Questões de Concurso Sobre álgebra em matemática

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Q4357920 Matemática
Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa divide-a em dois segmentos. A soma das medidas desses segmentos é 20 metros, e o produto de seus valores numéricos é 36. A área desse triângulo, em metros quadrados, é
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Q4356669 Matemática
Durante um mutirão promovido pela Controladoria-Geral de determinado município, três analistas administrativos – Fernanda, Ricardo e Tiago – dividiram entre si a tarefa de revisar 48 relatórios financeiros. Cada relatório seria revisado por apenas um dos analistas. Sabe-se que Fernanda revisará 4 relatórios a mais que Tiago e que Tiago revisará 2 relatórios a menos que Ricardo. Com base nessas informações, quantos relatórios serão revisados por Fernanda?
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Q4354328 Matemática
Um motorista de aplicativo deve calcular o valor de cada corrida de acordo com a expressão 0,5m + 3k, onde m é o tempo gasto em minutos e k é a distância medida em quilômetros. Uma viagem que durou 40 minutos e custou R$110,00, percorreu quantos quilômetros?
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Q4352939 Matemática
Durante uma sequência sobre generalização algébrica, um professor apresentou aos estudantes as três primeiras figuras de um padrão construído com palitos, conforme representado a seguir.

Captura_de tela 2026-10-03 071910.png (336×123)

Ao solicitar a quantidade necessária para construir a figura 20, surgiram diferentes respostas.
Um grupo percebeu que a quantidade aumentava de quatro em quatro e realizou adições sucessivas.
Outro grupo afirmou que a figura de posição n poderia ser representada por 4n + 1, justificando a expressão pela organização geométrica da construção.
Um terceiro grupo obteve corretamente o valor da figura 20 por meio de uma tabela, mas não conseguiu explicar uma regra válida para qualquer posição.
O professor pretende utilizar essas produções para promover o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático e da capacidade de generalização, e não apenas obter a resposta numérica referente à vigésima figura.

Considerando esse objetivo, a intervenção docente com maior potencial formativo consiste em 
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Q4352927 Matemática
Durante o teste de um software didático destinado ao estudo do ciclo trigonométrico, um professor configurou o programa para marcar todos os valores de x no intervalo [0, 2π) que satisfazem a condição

cos(2x) = sen(x).

Para conferir o resultado apresentado pelo software, o professor calculou a soma de todos os valores de x que satisfazem essa equação no intervalo indicado.

Essa soma é
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Q4352919 Matemática
Ao preparar uma atividade de aprofundamento para estudantes do Ensino Médio, um professor escolheu três números inteiros positivos que, nessa ordem, formam uma progressão aritmética crescente e cuja soma é 60. Em seguida, manteve o primeiro número inalterado, acrescentou k unidades ao segundo e 18 unidades ao terceiro, de modo que os três novos números, na mesma ordem, passaram a formar uma progressão geométrica crescente.
Sabe-se que k é um número inteiro positivo não superior a 20.

Nessas condições, a soma entre k e a razão da progressão aritmética original é igual a 
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Q4352918 Matemática
Para uma mostra de Matemática, três turmas do Ensino Médio produziram, respectivamente, cartazes, modelos geométricos e jogos matemáticos. Ao final da atividade, foram contabilizados 120 trabalhos.
Para fins de organização, cada cartaz recebeu 8 pontos de avaliação técnica, cada modelo geométrico recebeu 12 pontos e cada jogo matemático recebeu 20 pontos. A soma das pontuações atribuídas aos 120 trabalhos foi de 1.520 pontos.
Sabe-se ainda que o número de modelos geométricos superou em 20 unidades o número de jogos matemáticos.

Dessa forma, o número de cartazes produzidos foi de
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Q4352917 Matemática
Em uma aula sobre produtos notáveis, um professor desenhou dois quadrados cujos lados, em centímetros, medem respectivamente (x + 3) e (x − 3), com x > 3.

Em vez de informar separadamente as áreas, o professor estabeleceu que a soma das áreas dos dois quadrados é 306 cm² e perguntou aos estudantes qual seria a diferença entre a área do quadrado maior e a área do quadrado menor.

Utilizando as relações entre produtos notáveis, essa diferença é igual a
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Q4352916 Matemática
Considere que durante uma atividade de revisão no Ensino Médio, um professor propôs uma expressão destinada a avaliar se os estudantes conseguiam articular propriedades das operações com números reais, sem utilizar calculadora:

Captura_de tela 2026-10-02 193534.png (337×33)

Ao preparar o gabarito da atividade, o professor verificou que o valor exato de E é
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Q4352915 Matemática
Durante uma aula sobre conjuntos numéricos no Ensino Médio, um professor propôs aos estudantes que classificassem quatro números, considerando o menor conjunto numérico ao qual cada um pertence:

I. o resultado de 18 dividido por 6;
II. o resultado de 7 dividido por 4;
III. a raiz quadrada de 2; IV. o oposto da raiz quadrada de 49.

Um estudante registrou, nessa ordem, as classificações: Natural, Racional, Irracional e Inteiro.

Ao analisar o registro do estudante, o professor deverá considerá-lo
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Q4352275 Matemática
O técnico responsável pela operação de uma companhia municipal de saneamento realiza diariamente o deslocamento da central da companhia até uma estação elevatória sempre no mesmo horário programado. Observou-se que, quando o técnico viaja a uma velocidade média de 40 km/h, ele chega 15 minutos antes do horário programado; quando viaja a uma velocidade média de 60 km/h, chega 30 minutos antes do horário programado. Considerando essas informações, qual é a distância percorrida pelo técnico entre a central da companhia e a estação elevatória? 
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Q4352270 Matemática
Ao longo de um período de quatro meses, a Estação de Tratamento de Água (ETA) de determinado município registrou o volume mensal de água tratada para abastecimento da população. Nesse intervalo, foram tratados, ao todo, 360 mil metros cúbicos de água. Sabe-se que, no segundo mês, o volume tratado foi 20 mil metros cúbicos maior que o do primeiro mês; no terceiro mês, foi 30 mil metros cúbicos maior que o do segundo; e, no quarto mês, foi 10 mil metros cúbicos maior que o do terceiro. Nessas condições, qual foi o volume de água tratado no primeiro mês? 
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Q4352130 Matemática
Em uma escola, três turmas (A, B e C) participaram de um campeonato. Sabe-se que:
A turma B fez o dobro dos pontos da turma A. A turma C fez 6 pontos a menos que a soma das pontuações das turmas A e B juntos. O total de pontos marcados pelas três turmas foi 78.
Com base nessas informações, qual foi o número total de pontos marcados pela turma C?
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Q4352129 Matemática

A tabela apresenta valores de ingressos vendidos em dois setores de um estádio. 


48.png (294×111)


A arrecadação total neste jogo foi de 2.090 reais, e o número de ingressos do setor A foi o triplo do número de ingressos do setor B. Quantos ingressos foram vendidos no setor A?

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Q4352127 Matemática

Considere:


A = 7x − 3

B = 5x + 9


Para quais valores de x a expressão A é maior que B?

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Q4352125 Matemática

Para que um número natural x satisfaça a condição “o dobro de x é maior do que o produto de 5 por x, diminuído de 12”, qual inequação representa essa situação? 

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Q4351913 Matemática
Sobre a radiciação, analise as afirmativas:
I. A raiz quadrada de um número representa um valor que, multiplicado por ele mesmo, resulta no número original.
II. √81=9, pois 9×9=81.
III. Todo número possui uma raiz quadrada que pertence ao conjunto dos números naturais.
IV. A raiz quadrada é a operação inversa da potenciação com expoente 2.
Assinale a alternativa correta:
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Q4351785 Matemática
Uma empresa de logística identificou que o custo diário de operação de determinado veículo pode ser modelado por uma função afim composta por uma parcela fixa de R$ 280,00 e uma parcela variável de R$ 3,20 por quilômetro percorrido, enquanto a receita obtida no mesmo dia corresponde a R$ 5,60 por quilômetro efetivamente faturado. Admitindo que todos os quilômetros percorridos sejam faturados e que não existam outras receitas ou despesas, qual distância mínima inteira deverá ser percorrida para que a receita supere o custo diário? 
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Q4350825 Matemática
Dois números inteiros positivos têm soma igual a 37. O dobro do maior número menos o triplo do menor número é igual a 14. Quais são esses números?  
Alternativas
Respostas
81: C
82: C
83: B
84: B
85: C
86: E
87: C
88: C
89: E
90: D
91: A
92: B
93: A
94: C
95: C
96: B
97: A
98: C
99: D
100: B