Questões de Concurso Sobre geometria espacial em matemática

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Q3925747 Matemática
Uma caixa d'água é construída na forma de um paralelepípedo. Sua base é um retângulo de dimensões 50 cm x 15 cm, e a altura é 20 cm. A quantidade de garrafas de 500 mL de água que cabem nessa caixa, considerando que cada garrafa tem exatamente esse volume, é:  
Alternativas
Q3925745 Matemática
Uma pirâmide de base quadrada será construída para uma maquete escolar. A altura total da maquete é 1 m, e a pirâmide deve ocupar 66 % desse espaço. Sabendo que o lado da base da pirâmide mede 5 cm, seu volume, em cms, é:  
Alternativas
Q3925610 Matemática
Um tanque industrial possui o formato de um paralelepípedo reto-retângulo com as seguintes dimensões internas: 1,2 metros de comprimento, 85 centímetros de largura e 400 milímetros de altura. Para realizar a limpeza, um funcionário deve preencher 75% do volume total do tanque com uma solução química. Informe o volume dessa solução, em decímetros cúbicos. 
Alternativas
Q3921848 Matemática
Em uma pirâmide, seja V seu número de vértices e seja A seu número de arestas. Sabendo que V + A = 58, o número de lados do polígono que forma a base dessa pirâmide é igual a
Alternativas
Q3921844 Matemática
O volume de um prisma reto é igual a 198 cm3 . Sabendo que a base desse prisma é um quadrado de 36 cm2 de área, a soma das áreas de todas as faces do prisma que não são quadradas é igual a
Alternativas
Q3921635 Matemática

Um roupeiro é formado por dois prismas retos, um deles no formato de cubo e um deles com uma aresta de medida h. Esses prismas têm dois vértices em comum, de maneira que uma face do cubo está sobre uma face do outro prisma e a medida da aresta do cubo mede o dobro da medida de uma das arestas do outro prisma, conforme mostra a figura.


Imagem associada para resolução da questão


Sabendo que o roupeiro ocupa um volume de 225000 cm3 e que x = 25 cm, a medida de h é 

Alternativas
Q3917670 Matemática
Um recipiente de vidro, totalmente lacrado, possui o formato de um prisma reto com 20 cm de altura e base quadrada, com 10 cm de lado. Ele está apoiado sobre uma mesa horizontal e contém um líquido até a altura de 15 cm, conforme indicado na figura a seguir:


Imagem associada para resolução da questão


Se o recipiente for virado e apoiado sobre uma de suas faces não quadradas, podemos afirmar que a nova altura do líquido dentro dele será de:
Alternativas
Q3916864 Matemática
O termo “shrinkflation” se refere à prática de reduzir a quantidade de um produto mantendo o preço ou a aparência. Um artesão vende em feiras populares velas aromáticas cilíndricas que ocupam integralmente uma embalagem retangular de 10 cm x 8 cm. Inicialmente, as velas eram embaladas unindo as arestas de 8 cm da embalagem. Posteriormente, passaram a ser embaladas unindo as arestas de 10 cm. Ao alterar a forma de embalar as velas, a quantidade de volume das velas que o artesão reduziu foi:
Alternativas
Q3916180 Matemática
As dimensões de um paralelepípedo reto-retângulo são proporcionais a 2, 3 e 4. Sabendo que o volume desse sólido é 648 cm³, qual a área da maior face do paralelepípedo?
Alternativas
Q3915030 Matemática
Considere que existe um bloco de argila em formato de paralelepípedo, com comprimento igual a 1,8 metros, largura igual a 1,6 metros e altura igual a 1,4 metros. Foi necessário retirar, de metade das faces do bloco, exatamente o volume de uma pirâmide de base quadrada com lado da base e altura medindo 60 centímetros. Nesse sentido, após a remoção dos volumes de pirâmides, qual das alternativas apresenta o que resta do volume do bloco de argila.
Alternativas
Q3911042 Matemática
A Cooperativa de uma cidade construiu dois silos idênticos para armazenamento de grãos. O formato dos silos é a composição de um cilindro com um cone, como mostra a figura a seguir.
Imagem associada para resolução da questão
Considerando π = 3, assinale a alternativa que apresenta, correta e aproximadamente, a capacidade total, emL, dos dois silos.
Alternativas
Q3903739 Matemática
Um tanque possui o formato de um cubo e está totalmente cheio de uma substância volátil. Durante a sua manutenção, um funcionário se esqueceu de fechá-lo e, após algumas horas, 20% desta substância evaporou, deixando neste instante somente 1.382.400 litros. Sendo assim, é possível determinar que a altura deste tanque, em metros, é:
Alternativas
Q3902597 Matemática
Um cone circular reto é tal que, ao planificarmos a sua superfície lateral, temos um setor circular com ângulo central igual a 2π/5 de um círculo de raio igual a 5m.

É correto afirmar que a medida, em m3 , do volume do cone é igual a
Alternativas
Q3902592 Matemática
A superfície total, em m2 , de um prisma reto cuja medida da altura é 10m e a base é um triângulo retângulo isósceles cuja medida da hipotenusa é 6m é igual a
Alternativas
Q3902591 Matemática
O número de vértices de um poliedro convexo que possui oito faces triangulares e cinco faces quadrangulares é igual a
Alternativas
Q3902413 Matemática
Uma criança ganhou um brinquedo composto de 8 cubos pequenos, todos com o mesmo tamanho e mesmas dimensões, que, quando encaixados convenientemente, formam um cubo maior. Se a medida da área da superfície total do cubo maior é igual a 384 cm², então a medida da área da superfície total, em centímetros quadrados, de um dos cubos menores é igual a 
Alternativas
Q3900666 Matemática
Joana e seus colegas participaram de um mutirão ambiental e construíram uma cisterna cilíndrica para armazenar água da chuva. A estrutura, feita com concreto, possuía 1,3 metro de raio interno e 1,4 metro de altura. Considerando π = 3,14, qual é o volume (V) aproximado de água que a cisterna pode conter?
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Q3899005 Matemática
Em um resort localizado no litoral catarinense, a área de lazer foi ampliada para atender ao aumento de hóspedes na alta temporada. Uma das novas atrações é uma piscina retangular revestida de azulejos ecológicos, com 10 metros de comprimento, 4 metros de largura e 1,5 metro de profundidade média.
Se, por medida de segurança, o resort decidir enchê-la apenas até 90% de sua capacidade total, qual será o volume (V) de água utilizado nesse enchimento?
Alternativas
Q3898782 Matemática
Uma fábrica de hipoclorito de sódio armazena a substância em um reservatório cúbico de aço com capacidade total de 125 mil litros. Carlos é o responsável técnico desta fábrica e por isso ficou encarregado de pesquisar os preços de um novo reservatório, idêntico ao primeiro, mas para isso precisa saber qual é o comprimento da aresta interna desse reservatório. Quanto mede essa aresta? 
Alternativas
Q3897975 Matemática

Leila foi ministrar uma aula sobre o princípio da impenetrabilidade da matéria — que afirma que dois corpos não podem ocupar o mesmo espaço ao mesmo tempo. Para isso, ela utilizou um cilindro de vidro com raio interno de 6 cm e altura de 12 cm, completamente cheio de água. Em seguida, mergulhou cuidadosamente uma esfera metálica de raio 5 cm dentro do cilindro, conforme a imagem abaixo, fazendo com que uma certa quantidade de água transbordasse. 


Imagem associada para resolução da questão

Qual foi o volume aproximado de água que transbordou? (considere π = 3,14)

Alternativas
Respostas
381: B
382: B
383: D
384: B
385: B
386: C
387: B
388: B
389: E
390: C
391: A
392: B
393: A
394: C
395: C
396: B
397: D
398: D
399: A
400: C