Durante uma campanha de arrecadação de alimentos na escola, um grupo de estudantes ficou responsável por organizar os pacotes de arroz. Eles sabiam que, ao final da contagem, deveriam ter 50 pacotes no total. Depois de verificar a pilha, perceberam que já havia x pacotes empilhados, e que ainda faltavam 18 pacotes para atingir a quantidade necessária. Para descobrir quantos pacotes já estavam na pilha, os estudantes montaram a seguinte equação: x + 18 = 50

Com base nessa situação, quantos pacotes já estavam empilhados?

A função que descreve o crescimento de uma colônia é: f (t) = 50 * 2^t, onde t é o tempo em horas. Após quantas horas o valor de f(t) atinge 1600?

Uma confecção têxtil modelou o custo de produção de x lotes de uniformes através da expressão simplificada C(x) = (2x + 3)² − (2x − 3)(2x + 3). Reduzindo a expressão algébrica original aos seus termos fundamentais, determine a fórmula linear equivalente que define o custo dessa produção em função de x.

O projeto arquitetônico de um galpão logístico prevê uma planta retangular cuja área total mede 800 metros quadrados. Sabe-se que a medida do comprimento excede a medida da largura em 20 metros. Determine a medida, em metros, do perímetro total dessa estrutura projetada.

Uma corporação destinou R$180.000,00 para premiar três gestores, dividindo o montante em partes diretamente proporcionais aos meses de atuação no projeto e inversamente proporcionais às falhas operacionais registradas. O primeiro atuou 8 meses com 2 falhas; o segundo, 12 meses com 4 falhas; e o terceiro, 10 meses com 5 falhas. Apure o valor do bônus recebido pelo gestor que obteve a menor gratificação. 

Um arquiteto projeta o vão de suporte de uma fachada suspensa cuja medida linear de engenharia estrutural em metros é representada estritamente pela razão  . Para especificar a compra do material, essa medida precisa ser convertida para sua forma racionalizada equivalente. Indique a expressão correta encontrada pelo profissional. 

Uma pequena fábrica de camisetas está analisando o comportamento do seu lucro diário. Os economistas da empresa descobriram que o lucro L(x), em reais, obtido pela venda de xdezenas de camisetas, pode ser aproximado pela função:



A diretoria deseja saber qual é o lucro máximo que a empresa pode alcançar em um dia, considerando que a produção pode variar livremente. Qual é o lucro máximo aproximado?

Considere uma Progressão Aritmética (PA) e uma Progressão Geométrica (PG), ambas crescentes e formadas por termos estritamente positivos. Sabe-se que seus primeiros termos são iguais a 3, isto é, a1 = g1 = 3. Além disso, o terceiro termo da PA é igual ao segundo termo da PG e a soma do quinto termo da PA com o terceiro termo da PG é igual a 186. Nessas condições, o quarto termo da PG é:

Um cargueiro sai de um porto A com um certo número de contêineres; passa por mais quatro portos, B, C, D e E, respectivamente; e retorna ao porto A. Ao passar por B, deixa metade dos contêineres; ao passar por C, é carregado com mais 31 contêineres; ao passar por D e E, deixa, respectivamente, um terço da quantidade inicial de contêineres e 20 por cento da quantidade inicial de contêineres; e finalmente retorna ao porto A com a mesma quantidade de contêineres com que saiu. Qual é o número de contêineres com que o cargueiro saiu inicialmente do porto A?

Considere os dois seguintes conjuntos de números: A = {x, 3, 0, 9, 8} e B = {3x, 11, 1, 12}. Sabendo-se que a média aritmética simples dos elementos de A é a metade da média aritmética simples dos elementos de B, qual o valor de x?

Sendo B e C números reais, uma equação do segundo grau da forma x² + Bx + C = 0 tem suas raízes sendo reais positivas e iguais, e C sendo a quarta potência da média aritmética simples dessas raízes de tal equação. Qual a média aritmética simples das raízes dessa equação do segundo grau?

Em um zoológico, em que há tigres e leões, por dia, cada leão come quatro quilos de carne e cada tigre come seis quilos de carne. Sabe-se, ainda, que o número de leões e tigres somados são dezoito indivíduos, e que todos os leões e tigres somados comem, em um único dia, oitenta e seis quilos de carne. Qual é o número de tigres nesse zoológico?

Um terreno retangular tem (5.000 ꞏ √2) m² de área. Sabendo-se que sua diagonal mede o triplo de seu lado menor, qual o perímetro, em metros, desse terreno retangular?  

Um estudante leu o seguinte problema em seu livro de Matemática: “o quadrado de um número real mais a metade desse mesmo número é igual a três”. Ao resolvê-lo, o estudante encontrou dois números reais possíveis que solucionam o problema. Qual é o produto desses dois números reais? 

Durante uma promoção em uma papelaria, cada bloco de anotações estava sendo vendido pelo mesmo preço. Carla decidiu comprar alguns materiais para um trabalho escolar e colocou no carrinho 3 blocos de anotações e 1 régua, que custava R$ 12. Ao chegar ao caixa, o total da compra ficou em R$ 42. Sabendo que o preço da régua era fixo e que todos os blocos tinham o mesmo valor, qual é o preço de cada bloco de anotações?   

Uma empresa de logística internacional está padronizando seus containers de carga. O modelo padrão utilizado é um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões internas a, b e c. Durante o processo de fabricação e pintura, um engenheiro precisa calcular a área de superfície total das seis faces do container para determinar a quantidade de tinta anticorrosiva necessária. O software de projeto forneceu os seguintes dados estruturais:

• A soma das três dimensões (comprimento, largura e altura) é igual a 13 m.

• A soma dos quadrados dessas três dimensões é igual a 61 m². 

Diante disso, a área total de superfície desse container, em metros quadrados, é igual a: 

Uma pizzaria realiza um estudo de mercado para ajustar o preço de sua pizza de calabresa principal. Atualmente, o estabelecimento vende 600 unidades por mês ao preço fixo de R$ 45,00 cada. A gerência constatou que o mercado é sensível a promoções: para cada R$ 1,00 de desconto concedido no preço de cada pizza, a quantidade de pizzas vendidas por mês aumenta em 15 unidades. O estudo considerou que a função que modela o faturamento mensal dessa pizzaria em relação ao desconto concedido é uma função quadrática. Diante disso, o valor do desconto por pízza que gera o faturamento máximo para o estabelecimento é de:

Uma substância radioativa se desintegra de acordo com a função:



Onde Q(t) é a quantidade de material (em gramas) após t horas. Qual será a quantidade de material restante após 3 horas?

Em um evento cultural, foram vendidos apenas ingressos inteiros e meia-entrada.
Ao todo, saíram 180 ingressos, e a arrecadação totalizou R$2.940,00.
O ingresso inteiro custava R$20,00 e a meia-entrada custava R$14,00.
Considere que não houve cortesias nem outros tipos de ingresso.

Quantos ingressos inteiros foram vendidos?

Uma empresa contratada para manutenção predial recebe, em cada ordem de serviço, uma parcela fixa de R$ 540,00 acrescida de um valor bruto por hora efetivamente trabalhada pela equipe. Em determinada ordem, foram registradas 60 horas, e uma retenção contratual de 12% incidiu exclusivamente sobre a parcela variável, sem alterar o pagamento da parcela fixa. Após a aplicação dessa retenção, o valor líquido devido pela ordem de serviço totalizou R$ 2.916,00, conforme demonstrativo aprovado pelo setor financeiro.
Qual foi o valor bruto contratado por hora de trabalho da equipe?