Teorema de Pitágoras para encontrar base AC:

• 25² = 15² + AC²
• AC = √625 - 225
• AC = 20

Teorema de Pitágoras para encontrar base AD:

• 17² = 15² + AD²
• AD = √289 - 225
• AD = 8

Encontrando o valor de DC:

• DC = AC - AD
• DC = 20 - 8
• DC = 12

Os lados de BDC então é: a = 17 | b = 25 | c = 12. Como o triangulo BDC não possui altura usamos, no geral, a fórmula de Heron: A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)), onde s é o semiperimetro: s = a+b+c / 2

• s = 25+17+12/ 2
• s = 27
• A = √(27*((27-17)(27-25)(27-12))
• A = A = √27*(10*2*15)
• A = √(27*300
• A = √8100
• A = 90

Alternativa C

acho que dá pra saber a área pela fórmula básica (b×h), haja vista que a projeção da altura do segundo triângulo é o segmento BA

Os primeiros ternos pitagóricos primitivos são (3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), (8, 15, 17), (9, 40, 41).

(3, 4, 5) = 15 , 20 , 25

15*20 = 300/2 = 150

(8, 15, 17) =

8*15 = 120/2 = 60

150 - 60= 90

Refazer

Ele pedindo a Área do triangulo BCD foi oque me quebrou, deu a entender que seria 17*12/2 = 102.

Mas vivendo e aprendendo..