Questão endiabrada. Conseguir entender nem com chat

Se eu depender de uma questão dessa pra ser aprovado...

F no chat

PA (3, a1+r, a1+2r, a1+3r, a1+4r,...) => a1 => 1º termo da PA

PG (3, g1q, g1q², g1q³, ...) => g1 => 1º termo da PG

=> 1º passo: o terceiro termo da PA é igual ao segundo termo da PG

a1 + 2r = g1q

3 + 2r = 3q

2r = 3q - 3

r = (3q - 3) / 2

=> 2º passo: soma do quinto termo da PA com o terceiro termo da PG é igual a 186

(a1 + 4r) + (g1q²) = 186

3 + 4 ((3q - 3) / 2) + 3q² = 186 => simplifica o 4 pelo 2 da fração

3 + 2 (3q - 3) + 3q² = 186

3 + 6q - 6 + 3q² - 186 = 0

3q² + 6q - 189 = 0 => simplifica por 3

q² + 2q - 63 = 0 => Resolve a Fórmula de Bháskara, obtendo-se Delta = 256, q' = -9 e q" = 7, que é a razão da PG

=> 3º passo: o quarto termo da PG é

g1q³ = 3 (7)³ = 3 (343) = 1029

Resposta A