Questões de Estatística para Concurso - Página 234

Q2114289

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2114289 Estatística

Dois setores industriais, A e B, possuem apenas 4 e 3 empresas, respectivamente. Os faturamentos das empresas estão indicados nas tabelas a seguir

60_.png (399×174)

Considerando o índice de concentração Hirschman-Herfindahl (IHH) e utilizando as percentagens como números inteiros, ou seja, o índice variando até 10000, é correto afirmar que a soma dos índices dos setores é dada por

A

9000

B

4545

C

7200

D

3455

E

8150

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Q2114288

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2114288 Estatística

Considere a distribuição de renda X = [1,2,7,10]. O valor do índice de Gini para essa distribuição é dado por

A

0,825

B

0,775

C

0,425

D

0,400

E

0,575

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Q2114287

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2114287 Estatística

Para um período t o índice de valor é dado por V0,t = 112,2 e o índice de preços de Laspeyres é dado por L 102 0, t p = . Então, pelo princípio da decomposição das causas, o índice de quantidade de Paasche é dado por

A

98

B

110

C

150

D

91

E

120

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Q2114286

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2114286 Estatística

Considere os seguintes modelos de análise de séries temporais

Modelo 1: média móvel de ordem 1, MA(1), Zt = at - θat-1, t ∈ Z

Modelo 2: autorregressivo de ordem 1, AR(1), Zt = φZt-1 + at , t ∈ Z

Onde at possui uma distribuição normal com média 0 e variância σ2.

Então é correto afirmar que

A

o modelo 1 será invertível para quaisquer valores de θ e estacionário para valores −1 < θ <1

B

o modelo 1 será estacionário para quaisquer valores de θ e invertível para valores −1 < θ <1

C

o modelo 2 será estacionário para quaisquer valores de φ e invertível para valores −1 < φ < 1

D

o modelo 2 será invertível somente para valores −1 < φ < 1 e estacionário somente para valores φ > 1

E

tanto o modelo 1 quanto o modelo 2 são estacionários para quaisquer valores de θ e φ

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Q2114285

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2114285 Estatística

Em uma análise de série temporal é utilizado o modelo de médias móveis de primeira ordem, MA(1)
Zt = at − 0,5at-1, t ∈ Z
Onde a_t possui uma distribuição normal com média 0 e variância 1.
O valor da função densidade espectral no ponto 0 é dado por

A

1/(8π)

B

1/(2π)

C

1/(4π)

D

1/(6π)

E

1/π

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Q2114284

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2114284 Estatística

Em uma análise de componentes principais, suponha que as variáveis aleatórias X1, X2, X3 têm matriz de covariância
55_.png (127×70)

Sejam Y1, Y2, Y3 os componentes principais. A soma das variâncias de Y1, Y2 e Y3 é dada por

A

6

B

4

C

5

D

8

E

11

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Q2114283

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2114283 Estatística

Em uma análise de discriminante de dois grupos foi obtido o conjunto de dados referentes a uma grandeza específica
54_1.png (199×116)

Com

onde S_cé a matriz comum de covariâncias amostral.
Então a função discriminante de Fisher é dada por

A

−x₁ + x₂

B

−3x₂

C

−x₁ + 3x₂

D

−3x₁ + 2x₂

E

−2x₁

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Q2114282

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2114282 Estatística

Considere um modelo de fila com dois atendentes e uma posição de espera operando em condições de estados estáveis. Suponha que se um cliente chega e encontra os dois atendentes ocupados e a posição de espera desocupada, então o cliente aguardará o tempo necessário para o atendimento. Se o cliente encontra os dois atendentes ocupados e a posição de espera também ocupada, ele parte imediatamente.
Os clientes acessam o sistema segundo um processo de Poisson com taxa de 2 clientes por hora e que o atendimento segue uma distribuição exponencial com média 1 hora.
A proporção de clientes que chegam ao sistema e não serão atendidos é

A

2/3

B

2/7

C

1/6

D

2/5

E

1/8

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Q2114281

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2114281 Estatística

Pedro e João estão competindo em uma corrida. Seja Xt a quantidade de tempo (em segundos) em que Pedro estaria à frente de João quando 100t% da corrida estiver concluída, 0 ≤ t ≤ 1. Assuma que (Xt )0 ≤ t ≤ 1 é modelado como um movimento browniano com “drift” da forma Xt = μt + σBt , t ≥ 0, onde Bt é o movimento browniano padrão com distribuição N(0, t). Seja o parâmetro “drift” μ = 0 e a variância σ2.
Considere a tabela correspondente à curva normal padrão (Z) para a probabilidade P( Z z)
52_.png (327×63)

Se Pedro está liderando por σ/2 quando 3/3 da corrida está completada, a probabilidade de Pedro vencer é

A

0,691

B

0,309

C

0,933

D

0,841

E

0,067

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Q2114280

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2114280 Estatística

Uma cadeia de Markov com estados {1,2,3,4} tem matriz de transição

51_.png (413×92)

A distribuição estacionária é dada por

A

B

C

D

E

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Q2114279

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2114279 Estatística

Deseja-se utilizar o método da transformação inversa para simular valores aleatórios da distribuição valor extremo, com função de densidade acumulada 50_.png (214×54)

. Considere a variável aleatória U distribuída uniformemente no intervalo (0,1) e lne = 1.
Então as observações simuladas de X são obtidas como

A

X = μ + σ ln U

B

X = μσ / (ln U)

C

X = μln U + σ

D

X = μ / (ln U) + σ

E

X = μ + σ ln(−ln U)

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Q2114278

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2114278 Estatística

Quanto aos métodos de simulação é correto afirmar que

A

a reamostragem ponderada é um método de simulação dinâmica.

B

o algoritmo Metropolis é um método de simulação estática.

C

o algoritmo EM (“Expectation-Maximization”) é um método de simulação por imputação.

D

o amostrador de Gibbs é um método de simulação estática.

E

o método de aceitação/rejeição é um método de simulação dinâmica.

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Q2114277

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2114277 Estatística

Considere a expressão vinculada ao Método Congruente Linear para a geração de números pseudoaleatórios
x_n = ax_n-1 mod m

Se x₀ = 5, a = 3 e m = 120, então a soma dos três primeiros números pseudoaleatórios x₁ + x₂ + x₃ é

A

120

B

15

C

75

D

48

E

50

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Q2114276

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2114276 Estatística

A renda nacional das indústrias manufatureiras deve ser estimada para o Ano 2 a partir de uma amostra de n = 6 das N = 19 categorias da indústria que informaram os números mais cedo para aquele ano. Rendas de todas as 19 indústrias são conhecidas para o Ano 1 cujo total é de US$ 400 bilhões. Todos os números estão em bilhões de dólares data-base Ano 1.
47_1.png (446×119)

Considere r como a estimativa do estimador razão, 00_47.png (15×29)

a renda total estimada para o Ano 2 das 19 categorias de indústrias com respectiva variância 47_2.png (140×53)

.
Com base nessas informações os valores de 47_3.png (91×46)

são, respectivamente

A

2 ; 800 bilhões e 2223 bilhões²

B

1/2 ; 200 bilhões e 1580 bilhões²

C

1/2 ; 800 bilhões e 2223 bilhões²

D

2 ; 1200 bilhões e 15808 bilhões²

E

1/2 ; 600 bilhões e 3668 bilhões²

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Q2114275

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2114275 Estatística

Deseja-se estimar a proporção de processos trabalhistas relacionados a um assunto específico com 95% de confiança. Foi obtida uma amostra aleatória simples de 1067 processos. Considere número infinito de processos e, sendo desconhecida a variância, utilize a adequada para o caso. Adote P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,65) = 0,05, Z a distribuição normal padrão.
Utilizando o valor percentual com uma casa decimal, o erro amostral máximo esperado para esse plano amostral é dado por

A

4,0%

B

5,3%

C

2,0%

D

1,5%

E

3,0%

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Q2114274

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2114274 Estatística

Texto associado

Para responder às questões de números 44 e 45, considere um modelo de regressão linear simples da forma yi = β0 + β1xi + ei atendendo todos os pressupostos necessários para sua validade. β0 e β1 são parâmetros desconhecidos a serem estimados pelo método dos mínimos quadrados e ei corresponde ao erro aleatório com distribuição N(0,σ2).

O modelo de regressão linear simples será agora utilizado para um outro conjunto de dados de tamanho n = 14 das variáveis X_i e Y_i, fornecendo a tabela a seguir:
45_1.png (307×103)

Considere a tabela com os valores t correspondentes à distribuição t-Student para a probabilidade P(T ≤ t) dado o número de graus de liberdade
45_2.png (412×79)

Adotando-se nível de significância de α = 5% e as hipóteses adequadas, é correto afirmar que

A

não se rejeita a hipótese de que a inclinação da reta ajustada é nula.

B

rejeita-se a hipótese de que o intercepto é igual a zero.

C

rejeita-se a hipótese de que a inclinação da reta ajustada é nula.

D

não há relação linear entre Y e X.

E

tanto o intercepto quanto a inclinação da reta são diferentes de zero.

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Q2114273

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2114273 Estatística

Texto associado

Para responder às questões de números 44 e 45, considere um modelo de regressão linear simples da forma yi = β0 + β1xi + ei atendendo todos os pressupostos necessários para sua validade. β0 e β1 são parâmetros desconhecidos a serem estimados pelo método dos mínimos quadrados e ei corresponde ao erro aleatório com distribuição N(0,σ2).

Foi obtida uma amostra de 100 observações (x_i, y_i) com médias amostrais x 60 e y = 15. O valor estimado de β₁ foi 0,80. A equação da reta estimada nessas condições é

A

= 0,80x − 33

B

= 0,80x + 4

C

= 0,80x + 20

D

= 4x + 30

E

= − 0,80x −10

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Q2114272

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2114272 Estatística

Um estudo sobre um novo tipo de antidepressivo é realizado em um grupo de 7 pacientes. O nível de bem-estar psicológico antes e depois do início do tratamento é avaliado utilizando um indicador que varia de 0 a 100, sendo que, quanto mais alto o indicador, maior a sensação de bem-estar psicológico. A tabela a seguir mostra os resultados após 6 meses de tratamento
43_1.png (447×149)

Deseja-se testar se o tratamento melhora o nível de bem-estar dos pacientes (hipótese alternativa) ou se não há efeito do tratamento (hipótese nula). Para responder a questão utilize a tabela de valores críticos para o teste dos postos assinalados de Wilcoxon
43_2.png (400×116)

Quanto ao teste dos postos assinalados de Wilcoxon, é correto afirmar que

A

o valor do teste estatístico é 2

B

ao nível de significância de 5% rejeita-se a hipótese de que não há efeito do tratamento

C

ao nível de significância de 1% rejeita-se a hipótese de que não há efeito do tratamento

D

ao nível de significância de 5% não se rejeita a hipótese de que não há efeito do tratamento.

E

ao nível de significância de 5% infere-se que o tratamento melhora a condição de bem-estar psicológico do paciente.

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Q2114271

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2114271 Estatística

Um especialista em mercado financeiro está investigando o comportamento do valor da ação de uma grande empresa. Ele registra por duas semanas consecutivas o valor de fechamento por ação no dia da negociação (em R$). O especialista está interessado em saber se há alguma mudança na distribuição semanal dos valores. Com esse objetivo, ele realiza um teste não paramétrico de sinais. Os dados são
42_.png (361×165)

Considerando a hipótese alternativa de que as distribuições são diferentes, é correto afirmar que

A

o p-valor obtido é 2,0% e rejeita-se a hipótese nula ao nível de significância de 5%.

B

o p-valor obtido é 37,5% e não se rejeita a hipótese nula ao nível de significância de 5%.

C

o p-valor obtido é 15,0% e rejeita-se a hipótese nula ao nível de significância de 10%.

D

considerando nível de confiança de 5%, há evidências de que as distribuições semanais dos valores são diferentes.

E

o p-valor obtido é 0,5% e rejeita-se a hipótese nula ao nível de significância de 1%.

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Q2114270

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q2114270 Estatística

Deseja-se testar um novo medicamento para hipertensão. Foram convocados 390 voluntários para o ensaio clínico. A tabela a seguir mostra os resultados:
41_1.png (354×120)

Considere, no que couber, os valores críticos para a distribuição do qui-quadrado:
41_2.png (348×43)

Utilizando o teste qui-quadrado de Pearson, sem o uso da correção de continuidade, para estudar a associação entre hipertensão e uso do medicamento, é correto afirmar que

A

a distribuição do teste possui 2 graus de liberdade.

B

ao nível de significância de 5% rejeita-se a hipótese de que o medicamento não está associado à redução da hipertensão.

C

o valor calculado da estatística do teste é 3,82.

D

ao nível de significância de 1% rejeita-se a hipótese de que o medicamento não está associado à redução da hipertensão.

E

ao nível de significância de 10% não se rejeita a hipótese de que o medicamento não está associado à redução da hipertensão.

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Questões de Concurso Sobre estatística

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