Questões de Concurso Sobre geometria espacial em matemática

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Q3993435 Matemática
Pedro construiu um reservatório em formato de paralelepípedo no seu sítio, com as medidas dadas na imagem abaixo:


Imagem associada para resolução da questão


Qual é o volume total (V) deste reservatório?
Alternativas
Q3992675 Matemática
Um paisagista está projetando um jardim que inclui diferentes formas geométricas. O jardim possui uma área retangular de 120 m², com largura de 8 metros, uma área no formato de um triângulo de 30 m² com o lado menor igual a 5 metros e uma torre cilíndrica.

I.O perímetro da área retangular é igual a 40 metros.
II.Se a área do triângulo retângulo é 30 m², o lado maior tem 12 metros.
III.O volume do cilindro é 190 m³, considerando o raio da base de 3 metros e a altura de 10 metros.


Assinale a alternativa correta:
Alternativas
Q3985362 Matemática
Os Poliedros ou Sólidos de Platão, apresentados na imagem abaixo, recebem esse nome por terem sido objeto de estudo do matemático e filósofo grego Platão. Eles possuem como característica comum o fato de serem todos sólidos regulares, ou seja, possuem todas as faces formadas por polígonos congruentes. 
Q_ 15.png (725×236)

Qual dos Poliedros de Platão possui o número de faces e de vértices coincidentes?  
Alternativas
Q3980242 Matemática
Um determinado prisma triangular tem 13 centímetros de altura e o triângulo de sua base tem área de 24 centímetros quadrados. Logo, qual é o volume desse prisma?
Alternativas
Q3979696 Matemática
Uma caixa d'água cilíndrica tem 6 metros de altura e um diâmetro de 4 metros. Devido a uma seca, a caixa está com apenas 60% da sua capacidade total. Um caminhão pipa é contratado para abastecer a caixa d'água com uma taxa de 500 litros por minuto. Quanto tempo o caminhão pipa levará para encher a caixa d'água completamente? (Considere π = 3,1 e o volume do cilindro de 1 metro cúbico equivale a 1000 litros).
Alternativas
Q3979548 Matemática
De acordo com a BNCC, o ensino de Matemática nos Anos Finais do Ensino Fundamental deve desenvolver diferentes habilidades. Assinale a alternativa que apresenta corretamente as habilidades que devem ser trabalhadas. Assinale (V) para as afirmativas verdadeiras e ( F) para as falsas:

I.Resolver problemas envolvendo operações com números inteiros, compreender a relação entre frações e decimais, e explorar a geometria de formas tridimensionais.
II.Memorizar fórmulas matemáticas, reproduzir definições e fazer cálculos sem contextualização.
III.Aprender a contar até 100, identificar formas geométricas básicas e realizar operações simples de adição.
IV.Desenvolver a habilidade de representar dados em gráficos, calcular a média aritmética e aplicar conceitos de probabilidade em situações reais.
Alternativas
Q3978883 Matemática
Uma piscina olímpica tem 50 metros de comprimento, 25 metros de largura e 3 metros de profundidade média. Se um encanador precisa substituir toda a tubulação de entrada e saída de água e precisa calcular o volume exato da piscina para dimensionar as bombas, qual é o volume total de água, em hectolitros (hL), que essa piscina pode comportar quando completamente cheia?
Alternativas
Q3978216 Matemática
O perímetro da base de um tanque na forma de um paralelepípedo retângulo é 16m, uma de suas dimensões é o quádruplo da outra. Calcule o volume do tanque em litros, sabendo que a sua profundidade é 6m. 
Alternativas
Q3977065 Matemática
Pretende-se construir um reservatório de água em forma de cilindro reto, cujo diâmetro da base mede 4 metros. Se esse reservatório deve comportar no máximo 56,52 m3 de água, determine a medida da sua altura.

(Considere π = 3,14).
Alternativas
Q3975327 Matemática
Um cubo tem aresta de 4 cm. Qual seu volume?  
Alternativas
Q3968674 Matemática
Seja um objeto que é produzido em um formato especifico, um prisma trapezoidal. Qual das alternativas apresenta a quantidade de vértices, a quantidade de faces e a quantidade de arestas, respectivamente, que esse objeto possui?
Alternativas
Q3968174 Matemática
Seja um cubo. Todos os vêrtices dele foram numerados: olhando para o cubo superiormente, o vértice esquerdo superior recebeu o número 1, e os demais superiores receberam os números de 2 a 4, no sentido horário, o mesmo se repete na base do cubo, ou seja, o vértice abaixo do 1 é o 5, e os demais vértices da base receberam os números 6 a 8, no sentido horário. Em seguida, considere que foi feita uma linha ligando os vértices 4 e 7, e outra ligando os vértices 1 e 6. Se essas linhas servirem de linha de corte do cubo em duas partes, qual é o volume da parte que manteve a base do cubo original, sendo que o comprimento de 1 a 2 é igual a 2 metros? 
Alternativas
Q3968171 Matemática
Uma escultura em homenagem aos primeiros habitantes do Municipio foi feita em duas peças separadas, que seriam unidas, uma em cima da outra, em um evento público. Uma das peças tem formato prismático, com base quadrada, e a outra tem formato cilíndrico. A peça cilindrica, com 120 cm de altura, tem o dobro da altura da peça prismática; o raio da base da peça cilindrica mede 25 centímetros, sendo igual à metade dolado da base da peça prismática. 
A partir dessas informações, qual será o volume da escultura como um todo? (Considere π = 3).
Alternativas
Q3967590 Matemática
Um reservatório em formato de paralelepipedo reto-retângulo possui as seguintes dimensões:

• Altura: 22 cm. • Largura: 250 mm. • Comprimento: 1,2 m.

Durante um experimento, deseja-se preencher esse reservatório com um líquido de densidade 1,4 kg/dm³, ocupando 70% de sua capacidade total. Qual é a massa desse volume de líquido armazenado no reservatório?
Alternativas
Q3957963 Matemática
Nessa época de calor e seca, o número de incêndios aumenta bastante. Por conta disso, bombeiros foram acionados a combater um incêndio em um galpão industrial e, para isso, utilizaram um caminhão-pipa com capacidade total de 20.000 litros de água. A água foi direcionada por mangueiras para encher rapidamente reservatórios cilíndricos temporários, cada um com 60 cm de altura e 80 cm de diâmetro interno.
Após encher completamente todos os reservatórios possíveis, os bombeiros perceberam que ainda restavam, aproximadamente, 11600 litros de água no caminhão.

Com base nessas informações, determine quantos reservatórios cilíndricos foram completamente preenchidos.
obs: considere π = 3,14 e utilize uma aproximação de 4 casas decimais durantes as operações.
Alternativas
Q3941423 Matemática
Considere um cilindro circular reto de base circular com raio da base igual a 5 cm e altura igual a 12 cm. Determine o volume exato do cilindro. 
Alternativas
Q3929662 Matemática
Um prisma reto tem como base um triângulo equilátero de lado 10 cm e altura 15√3 cm. O volume deste prisma é igual a  
Alternativas
Q3929520 Matemática
Utilizado na culinária, especialmente na forma de creme ou suco, o açaí, fruto de uma palmeira amazônica (o açaizeiro), tem o formato esférico, com diâmetro que varia de 1 cm a 2,5 cm. A parte que se destina ao consumo de cada fruto é a polpa, que corresponde, em geral, a 10% do volume do fruto. Rico em antioxidantes e gorduras saudáveis, o açaí é um alimento fundamental na dieta das populações da região Norte do Brasil.

A partir dessas informações e considerando o formato esférico do açaí, julgue o item a seguir. 

Considerando-se que um açaí, cujo caroço tem a forma de uma pequena esfera no centro do fruto, tenha diâmetro igual a 2 cm, conclui-se que o volume do caroço é maior que 8π cm3 .
Alternativas
Q3929435 Matemática
    Uma equipe de engenharia foi contratada para instalar 5 novos postes de iluminação distintos na Universidade de Brasília. Os postes deverão ter formato cilíndrico, altura de 9 m e diâmetro de 60 cm. Suas respectivas posições de instalação foram marcadas em um mapa da universidade. Dois dos postes serão instalados nos pontos P1(4, 3) e P2(12, 10), marcados no plano cartesiano, com distâncias medidas em metros.


     Após a instalação dos postes, uma equipe fará inspeções e visitará 3 postes distintos em sequência. A ordem da visita a esses postes é importante. Os outros dois postes serão, então, vistoriados por um drone que decolará da origem O(0, 0) do sistema cartesiano. Durante sua manobra de decolagem, a altura h, em metros, em função do tempo t, em segundos, para esse modelo de drone, é dada pela função horária h(t) = −2t2 + 15t. 
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.  

O volume de cada poste é 810π dm3
Alternativas
Q3928915 Matemática
Para um cubo de aresta 1, o ângulo formado entre duas diagonais de faces adjacentes que passam pelo mesmo vértice do cubo é igual a 
Alternativas
Respostas
361: B
362: X
363: A
364: A
365: B
366: D
367: B
368: A
369: E
370: E
371: D
372: A
373: C
374: D
375: E
376: B
377: D
378: E
379: C
380: D