Questões de Concurso
Sobre álgebra linear em matemática
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O diretor do museu do futebol de uma capital brasileira resolveu organizar o número de visitantes que passavam por lá em cada um dos cinco dias de visitação da semana. Todos os resultados obtidos foram contabilizados em uma tabela. As quatro entradas diárias são dispostas da esquerda para a direita nas colunas, enquanto os cinco dias da semana em que acontecem as visitas foram colocados de cima para baixo nas linhas.
O elemento da quarta linha e terceira coluna, 25, corresponde ao número de pessoas que visitaram o museu no 4º dia da semana e no 3º horário de visitação do dia.
O número total de visitações ao museu que aconteceram
ao longo dos cinco dias da semana, no segundo horário
de visitação é igual a
Qual é o valor de k ∈ que torna determinado o sistema a seguir?
Considerando-se o sistema linear abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o valor x:
O estudo de matrizes se dá na Álgebra Linear pela possibilidade de utilização desse argumento matemático como representação de sistemas lineares. Uma matriz retangular do tipo m x n pode ser considerada uma tabela de valores dispostos em m linhas e n colunas. Como um elemento matemático, é possível realizar operações matemáticas entre matrizes e/ou entre matrizes e escalares (números). Considere as duas matrizes a seguir:
A = ; B = e C =
Sobre as operações matemáticas envolvendo matrizes, é CORRETO afirmar que:
Dois aventureiros observam um mapa que demonstra a localização de dois pontos turísticos. Eles pretendem percorrer a distância de um ponto ao outro caminhando e conseguiram traçar uma trajetória conforme reta abaixo:
Considere que o valor do ponto A é o mesmo valor de “x” e o do ponto B é o mesmo valor de “y”, dado pelos sistemas:
A distância a ser percorrida pelos dois aventureiros é dada pela diferença entre os valores x (ponto A) e y (ponto B). Com base nessas informações, assinale a alternativa que indica essa distância.
Em uma sala de aula com 30 alunos, alguns têm, hoje, idade de 10 anos, e os demais têm idade de 11 anos. Somadas as idades atuais de todos os alunos, tem-se 312 anos. Sabendo-se que, no próximo mês, a terça parte dos alunos atualmente com 10 anos faz aniversário, assim como 2 alunos que têm, hoje, 11 anos, a soma das idades de todos os 30 alunos, após esses aniversários, será
A distância entre dois pontos é a medida do segmento de reta que os une. O cálculo dessa medida pode ser realizado utilizando, basicamente, conceitos da Geometria Analítica. Considere, para tal, os dois pontos a seguir:
P(5,8,-2) e Q(0,4,-1)
A distância entre os dois pontos e no espaço, considerando u.m. como “unidade de medida”, é de, aproximadamente:
Assinalar a alternativa que apresenta o valor de X para que o determinante da matriz abaixo seja igual a 186:
Assinale a alternativa correta.
Sejam as matrizes A e sua transposta At em que o número de linhas 𝑖 e o número de colunas 𝑗 da matriz A são tais que 𝑖≠𝑗. Dentre as afirmações abaixo, determine a única verdadeira.
Um evento beneficente está vendendo sanduíches, salgados e sucos para arrecadar fundos. Dois sucos e um salgado custam R$11,00; um suco e dois sanduíches custam R$16,50; e dois sanduíches e dois salgados custam R$26,00. Quanto custaria a compra de um sanduíche, um salgado e um suco?
Levando em consideração um sistema de 1º grau com duas equações representadas em um mesmo plano cartesiano e formando duas retas paralelas distintas. Sobre esse sistema é correto afirmar que:
No sistema abaixo, os valores de “x” e “y” correspondem ao cateto adjacente e ao cateto oposto, respectivamente, de um triângulo retângulo. Assinale a alternativa que contém os valores do cateto adjacente, do cateto oposto e da hipotenusa, nessa ordem.
Considere o seguinte sistema de equações:
2x + y = 7
x² – xy = 6
A alternativa que apresenta uma das soluções (x, y) do sistema exposto é:
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