base fixa retangular de 3 m por 4 m.
O novo revestimento será composto por placas quadradas de 0,6 m de lado, adquiridas individualmente, e o planejamento desconsidera perdas decorrentes de cortes ou avarias.
Como a aquisição é realizada por unidade, a quantidade de placas deverá ser suficiente para cobrir integralmente a superfície destinada ao novo revestimento.
Considerando essas condições, analise as assertivas a seguir.
I.A superfície total da sala corresponde a 206 m².
II.A base fixa ocupa uma superfície de 12 m².
III.A superfície destinada ao novo revestimento corresponde a 204 m².
IV.Cada placa possui área de 0,36 m².
V.São suficientes 566 placas para cobrir integralmente a superfície.
Está CORRETO o que se afirma em:
Alternativas
Q4343344 Matemática
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 25 cm e a projeção ortogonal de um dos catetos sobre a hipotenusa mede 9 cm. Considere as relações métricas clássicas estabelecidas entre os catetos, a hipotenusa e suas respectivas projeções nessa figura.
O perímetro desse triângulo retângulo mede.
Alternativas
Q4343341 Matemática
Julgue as afirmativas a seguir, relativas às propriedades dos quadriláteros notáveis, atribuindo (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas.

(__) Todo retângulo é também um paralelogramo.
(__) As diagonais de um losango qualquer são congruentes entre si.
(__) Todo quadrado é, simultaneamente, retângulo e losango.
(__) Existe trapézio que possui dois ângulos internos retos.
(__) As diagonais de um retângulo interceptam-se em seus pontos médios.

a alternativa que apresenta a sequência CORRETA, de cima para baixo.
Alternativas
Q4342876 Matemática
A estrutura de suporte da cobertura de um galpão possui o formato de um triângulo retângulo. A viga horizontal inferior corresponde à hipotenusa e mede 25 metros. A partir do vértice do ângulo reto, foi instalada uma haste vertical perpendicular a essa viga, dividindo-a em dois segmentos de 9 metros e 16 metros. O comprimento dessa haste, em metros, corresponde a:
Alternativas
Q4341852 Matemática
Durante a instalação de uma nova rede de transmissão elétrica em uma área rural, três cabos de alta tensão paralelos foram estendidos sobre um terreno acidentado. Para sustentar esses cabos, as equipes de engenharia instalaram duas sequências de postes que cruzam a rede perpendicularmente, funcionando como duas linhas transversais aos cabos paralelos.
Na primeira sequência de postes, a distância entre o primeiro e o segundo cabo é de 15 metros, e a distância entre o segundo e o terceiro cabo é de 20 metros. Na segunda sequência de postes, a distância entre o primeiro e o segundo cabo mede 18 metros.

Sabendo que os cabos de alta tensão são perfeitamente paralelos entre si, qual é a distância entre o segundo e o terceiro cabo na segunda sequência de postes?
Alternativas
Q4341848 Matemática
Um controlador de voo observa a tela de um radar que utiliza um plano cartesiano. O aeroporto está exatamente no centro do mapa, no ponto (0, 0).
Nesse exato momento, um avião aparece na tela na posição (3, 4).

Se cada unidade de medida no mapa do radar equivale a 10 km na vida real, qual é a distância em linha reta do avião até o aeroporto?
Alternativas
Q4341846 Matemática
Um escultor contemporâneo projetou uma obra monumental composta por duas placas de aço perpendiculares entre si. Para garantir a estabilidade da estrutura, ele decidiu instalar uma barra de reforço (tirante) que conecta o topo de uma placa vertical diretamente ao solo, formando um triângulo retângulo perfeito no plano lateral.


Imagem associada para resolução da questão

Imagem ilustrativa

Sabe-se que:

A placa vertical de aço possui 2,4 metros de altura.
O ponto de fixação da barra no solo está a uma distância de 0,7 metros da base da placa.
Para finalizar a escultura, o artista precisa cortar a barra de reforço no tamanho exato e determinar a área da região triangular formada entre a placa, o solo e a barra.

Com base nessas informações e desconsiderando a largura das barras, o comprimento da barra de reforço e a área do triângulo formado são, respectivamente:
Alternativas
Q4341092 Matemática
No projeto de recuperação ambiental de um órgão público, será utilizado um terreno retangular com 72 m de comprimento e 45 m de largura, reservando-se uma região retangular de 18 m por 12 m para pavimentação. Toda a superfície restante permanecerá permeável e receberá cobertura vegetal, sendo adotadas no relatório técnico as equivalências de 1 hectare para 10.000 m² e de 1 are para 100 m².
Sobre esses dados, analise as assertivas abaixo.

I.A área total do terreno corresponde a 0,324 hectare.
II.A área pavimentada representa exatamente 7,5% da área total.
III.A superfície destinada à cobertura vegetal corresponde a 3.024 m².
IV.A área permeável também pode ser expressa como 30,24 ares.
V.A área pavimentada corresponde a 216.000 cm².

Está CORRETO o que se afirma em:
Alternativas
Q4340613 Matemática
No projeto de recuperação ambiental de um órgão público, será utilizado um terreno retangular com 72 m de comprimento e 45 m de largura, reservando-se uma região retangular de 18 m por 12 m para pavimentação. Toda a superfície restante permanecerá permeável e receberá cobertura vegetal, sendo adotadas no relatório técnico as equivalências de 1 hectare para 10.000 m² e de 1 are para 100 m².
Sobre esses dados, analise as assertivas abaixo.

I.A área total do terreno corresponde a 0,324 hectare.
II.A área pavimentada representa exatamente 7,5% da área total.
III.A superfície destinada à cobertura vegetal corresponde a 3.024 m².
IV.A área permeável também pode ser expressa como 30,24 ares.
V.A área pavimentada corresponde a 216.000 cm².

Está CORRETO o que se afirma em:
Alternativas
Q4340501 Matemática
No projeto de recuperação ambiental de um órgão público, será utilizado um terreno retangular com 72 m de comprimento e 45 m de largura, reservando-se uma região retangular de 18 m por 12 m para pavimentação. Toda a superfície restante permanecerá permeável e receberá cobertura vegetal, sendo adotadas no relatório técnico as equivalências de 1 hectare para 10.000 m² e de 1 are para 100 m².
Sobre esses dados, analise as assertivas abaixo.

I.A área total do terreno corresponde a 0,324 hectare.
II.A área pavimentada representa exatamente 7,5% da área total.
III.A superfície destinada à cobertura vegetal corresponde a 3.024 m².
IV.A área permeável também pode ser expressa como 30,24 ares.
V.A área pavimentada corresponde a 216.000 cm².

Está CORRETO o que se afirma em:
Alternativas
Q4340103 Matemática
Dona Vera comprou um lote de esquina com formato triangular. O topógrafo mediu a frente do terreno voltada para a rua principal como sendo a base, medindo 16 metros, e a distância perpendicular até o fundo do lote, que é a altura, medindo 15 metros. A área territorial desse lote é de:
Alternativas
Respostas
1: C
2: A
3: E
4: B
5: B
6: C
7: C
8: C
9: C
10: C
11: B
12: D
13: D
14: A
15: A
16: C
17: D
18: C
19: D
20: C