Questões de Concurso
Sobre álgebra em matemática
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Sejam x e y tais que:
i) ∃ f: D ⊂ ℜ+ → ℜ+, y = fx)
ii) ∀ x, x′ ∈ D, x < x′ ⇒ f(x′) < f(x)
iii) ∀ n > 0, f(nx) = f(x)/n
Com base nessa definição, x e y são
Um professor solicitou aos alunos que desenhassem um triângulo em um papel quadriculado, com lados de medidas a, b e c, a sua escolha e, portanto, de perímetro P1. Depois, desenhassem um segundo triângulo, de modo que a razão entre a área do segundo (S2) e a do primeiro (S1) fosse igual a um certo número k, inteiro e maior que um, escolhido por eles. Após concluírem a tarefa, alguns estudantes explicaram que multiplicaram a, b e c por k, construindo assim o segundo triângulo, mantendo a correspondência entre os lados. Porém, de acordo com eles, embora o perímetro do segundo triângulo (P2) estivesse adequado a suas expectativas, S2 parecia maior do que esperavam.
Para compreender os conceitos de razão entre comprimentos e entre áreas de figuras planas semelhantes, no contexto da solicitação feita pelo professor, seria necessário solicitar o cálculo da razão entre as medidas
D = 10log10(l/l0)
onde l é a intensidade sonora medida no local e l0 é a intensidade sonora de referência. Se, em um setor do estádio próximo ao palco foi medido D = 90 decibéis, qual é o valor da razão l/l0 ?
O tempo de permanência do grupo na praça foi 35 minutos maior que o tempo total gasto nos trajetos de ida e volta.
A soma dos tempos dos trajetos de ida e volta correspondeu 9/16 a do tempo de permanência na praça.
Com base nessas informações, o horário de retorno do grupo à instituição foi:
onde a é um parâmetro real. Considere o sistema linear A ⋅ X=B, onde:
com b sendo também um parâmetro real.
Analise as afirmações a seguir:
I. O sistema possui solução única se a ≠ 1.
II. Se a=3, o sistema será impossível para qualquer valor de b que não seja 3.
III. Se a= − 1, o sistema será possível e indeterminado quando b= − 1.
Após análise, conclui-se que:
4 teclados, 2 mouses e 1 headset custam juntos R$ 420,00.
o preço de 2 mouses é igual ao preço de 1 headset.
além disso, 2 teclados e 6 headsets custam juntos R$ 660,00.
Segundo essas informações, o custo total de 1 teclado, 1 mouse e 1 headset é igual a:
x+y=18 e x²+y²=180
Com base nessas informações, o produto entre os lucros dos dois setores, em milhares de reais, é igual a:
A(t)=5.2t+24
e
B(t)=2t+3
De acordo com essas informações, o número de anos necessários para que os dois equipamentos tenham o mesmo valor de revenda é:
• A – B = 30 • A + B = 100
Os valores de A e B equivalem, respectivamente, a: