Um joalheiro deseja lapidar uma pedra preciosa no formato de...
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Q3884930
Matemática
Um joalheiro deseja lapidar uma pedra preciosa no formato de um
poliedro convexo. O projeto define que a pedra deverá ter
exatamente 14 faces, sendo 8 delas triangulares e 6 pentagonais.
Para montar a estrutura de metal que prenderá essa pedra, o joalheiro precisa saber o número exato de vértices que o poliedro terá.
Essa quantidade é igual a
Para montar a estrutura de metal que prenderá essa pedra, o joalheiro precisa saber o número exato de vértices que o poliedro terá.
Essa quantidade é igual a
Comentários
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GAB C.
Questão simples. Essas que não se pode errar. Vamos lá!
Fórmula --> V + F = A + 2
- V = ?
- F = 14
- A = ?
Primeiro devemos descobrir o número de aresta, e até que isso nem precisa decorar, APENAS ENTENDER.
O número de arestas é (número de lados do triângulo x 8) + (número de lados do pentágono x 6) / 2
- Compreenda -> Exemplo: Tenho 10 triângulos. Quantas arestas eu tenho? 10 x 3 = 30. Por que multiplica por 3 ? Porque o TRIangulo tem 3 segmentos de reta em sua figura. E o PENTAgono ? 5 segmentos de reta.
O total de faces são 14.
- 8 TRIaNGULARES
- 6 PENTAGONAIS
- As arestas: (8x3 + 6x5)/2 - Por que divide por dois ? Pois se eu GRUDAR um LADO DO TRIÂNGULO com um LADO DO PENTÁGONO, é uma ÚNICA ARESTA que faz parte das duas figuras, percebe?
- A = (24 + 30)/2 = 54/2 = 27
- V + 14 = 27 + 2
- V + 14 = 29
- V = 15
E aquele Sonho lá? Desiste não, porr...
Padrãozíssimo,senhores. Rumo ao CFAP. PMERJ 2026!!!
@rabelo
Resolução de + de 60 Questões da banca FGV, de diversos concursos:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLz6qZoyn3kVA0Fy1VC29lPd7xp3_ixjr-
Bons estudos!
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