Questões de Estatística para Concurso - Página 237

Q2098363

Ano: 2023 Banca: FCC Órgão: TRT - 18ª Região (GO) Prova: FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2098363 Estatística

A matriz de covariâncias de uma variável aleatória X = (X₁, X₂, X₃) é dada por: Imagem associada para resolução da questão

Considerando-se ρ (a, b) a correlação entre a e b, então ρ(X₁, X₂) + ρ(X₁, X₃) é

A

4/15

B

4/14

C

4/9

D

3/14

E

1/15

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Q2098361

Ano: 2023 Banca: FCC Órgão: TRT - 18ª Região (GO) Prova: FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2098361 Estatística

Considere uma cadeia de Markov com estados E = { } 0,1, 2,3,4 e a seguinte matriz de transição:

Nessa situação, os estados

A

0 e 1 são absorventes.

B

0 e 1 são transientes.

C

2 e 4 são absorventes.

D

3 e 4 são recorrentes.

E

3 e 4 são transientes.

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Q2098359

Ano: 2023 Banca: FCC Órgão: TRT - 18ª Região (GO) Prova: FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2098359 Estatística

Seja uma variável aleatória X com fdp dada por:
Imagem associada para resolução da questão

Considere a variável aleatória uniforme U no intervalo (0,1) e o método da transformação inversa para simulação de variáveis aleatórias. Obtidos os valores u₁ = 0,2 e u₂ = 0,5 da variável U, foram, respectivamente, obtidos os valores simulados x1 e x2 da variável X. Então x₁ + x₂ é

A

2,3

B

0,1

C

1,5

D

0,7

E

3,5

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Q2098357

Ano: 2023 Banca: FCC Órgão: TRT - 18ª Região (GO) Prova: FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2098357 Estatística

Considere o código na linguagem de programação R a seguir:

Y<-c(12,3,11,1,13,20,2,25,26,15) #linha 1
X1<-c(18,16,25,12,20,35,17,25,39,20) #linha 2
X2<-c(2,3,2,3,3,2,1.5,5,1,2.5) #linha 3
dados<-data.frame(cbind(Y,X1,X2)) #linha 4
modelo<-lm(Y~X1+X2,data=dados) #linha 5
summary(modelo) #linha 6 x_novo = data.frame(X1=13,X2=3) #linha 7
predict( modelo,x_novo,interval="confidence") #linha 8
predict(modelo,x_novo,interval="prediction") #linha 9

É correto afirmar que a linha

A

5 gera um gráfico de dispersão para os valores Y, X1 e X2.

B

7 exclui do conjunto de dados os valores X1 = 13 e X2 = 3.

C

5 gera um modelo de regressão logística tendo Y como variável resposta.

D

6 gera um histograma com as distribuições de Y, X1 e X2.

E

8 fornece um intervalo de confiança de 95% para a estimativa da resposta média de Y dado os valores X1 = 13 e X2 = 3.

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Q2098356

Ano: 2023 Banca: FCC Órgão: TRT - 18ª Região (GO) Prova: FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2098356 Estatística

A respeito das técnicas de amostragem, considere as seguintes afirmações:

I. Em um bairro, cinco quadras são aleatoriamente selecionadas e todos os moradores dessas quadras são entrevistados.
II. Um pesquisador seleciona aleatoriamente e entrevista cinquenta professores e cinquenta professoras de matemática do nível médio no ensino público de um grande município.
III. Um pesquisador entrevista todos os passageiros de cinco voos selecionados aleatoriamente.
IV. De uma lista de 20.000 professores do ensino médio público, um pesquisador seleciona aleatoriamente para entrevistar 200 professores.

Os itens I, II, III e IV tratam, respectivamente, de amostragem

A

por conglomerados − aleatória simples − por conglomerados − estratificada.

B

estratificada − estratificada − por conglomerados − aleatória simples.

C

por conglomerados − estratificada − por conglomerados − aleatória simples.

D

por conglomerados − estratificada − estratificada − aleatória simples.

E

estratificada − por conglomerados − por conglomerados − aleatória simples.

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Q2098355

Ano: 2023 Banca: FCC Órgão: TRT - 18ª Região (GO) Prova: FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2098355 Estatística

Para estimar a média de salários de gerentes de um setor econômico, foi selecionada uma amostra de 121 profissionais. Considerando um nível de significância α, a estimativa intervalar gerou um erro amostral de $ 200. Seja uma amostra aleatória simples obtida de uma população infinita e normalmente distribuída com variância conhecida, σ². Mantendo o mesmo nível de significância, se for desejado um erro amostral máximo de $ 100 em torno da média populacional, a quantidade de novos profissionais que devem ser adicionados à amostra é

A

121

B

451

C

250

D

363

E

99

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Q2098354

Ano: 2023 Banca: FCC Órgão: TRT - 18ª Região (GO) Prova: FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2098354 Estatística

Um pesquisador deseja utilizar um modelo de regressão linear simples da forma Y_i = β₀ + β₁X_i+ e_i onde β₀ e β₁ são parâmetros desconhecidos e e_i corresponde ao erro aleatório da i-ésima observação. O pesquisador utiliza-se da análise de resíduos para verificar a qualidade do ajuste do modelo. Na análise de resíduos, é correto afirmar que

A

os resíduos padronizados devem corresponder a uma variável aleatória com esperança zero e variância σ².

B

os resíduos estudentizados devem corresponder a uma variável aleatória com distribuição t de student e (n-3) graus de liberdade, sendo n o número de observações.

C

uma suposição básica no modelo de regressão linear simples é a heterocedasticidade da variável erro.

D

um baixo valor da estatística de Cook indica que a observação sob análise afeta bastante o modelo.

E

a transformação recíproca 1/Y é usada para estabilizar a média, minimizando os efeitos quanto a possíveis valores muito baixos de Y.

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Q2098353

Ano: 2023 Banca: FCC Órgão: TRT - 18ª Região (GO) Prova: FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2098353 Estatística

Um conjunto de dados amostrais foram ajustados a um modelo de regressão linear múltipla da forma Y_i = β₀ + β₁X_i1 + β₂X_i2 + β₃X_i3 + e_i. Todos os pressupostos necessários para a validade do modelo foram verificados e atendidos. β₀, β₁, β₂ e β₃ são parâmetros desconhecidos e ei corresponde ao erro aleatório da i-ésima observação com distribuição N(0, σ²). Uma amostra de 24 observações forneceu um coeficiente de determinação múltiplo, R², igual a 0,8. Nesse caso, o coeficiente de determinação ajustado é igual a

A

0,77

B

0,90

C

0,67

D

0,52

E

0,44

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Q2098352

Ano: 2023 Banca: FCC Órgão: TRT - 18ª Região (GO) Prova: FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2098352 Estatística

O tempo de execução de uma tarefa, em minutos, foi medido em 7 indivíduos antes e depois de um treinamento. O quadro a seguir mostra os resultados:
Imagem associada para resolução da questão

Considerando a hipótese alternativa de que há diferença entre os tempos de execução da tarefa antes e depois do treinamento e utilizando o teste de sinais para dados pareados, é correto afirmar que

A

o p-valor obtido é 13/50 e não se rejeita a hipótese nula ao nível de significância de 5%.

B

o p-valor obtido é 3/65 e rejeita-se a hipótese nula ao nível de significância de 10%.

C

o p-valor obtido é 29/64 e não se rejeita a hipótese nula ao nível de significância de 5%.

D

há evidência de que os tempos de execução antes e depois são diferentes, ao nível de significância de 10%.

E

o p-valor obtido é 3/128 e rejeita-se a hipótese nula ao nível de significância de 5%.

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Q2098350

Ano: 2023 Banca: FCC Órgão: TRT - 18ª Região (GO) Prova: FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2098350 Estatística

Os valores das remunerações pagas aos prestadores de serviços para uma empresa, em R$ 1.000,00, foram considerados uniformemente distribuídos no intervalo [0, λ]. Uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 8, ou seja: {2,0; 1,2; 2,6; 2,4; 1,2; 2,2; 2,5; 1,9}, foi extraída da população formada por esses valores. Uma estimativa pontual de λ, em R$ 1.000,00, utilizando o método da máxima verossimilhança, é igual a

A

2,4

B

2,0

C

1,8

D

1,2

E

2,6

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Q2098349

Ano: 2023 Banca: FCC Órgão: TRT - 18ª Região (GO) Prova: FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2098349 Estatística

Texto associado

Atenção: Para responder à questão, considere o quadro abaixo que fornece algumas probabilidades P(0 < Z ≤ z) da curva normal padrão (Z).

Para testar a hipótese se a média (μ) dos salários dos empregados em um determinado ramo de atividade com um grande número de empregados é superior a R$ 5.000,00, extraiu-se uma amostra, com reposição, desses empregados de tamanho 144 apurando-se uma média amostral igual a (FOTO). Supondo que a população formada pelos salários desse ramo de atividade é normalmente distribuída com um desvio padrão igual a R$ 240,00 e foram formuladas as hipóteses H₀: μ = R$ 5.000,00 (hipótese nula) e H₁: μ > R$ 5.000,00. É correto afirmar que se

A

= R$ 5.030,00, então H₀ será rejeitada tanto ao nível de significância de 5% como ao nível de significância de 10%.

B

< R$ 5.032,80, então H₀ não será rejeitada ao nível de significância de 5%.

C

R$ 5.025,60 < < R$ 5.032,80, então H₀ não será rejeitada tanto ao nível de significância de 5% como ao nível de 10%.

D

= R$ 5.040,00, então H₀ não será rejeitada ao nível de significância de 5%.

E

> R$ 5.000,00, então H₀ será rejeitada para qualquer nível de significância.

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Q2098348

Ano: 2023 Banca: FCC Órgão: TRT - 18ª Região (GO) Prova: FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2098348 Estatística

Texto associado

Atenção: Para responder à questão, considere o quadro abaixo que fornece algumas probabilidades P(0 < Z ≤ z) da curva normal padrão (Z).

Um intervalo de confiança de 96% foi construído para a média µ de uma população normalmente distribuída, considerada de tamanho infinito e com variância conhecida σ². Esse intervalo foi obtido por meio de uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 64 e apresentou uma amplitude igual a 2,50. Por meio de uma outra amostra aleatória, com reposição, independente da primeira e de tamanho 100 obteve-se um segundo intervalo de confiança de 90%. Se a média amostral desse segundo intervalo foi igual a 50, então esse intervalo é igual a

A

[49,36; 50,64]

B

[49,00; 51,00]

C

[48,50; 51,50]

D

[48,88; 51,12]

E

[48,36; 51,64]

Q2098347

Ano: 2023 Banca: FCC Órgão: TRT - 18ª Região (GO) Prova: FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2098347 Estatística

Texto associado

Atenção: Para responder à questão, considere o quadro abaixo que fornece algumas probabilidades P(0 < Z ≤ z) da curva normal padrão (Z).

Supondo que as medidas, em metros (m), dos comprimentos de um tubo formam uma população normalmente distribuída, de tamanho infinito, média μ e variância σ², sabe-se que 17% dos tubos apresentam medidas inferiores a 12,15 m e 86% têm medidas que diferem da média de, no máximo, 4,44 m. O coeficiente de variação referente a essa população é igual a

A

40%

B

15%

C

20%

D

25%

E

10%

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Q2098346

Ano: 2023 Banca: FCC Órgão: TRT - 18ª Região (GO) Prova: FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2098346 Estatística

Um aparelho funciona ininterruptamente e o número de falhas ocorridas diariamente tem uma distribuição de Poisson com média de uma falha por dia. Em um determinado dia, verificou-se que o aparelho não apresentou falhas. A probabilidade de que nos 2 dias seguintes o aparelho apresente, no máximo, duas falhas é igual a

A

4e⁻²

B

5e^−1/2

C

5e⁻²

D

5e⁻¹

E

10e⁻²

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Q2098345

Ano: 2023 Banca: FCC Órgão: TRT - 18ª Região (GO) Prova: FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2098345 Estatística

Sabe-se que uma variável aleatória X tem distribuição geométrica, ou seja, P(X = x) = (1 − p)^{x − 1}p com x = 1, 2, 3, ... , com a probabilidade do primeiro sucesso ocorrer em um experimento igual a 0,50. Uma outra variável aleatória Y, independente de X, tem distribuição exponencial com um parâmetro a. Se as probabilidades P(X > 2) e P(Y > 1) são iguais, então a média de Y é igual a
Dados:
ln(A) representa o logaritmo neperiano de A

A

[ − ln(0,25)]

B

[ − ln(0,50)]⁻¹

C

[ − ln(0,50)]

D

[ − ln(0,25)]⁻¹

E

[ − ln(0,75)]⁻¹

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Q2098344

Ano: 2023 Banca: FCC Órgão: TRT - 18ª Região (GO) Prova: FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2098344 Estatística

Uma variável aleatória X tem distribuição uniforme no intervalo (m,n), com 0 < m < n. Uma outra variável aleatória Y, independente de X, tem distribuição qui-quadrado com 3 graus de liberdade. Se a esperança de X é igual a variância de Y e a variância de X é igual à esperança de Y, então (m, n) é igual a

A

(3, 6)

B

(3, 9)

C

(4, 8)

D

(6, 9)

E

(5, 7)

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Q2098343

Ano: 2023 Banca: FCC Órgão: TRT - 18ª Região (GO) Prova: FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2098343 Estatística

Considere a função de probabilidade conjunta de duas variáveis discretas X e Y dada por f(x,y) = c(x + y), em que c é um parâmetro real não nulo e x e y podem assumir todos os inteiros, tal que 0 ≤ x ≤ 3 e 0 ≤ y ≤ 3. Multiplicando a probabilidade de que 0 ≤ X < 3, ou seja, P(0 ≤ X < 3), pela esperança condicional de Y dado que X = 1, denotada por E(Y|X = 1), encontra-se o resultado igual a

A

4/5

B

3/5

C

3/10

D

9/10

E

5/4

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Q2098341

Ano: 2023 Banca: FCC Órgão: TRT - 18ª Região (GO) Prova: FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2098341 Estatística

A função de densidade de probabilidade f(x) = K(x + 1), se 0 < x < 4 e f(x) = 0, caso contrário, corresponde a uma variável aleatória X, sendo K um parâmetro real não nulo. A esperança de X, denotada por E(X), é igual a

A

22/9

B

10/3

C

16/9

D

11/3

E

8/3

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Q2098338

Ano: 2023 Banca: FCC Órgão: TRT - 18ª Região (GO) Prova: FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2098338 Estatística

Em determinada empresa, a população (P₁) é formada pelos salários dos 100 empregados, sendo que a média salarial é igual a 5 salários mínimos (SM) e o desvio padrão igual a 0,5 SM. Sabe-se que 20 empregados ganhando, cada um, 5 SM saem da empresa formando uma nova população (P₂) com os 80 empregados restantes. É correto afirmar que

A

o salário médio de P₂ é igual a 4 SM.

B

o coeficiente de variação de P₂ é igual ao coeficiente de variação de P₁.

C

o desvio padrão de P₂é igual ao desvio padrão de P₁ multiplicado por 1,25.

D

a soma dos quadrados dos elementos de P₁ supera a soma dos quadrados dos elementos de P₂ em 250.

E

a variância de P₂ é igual a 5/16.

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Q2098337

Ano: 2023 Banca: FCC Órgão: TRT - 18ª Região (GO) Prova: FCC - 2023 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2098337 Estatística

Durante um período de X dias foi registrado diariamente o número de determinado tipo de ocorrências em um posto de trabalho. O quadro abaixo fornece as quantidades de dias em que ocorreram i ocorrências (i = 0, 1, 2, 3, 4, 5).

Número de ocorrências (i) 0 1 2 3 4 5 Total Quantidade de dias 15 18 m n 24 6 X
Dados: m e n são números inteiros positivos

Se a mediana correspondente é igual a 2,5 e (m + n) é igual a 57, então o valor da moda é igual ao valor da média aritmética (número de ocorrência por dia) multiplicado por

A

0,80

B

1,50

C

1,25

D

1,00

E

1,80

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Questões de Concurso Sobre estatística

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