Em uma sala de aula, há 16 meninos e certo número de meninas...
não sei se é isso, mas vamos lá
16 = H
? = M
16-1 = 15 HOMENS
M+1 = MULHERES (GUARDA ESSE +1)
15 / M = 3/4
3M = 15*4
3M = 60
M = 60/3
M = 20 20 MULHERES + 16 HOMENS = 36 (MENOS 1 QUE ACRESCENTOU NAS MULHERES)
RESPOSTA 35
Situação 1:
16 homens
x mulheres
Situação 2:
16-1 homens = 15 homens
x + 1 mulheres
A relação entre homens e mulheres na situação 2 é 3/4, segundo o enunciado, então:
15/(x+1) = 3/4 ----- 3 (x+1) = 4 . 15 ----- 3x + 3 = 60 ---- x = 57/3 ---- x = 19
A questão quer saber o número de alunos na situação 1. O número de alunos é a soma de homens e mulheres. Isto é 16 + 19 = 35
Gabarito: C
16 meninos e x meninas: 16-1=15 meninos e x+1 mulheres
16-1/x+1=3/4
3.(x+1)=4.(16-1)
3x+3=64-4
3x=60-3
3x=57
x=57/3
x=19
19+16=35 Letra:C
Alguém poderia me explicar pq a questão quer saber a quantidade inicial de alunos e não a nova quantidade após a inclusão de uma menina e a exclusão de 01 menino????
Se tivesse um menino a menos na sala de aula e uma menina a mais a razão seria:
Meninos/Meninas = 3/4
Isso significa que, do número total de pessoas na sala de aula, os meninos correspondem a 3 partes e as meninas a 4 partes.
Se 3 Partes equivalem a 15 meninos (16 que existem menos 1)
3P=15
P=15/3
P= 5
Se 4 Partes equivalem ao número de meninas:
4.P = 0
4.5 = 20
Logo no esquema fictício teremos 20 meninas e 15 meninos, que seria igual a 35 pessoas.
Como o problema diz "tivesse um menino a menos e uma menina a mais", para voltar a conformação original somamos +1 menino (15+ 1 que ficam 16 conforme enunciado) e subtraímos 1 menina (20 -1 que ficam 19).
Dessa forma temos 16 meninos + 19 meninas = 35 pessoas.
MENINO = 16
MENINA = X
16-1/X+1 = 3/4 MUTIPLICA CRUZADO QUE VAI FICAR
4 (16-1) = 3 (X+1)
64-4 = 3X+3
60 = 3X+3
60-3 = 3X MENINOS+ MENINAS =
57 = 3X 16+19 = 35 ALUNOS
57/3 = X = X =19 MENINAS
Há 16 meninos (M) e "X" meninas (G).
Caso tivesse 1 menino a menos e 1 garota a mais, a razão entre eles seria 3/4.
M-1= 3 (15 meninos) 15 dividido por 3. Cada parte equivale a 5.
G+1=4 (20 garotas) 5x4 = 20.
M+G= 35 pessoas.
Meninos= 16 - 1 = 15
Meninas = ?
Meninos/Meninas= 3k/4k
3k (meninos) = 15 meninos
K = 15/3
K = 5
Substituir o k:
4K = 4.5 = 20 ( Meninas)
3k = 3.5 = 15 (Meninos)
Soma-se:
20 + 15 = 35
15/ (M+1) = 3/4
3 (M +1) = 4x15
M = 19
19 meninas + 16 meninos = 35 alunos
Razão = Antecedente / Consequente
Sendo assim, vamos inserir os dados nesta fórmula.
Razão: Foi nos dado: 3/4
Antecedente: Número de meninos: 16 - 1 Obs. Esse valor de (-1) é dado pelo exercício assim como (+1) das meninas também são fornecidos pelo exercício.
Consequente: Número de meninas que não as conheço, então a chamarei de X + 1
Agora vamos para elaboração do exercício:
3/4 = 16 - 1 / x + 1 Agora é só multiplicar cruzado.
3.(x+1) = 4.(16-1)
3x + 3 = 64 - 4
3x + 3 = 60
3X = 60 - 3
3X = 57
X = 57/3
X = 19
Encontrando o resultado final:
16 - 1 = 15
x + 1 = ?
Como sabemos o valor de X que neste caso é 19, é só acrescentar + 1, totalizando 20.
Então teremos 15 meninos + 20 meninas: Totalizando 35 alunos "Resposta do Exercício"
Meninos 16 (-1) 3 Produto dos meio vs produto dos extremos.
Meninas x + 1 4
15 x 3
x+10 4
60= 3x+3
57 = 3x
x = 57/3
x= 19
Encontrando o resultado final:
16 - 1 = 15
19 + 1 = 20
20 + 15 = 35
Comentário: Resolvendo passo a passo...
O enunciado diz que:
“Se nessa sala tivesse um menino a menos e uma menina a mais, a razão entre o número de meninos e o número de meninas seria 3/4”
Sabendo-se que o total de meninos é ‘16’ e considerando que o número de meninas é ‘y’, temos:
16 – 1 / y + 1 = 3/4
15 / y + 1 = 3/4 ---- Multiplicando cruzado, temos:
3 . (y + 1) = 15 . 4
3y + 3 = 60
3y = 60 – 3
3y = 57
y = 57/3 = 19
Solução: 16 + 19 = 35
GABARITO: LETRA C
Sou professor de Matemática e RLM e posto vídeos todos os dias em meu instagram com dicas e bizus dessas disciplinas. Quem quiser conferir, segue lá:
Instagram: @profjuliocesarsantos
Essa nem precisa dessas contas gigantes, da pra resolver fácil e ganhar tempo na hora da prova, meninos igual 16, no enunciado diz menos 1 menino, então meninos é igual a 15, sabendo que meninos são 15 e que equivalem a 3/4 de meninas, é óbvio que meninas são 20, só somar 15+20=35.
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