Questões de Concurso
Sobre álgebra em matemática
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Determine o valor de C na equação abaixo.

Incentivado por sua mãe, Marcos decidiu colecionar figurinhas da copa do mundo de futebol de 2026. Inicialmente, ele comprou uma quantidade desconhecida de figurinhas. Seus avós maternos lhe deram 3 pacotes contendo 5 figurinhas cada um. Seus avós paternos lhe deram o triplo da quantidade de figurinhas que ele tinha inicialmente. Depois de receber as novas figurinhas, ele ficou com 75 no total.
Qual era a quantidade inicial de figurinhas que Marcos comprou?
Durante a migração de um arquivo digital, dois indicadores de carga foram acompanhados após n ciclos completos, com n inteiro e n ≥ 0. O indicador A é dado por A(n) = 5·2ⁿ, enquanto o indicador B é dado por B(n) = 320·2⁻ⁿ. A equipe pretende identificar o ciclo de equilíbrio e comparar o comportamento dos indicadores antes e depois desse ponto.
Com base no modelo exponencial descrito, é CORRETO afirmar que:
Em uma rotina de calibração, um índice real x é considerado administrativamente admissível quando pertence ao intervalo I = [−2, 3). A validação técnica exige, adicionalmente, que o quociente (x + 1)/(x − 2) seja menor ou igual a zero. O valor x = 2 não pertence ao domínio da expressão. A figura destaca o intervalo admissível e os dois pontos que alteram a análise de sinal.

Figura 1 — Intervalo de admissibilidade e pontos críticos.
A partir da figura e das condições apresentadas, assinale a alternativa CORRETA:
Uma prefeitura pretende implantar um programa de monitoramento do consumo de água em prédios públicos.
Para isso, observou que o consumo médio mensal C(x), em metros cúbicos, pode ser estimado pela função C(x)=x2−12x+45 em que x representa o número de meses transcorridos desde o início da implantação do programa.
Com base nas propriedades dessa função quadrática, é correto afirmar que:
f (x) = a. 2 x/2 + b
Nela, f(x) representa o número de milhares de usuários ativos e x o tempo em meses (x = 0 indica o momento do lançamento). Ao observar o crescimento, o setor notou que, no segundo mês, o número de usuários ativos foi igual a 11 mil e que, no sexto mês, foi de 14 mil. Com base nessas informações, qual é o número de usuários ativos, em milhares de usuários, no décimo mês de observação?
• O Bolo do Tipo A é feito utilizando 2 partes do ingrediente X para cada 3 partes do ingrediente Y.
• O Bolo do Tipo B é feito utilizando 3 partes do ingrediente X para cada 7 partes do ingrediente Y.
Para criar uma nova receita, batizada de Bolo do Tipo C, a confeiteira misturou 4 partes da massa do Bolo A com 6 partes da massa do Bolo B. Considerando que as massas foram homogeneizadas perfeitamente, a fração que representa a quantidade do ingrediente X no Bolo do Tipo C em relação ao seu total é:
Considere a função:
f(x) = 2x3 –5
A expressão algébrica correspondente à sua função inversa é:
A expressão algébrica:

resulta em
A soma dos números que representam as posições desse elemento comum dessas progressões é
Nessa avaliação, Jefferson tirou 8,5, pois acertou 3 questões objetivas e 2 questões dissertativas. Kleber tirou 5,5, pois acertou 4 questões objetivas e 1 questão dissertativa.
Quantos pontos valia, nessa avaliação, cada questão objetiva?