Questões de Concurso Sobre estatística
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A tabela abaixo apresenta o número de audiências públicas realizadas por uma Comissão Permanente da Câmara Municipal durante os 7 primeiros meses de um ano:

Assinale a alternativa correta:
Em 2023, a taxa de inovação das empresas industriais brasileiras com 100 ou mais pessoas ocupadas foi de 64,6%, percentual inferior aos registrados em 2022 (68,1%) e 2021 (70,5%). Apesar da redução observada na taxa de inovação, os gastos das empresas com atividades de Pesquisa e Desenvolvimento (P&D) alcançaram R$ 38,3 bilhões, valor superior ao observado no ano anterior.
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Pesquisa de
Inovação (Pintec) Semestral 2023: Indicadores Básicos. 2025.
Adaptado.
Em relação à inovação industrial, os dados apresentados indicam que:
Figura 2: proficiência média dos estudantes do 9º ano do Ensino Fundamental das escolas públicas na avaliação de Matemática do SAEB para o decênio 2013 – 2023 e a distribuição percentual dos estudantes por níveis da escala de proficiência.
A respeito do gráfico e da tabela apresentados, analise as assertivas a seguir.
I- A proficiência média em matemática dos estudantes considerados foi sempre crescente nas avaliações realizadas entre 2013 e 2019.
II- Em todas as edições do SAEB do decênio 2013 – 2023, a maior parcela dos alunos obteve pontuação inferior a 275 pontos.
III- O aumento mais significativo na proficiência média representada no gráfico se deu entre as edições do SAEB de 2017 e de 2019.
IV- Em 2023, registrou-se o maior percentual de alunos com pontuação superior a 400 pontos de todo o decênio considerado.
É CORRETO o que se afirma apenas em:
Considerando os aspectos teóricos do processo de estimação, analise as alternativas a seguir:
I. O Método dos Momentos produz necessariamente estimadores não viesados, pois a igualdade entre momentos populacionais e amostrais garante que a esperança matemática do estimador obtido seja exatamente igual ao parâmetro populacional correspondente.
II. Um estimador de máxima verossimilhança pode ser viesado em amostras finitas e, simultaneamente, ser consistente e assintoticamente eficiente, não havendo contradição entre essas propriedades.
III. A eficiência assintótica dos estimadores de máxima verossimilhança, sob condições regulares, está relacionada à Informação de Fisher e ao limite de Cramér-Rao; essa noção é conceitualmente mais ampla do que a propriedade Best Linear Unbiesed Estimation, pois não se restringe exclusivamente à classe dos estimadores lineares não viesados.
IV. A coincidência entre o estimador de máxima verossimilhança e o estimador obtido pelo Método dos Momentos em determinada distribuição permite concluir que ambos os métodos são teoricamente equivalentes para qualquer distribuição pertencente à mesma família paramétrica.
Assinale a alternativa que apresenta apenas as afirmativas INCORRETA.
Qual a probabilidade de, selecionado aleatoriamente, ser escolhido um estudante do Campus Dirceu, sabendo que o estudante tem necessidades específicas?
I. No Bagging, cada árvore é construída por meio de amostra aleatória com reposição, considerando os dados de treinamento. Para cada árvore, a amostra tem tamanho igual à da base original, embora nem todas as observações originais estejam necessariamente representadas em cada árvore.
II. O uso de Feature Randomness busca aumentar a diversidade entre as árvores, restringindo aleatoriamente o conjunto de variáveis candidatas. Essa estratégia pode reduzir a correlação entre as árvores e contribuir para melhorar a capacidade de generalização da floresta.
III. Como o erro de generalização do Random Forest converge à medida que o número de árvores aumenta, a inclusão sucessiva de árvores garante que esse erro se aproxime de zero, desde que seja utilizado um número suficientemente grande de estimadores.
IV. Em problemas de classificação, Entropia e Impureza de Gini podem ser utilizadas como critérios para avaliar divisões (splits). Em problemas de regressão, MSE e MAE podem ser utilizados, sendo o MAE relativamente mais sensível a erros de grande magnitude.
Considerando exclusivamente os princípios apresentados sobre Random Forest, estão CORRETAS:
A respeito das propriedades e características dos métodos de agrupamento, analise as afirmativas de I a VI abaixo:
I. O método K-means é classificado como um método de agrupamento hierárquico e tem como principal vantagem a dispensa da definição prévia do número de grupos (clusters) pelo pesquisador.
II. O método do vizinho mais próximo (ou ligação simples) define a distância entre dois agrupamentos como a distância mínima entre qualquer par de observações, um de cada agrupamento, sendo altamente suscetível ao efeito de encadeamento (chaining).
III. O método do vizinho mais distante (ou ligação completa) calcula a distância entre os grupos considerando a distância máxima entre os seus pontos, o que tende a produzir agrupamentos mais compactos e de tamanhos similares.
IV. No método do centroide, a distância entre dois clusters é a distância entre as médias das observações de cada grupo. Uma de suas vantagens é a garantia matemática de que o dendrograma nunca apresentará inversões (reversões).
V. O algoritmo K-means funciona iterativamente para minimizar a variância intragrupo, contudo é bastante sensível à presença de outliers (valores atípicos), que podem deslocar drasticamente a posição dos centroides.
VI. Os métodos do vizinho mais próximo, vizinho mais distante e centroide são algoritmos hierárquicos aglomerativos, enquanto o K-means é essencialmente um método de partição nãohierárquico.
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta todos os itens CORRETOS.
Na etapa de diagnóstico de um modelo de regressão linear, a análise gráfica dos resíduos permite verificar a validade dos pressupostos do modelo.
Assinale a alternativa que apresenta o gráfico de resíduos característico de uma violação da suposição de homocedasticidade.