Sabe-se que uma variável aleatória X tem distribuição geométrica, ou seja, P(X = x) = (1 − p)x − 1p com x = 1, 2, 3, ... , com a
probabilidade do primeiro sucesso ocorrer em um experimento igual a 0,50. Uma outra variável aleatória Y, independente de X,
tem distribuição exponencial com um parâmetro a. Se as probabilidades P(X 2) e P(Y 1) são iguais, então a média de Y é
igual a Dados:
ln(A) representa o logaritmo neperiano de A

Question

Sabe-se que uma variável aleatória X tem distribuição geométrica, ou seja, P(X = x) = (1 − p)x − 1p com x = 1, 2, 3, ... , com a
probabilidade do primeiro sucesso ocorrer em um experimento igual a 0,50. Uma outra variável aleatória Y, independente de X,
tem distribuição exponencial com um parâmetro a. Se as probabilidades P(X > 2) e P(Y > 1) são iguais, então a média de Y é
igual a Dados:
ln(A) representa o logaritmo neperiano de A Alternativa A: [ − ln(0,25)] Ou Alternativa B: [ − ln(0,50)]−1 Ou Alternativa C: [ − ln(0,50)] Ou Alternativa D: [ − ln(0,25)]−1 Ou Alternativa E: [ − ln(0,75)]−1

Renato Ojima · Accepted Answer

Alternativa [D] [ − ln(0,25)]−1 P(X=K)=0,5*0,5^(K-1)P(X>2)= 1 - P(X<=2) = 1 -P(X=1) -P(X=2) = 1-0,75=0,25 P(X=1)=0,5^0*0,5=0,5P(X=2)=0,5^1*0,5=0,25 P(Y>1)= e^(-lambda*y)P(Y>1)=e^(-lambda)=0,25 ln(e^(-lambda)=ln0,25-lambda*lne=ln0,25-lambda=ln0,25lambda=-ln0,25 média distribuição exponencial=1/lambda1/(-ln0,25)=(-ln0,25)^-1 Alternativa D

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Sabe-se que uma variável aleatória X tem distribuição geomét...

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