Questões de Concurso
Sobre álgebra em matemática
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Ao solicitar a quantidade necessária para construir a figura 20, surgiram diferentes respostas.
Um grupo percebeu que a quantidade aumentava de quatro em quatro e realizou adições sucessivas.
Outro grupo afirmou que a figura de posição n poderia ser representada por 4n + 1, justificando a expressão pela organização geométrica da construção.
Um terceiro grupo obteve corretamente o valor da figura 20 por meio de uma tabela, mas não conseguiu explicar uma regra válida para qualquer posição.
O professor pretende utilizar essas produções para promover o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático e da capacidade de generalização, e não apenas obter a resposta numérica referente à vigésima figura.
Considerando esse objetivo, a intervenção docente com maior potencial formativo consiste em
cos(2x) = sen(x).
Para conferir o resultado apresentado pelo software, o professor calculou a soma de todos os valores de x que satisfazem essa equação no intervalo indicado.
Essa soma é
Sabe-se que k é um número inteiro positivo não superior a 20.
Nessas condições, a soma entre k e a razão da progressão aritmética original é igual a
Para fins de organização, cada cartaz recebeu 8 pontos de avaliação técnica, cada modelo geométrico recebeu 12 pontos e cada jogo matemático recebeu 20 pontos. A soma das pontuações atribuídas aos 120 trabalhos foi de 1.520 pontos.
Sabe-se ainda que o número de modelos geométricos superou em 20 unidades o número de jogos matemáticos.
Dessa forma, o número de cartazes produzidos foi de
Em vez de informar separadamente as áreas, o professor estabeleceu que a soma das áreas dos dois quadrados é 306 cm² e perguntou aos estudantes qual seria a diferença entre a área do quadrado maior e a área do quadrado menor.
Utilizando as relações entre produtos notáveis, essa diferença é igual a
Ao preparar o gabarito da atividade, o professor verificou que o valor exato de E é
I. o resultado de 18 dividido por 6;
II. o resultado de 7 dividido por 4;
III. a raiz quadrada de 2; IV. o oposto da raiz quadrada de 49.
Um estudante registrou, nessa ordem, as classificações: Natural, Racional, Irracional e Inteiro.
Ao analisar o registro do estudante, o professor deverá considerá-lo
A turma B fez o dobro dos pontos da turma A. A turma C fez 6 pontos a menos que a soma das pontuações das turmas A e B juntos. O total de pontos marcados pelas três turmas foi 78.
Com base nessas informações, qual foi o número total de pontos marcados pela turma C?
A tabela apresenta valores de ingressos vendidos em dois setores de um estádio.

A arrecadação total neste jogo foi de 2.090 reais, e o número de ingressos do setor A foi o triplo do número de ingressos do setor B. Quantos ingressos foram vendidos no setor A?
Considere:
A = 7x − 3
B = 5x + 9
Para quais valores de x a expressão A é maior que B?
Para que um número natural x satisfaça a condição “o dobro de x é maior do que o produto de 5 por x, diminuído de 12”, qual inequação representa essa situação?
I. A raiz quadrada de um número representa um valor que, multiplicado por ele mesmo, resulta no número original.
II. √81=9, pois 9×9=81.
III. Todo número possui uma raiz quadrada que pertence ao conjunto dos números naturais.
IV. A raiz quadrada é a operação inversa da potenciação com expoente 2.
Assinale a alternativa correta: